仿听觉频率分解特性的轴承振动信号处理方法

2015-07-26柏会宁马建仓李军杰王彤秦涛

轴承 2015年4期

柏会宁，马建仓，李军杰，王彤，秦涛

(西北工业大学电子信息学院，西安 710129)

人耳听觉系统是一套高效智能的语音信号识别系统，其信号处理能力是现有人工信号处理系统无法比拟的，通过对人耳的生理结构以及信息处理机制的分析，在语音识别领域建立了多种数学模型，可以明显提高语音识别精度。机械振动信号与语音信号从波形特性上来说具有较大的相似性，可以将人耳的听觉特性及识别方法用于机械设备振动故障识别，实现振动信号的高速处理和准确识别。语音识别方法可以避免将传感器直接安装在振动部件上，而是通过采集机械振动产生的声音信号进行故障诊断，取得了较好效果[1]。由于振动信号本身可能比其产生的声音信号包含更多的故障信息，因此，结合机械部件的自身特性，对振动信号应用人耳语音识别方法进行故障诊断具有重要意义。

倒频谱能够分离边带和高次谐波，可以有效解决轴承故障中出现的调制现象[2～3]。目前，语音识别中应用较多的是将倒频谱特性提取为Mel频率倒谱系数(Mel Frequency Cepstrum Coefficient，MFCC)[4]，从而利于运用模式识别方法识别不同状态。在此，根据MFCC特征提取方法，结合轴承故障信号特征，利用Fisher比率法设计出一组彼此有重叠的三角滤波器模拟人耳的基底膜频率分解特性，以求得轴承振动信号的倒谱系数，并将提取的特征利用支持向量机进行故障识别。

1 仿听觉特性的思路

生理学证实，人耳听觉系统主要由外耳、中耳和内耳构成。在整个听觉系统的信息获取中，耳蜗起到了核心作用。当中耳接收到外耳传入的声音时，带动鼓膜、听小骨的运动，引起耳蜗内流体压强的变化，从而引起行波沿基底膜的传播。不同频率的声音产生不同的行波，其峰值出现在基底膜的不同位置上。频率较低时，基底膜振动的幅度峰值出现在基底膜的顶部附近；频率较高时，基底膜振动的幅度峰值出现在基底膜的基部附近(靠近镫骨)。

如果信号是一个多频率信号，则产生的行波将沿着基底膜在不同的位置产生最大幅度。在每一声音频率上，随着强度的增加，基底膜的运动幅度增大，并且带动更宽的部分振动。进一步的研究还表明，基底膜位置对于频率的反应并不是均匀分布的，而是低频部分较为紧密，高频部分比较稀疏，从这个意义上讲，耳蜗就像频谱分析仪，而基底膜可以看成是一组频带重叠的非均匀分布的带通滤波器，这组带通滤波器将整个频带划分为若干个不等宽频带，称为临界频带。在此，采用一组非均匀分布的三角带通滤波器模拟耳蜗的这种分频能力,实现振动信号的频率分解。

毛细胞是听觉的另一感官细胞，是将基底膜振动信号转变为神经信号的重要环节(一般称为力-电转换)[5]，声音信号使得基底膜上下波动时，由于毛细胞上的覆膜与基底膜具有不同的转动轴，便会引起两者间的剪切运动，从而引起毛细胞顶部纤毛的摇摆运动。对于不同的刺激强度，纤毛的敏感度是不一样的，在强度较弱时，其离子通道打开的数目随信号强度的增加而增加，但是当刺激强度达到一定程度时，离子通道打开的数目趋向恒定。也就是说，当信号超过一定阈值后，人耳对其反应趋于稳定，这种特性称为非线性压缩特性。有研究已证实这种特性增强了人耳的抗噪性能[6]，并且有多种数学模型可以进行模拟，可利用该项特性增加计算贡献率时的鲁棒性。

2 自适应三角滤波器组设计

MFCC提取是语音识别中应用较为普遍的特征参数获取方法，其中滤波器中心频率的设计依照Mel频率尺度，这种尺度比较好地模拟了人对声音的感知程度，在低频端分辨率较高，高频端分辨率较低,体现了人耳频带的非均匀分布特性，在声音信号的识别方面有较好的效果，但直接用于机械振动信号识别时并非完全适合，因此需要寻找能在机械振动信号中应用的频率尺度。

通过对故障信号进行频域分析可知，不同故障的各频带能量有较大不同，故对故障振动信号在不同频带内的信息进行统计和分析，在此基础上按一定规则调整滤波器组的中心频率，设计符合振动故障识别的非均匀分布频域滤波器组，以建立具有较高识别效果的系统。

2.1 均匀分布滤波器组输出

由于不同故障信号在频域上的分布有较大不同，可以统计对于故障信号识别有较大作用的频带并进行强化。首先将频域划分为m个均等的频带区间，每个频带由1个三角滤波器所覆盖，这些三角滤波器的中心频率线性等间隔的分布在频率轴上，第m个三角形滤波器的上限、中心和下限频率分别设为h(m)，c(m)和l(m)，相邻三角形滤波器之间的下限、中心和上限频率有如下关系成立：c(m)=h(m-n)=l(m+n),其中n为带宽重合系数，用来调整各频带重叠程度，n越小则带宽越小，在此取为1。

将各个滤波器频率带宽内所有信号能量谱平方的加权和作为该频带滤波器的输出，即

(1)

式中：f为频率；s(f)为信号的频谱能量；wm(f)为加权系数。

2.2 不同子带所携带故障信息的衡量

Fisher比率法是一种特征选取方法，常用来表征一维特征在故障识别中的有效性[6]，可用于衡量每个子带对故障信息的贡献程度，在第m个子带中，得分定义为不同故障信号均值的方差与同一故障信号方差的均值之比，即

(3)

i=1,2,3,…,N；j=1,2,3,…,T。

(4)

(5)

(6)

式中：d为常数，根据经验取为0.5。

2.3 自适应频率规整的非均匀频带分布

通过(6)式获取每个子带的得分后，根据各个子带对故障信息的贡献不同，进行频带自适应调整。

(7)

(8)

式中：fs为采样频率。

重新设置之后，携带分类信息多的频带所分配的三角滤波器中心频率分布较为紧密，而携带分类信息少的频带分配的滤波器中心频率分布稀疏，接近于人耳听觉特性。

通过以上步骤得到符合机械振动信号频率尺度的三角滤波器中心频率，并据此设计三角滤波器组，这组非均匀分布的三角滤波器称为自适应频率尺度滤波器。

3 仿MFCC特征提取及故障识别步骤

仿MFCC的倒谱系数提取及识别步骤如图1所示。

图1 倒谱系数提取过程

(1)采集数据，将故障信号分成数据长度为N的数据段，每段为1帧。

(2)将每帧振动信号乘上hamming窗，以增加信号左端和右端的连续性。

(3)将加窗之后的振动信号进行Fourier变换，计算其频域上的能量分布。

(4)将频谱能量平方后乘以一组(20个)在频带上均匀分布的三角带通滤波器，计算各个频带信息贡献率。

(5)计算各频带信息贡献得分，重新设计各个滤波器的中心频率,构造仿人耳基底膜的自适应非均匀分布滤波器组。其中第m个频带的三角带通滤波器频率响应Bm(f)为

Bm(f)=

(9)

(6)将需识别的振动测试数据重新进行加窗和FFT运算，计算出频谱能量，并使其通过由步骤(5)得到的三角带通滤波器组。

(7)求取每个滤波器输出的对数能量

(10)

(8)将滤波器输出的能量进行离散余弦变换，计算倒频谱系数，计算公式为

l=1,…,L。

(11)

式中：l为倒频谱系数的维数。

(9)将步骤(8)求出的参数带入支持向量机模型中，进行故障数据的训练和识别。

4 仿真试验

为验证上述特征提取方法，采用美国凯斯西储大学轴承数据中心的轴承故障数据[9]进行试验。试验轴承型号为6205-2RS，内圈直径为25 mm，外圈直径为52 mm，钢球直径为7.94 mm，通过电火花技术在轴承的不同部位制造损伤点模拟各种故障模式。轴承数据由加速度传感器采集，采样频率fs=12 000 Hz，采样数据长度N=4 096，故障模式包括内圈故障、外圈故障和钢球故障。各故障模式下的振动波形如图2所示，仅通过波形很难识别出不同的故障信号。

图2 不同故障模式下轴承振动信号的波形

不同模式下的20维倒谱系数如图3所示。由图可知，不同模式对应的倒谱系数均不同，可以根据此系数进行分类识别。

图3 不同模式下的倒谱系数

滤波器个数的选择直接影响整个系统的识别准确率和计算效率，不同滤波器个数下的识别率如图4所示。当滤波器个数大于20时，识别率不再显著提高，但随着滤波器个数的增加，数据计算量增加，因此选取滤波器的个数为20。

图4 不同滤波器个数下的识别率

滤波器个数确定后，各频带信息贡献率如图5所示。由图可知，中低频的信息对目标识别的贡献较大，而高频部分较小。

图5 各频带贡献率

Mel尺度分布及自适应频率尺度的中心频率分布如图6所示，两者大体趋势基本相同。其中，Mel尺度在1 000 Hz以下时大致呈线性分布，带宽约100 Hz，在1 000 Hz以上时则呈对数增长；而自适应频率尺度滤波器的中心频率随不同频带对故障信息的贡献率而自适应调整，呈现非单调性和不均匀分布状态。自适应频率尺度的优势在于能够根据频带对故障信息的贡献指导滤波器的设计，起到增强贡献大的频带，弱化贡献小的频带的作用，从而保证故障信息的提取，提高故障识别率。

图6 自适应中心频率与Mel尺度对比

根据各三角滤波器的中心频率，设计仿人耳分频特性的三角滤波器组如图7所示，其中不同的滤波器组对应不同的频带，并且带宽也不同，有效模仿了人耳基底膜特性。

图7 仿人耳基底膜非均匀频带滤波组

自适应非均匀滤波器组设计完成后，将试验数据按照不同的故障提取倒谱系数特征进行训练和识别，其中每4 096个点为1组数据，其中训练集共2 680组数据，测试集共1 220组数据。为验证滤波器组的抗噪性能，通过添加高斯白噪声模拟各信噪比下的轴承故障信号，仿真其在不同信噪比环境下的识别率，并与Mel倒谱方法和未加非线性压缩的自适应频率分布方法进行了比较，结果见表1。由表可知，通过非线性压缩自适应调整之后，识别效果优于其他2种方法，并且在信噪比较低的情况下也能较好识别故障。