王+波++刘献礼++翟元盛++王+宇++刘晶石

摘要：针对冲击式水轮机水斗根部难于加工的问题，根据水斗结构复杂和开放性差的特点，对水斗数控加工中遇到的被加工表面曲率过大以及刀具与被加工面干涉造成的铣刀长径比过长，难于实现加工的情况，以某冲击式水轮机转轮结构为基础，对水斗根部卸荷面附近区域进行结构优化.建立了水斗有限元分析模型，计算并施加等效的边界条件和载荷.有限元分析结果表明：水斗e方案平均应力小于许用值60MPa，交变应力幅值小于许用值30MPa；且该方案满足数控可加工性和水斗强度要求.

关键词：冲击式水轮机；水斗；工艺性；结构优化

DOI： 10.15938/j.jhust.2015.02.002

中图分类号：TH123+3

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2015）02-0007-05

0 引 言

冲击式水轮机对水头变化的适应能力较强，适用于高水头、小流量的水电站且开挖量较小，因而水轮的水斗设计与制造引起各国的重视.对水斗设计中既包括理论分析和水头的实体建模.

冲击式水轮机转轮由沿着圆周方向紧密排列的水斗构成，而水斗表面由数量繁多的自由曲面组成，这导致了水斗结构非常复杂，设计和制造缺陷会产生裂纹，采取水流模拟过程和有限元分析法适用于水斗设计，提高其制造质量.水斗易断裂失效部位可采用有限元分析，并预测防范.

水斗结构设计中考虑更多的是水力特性和强度特性，这就加剧了水斗数控加工的难度.如果水斗正面和背面过渡曲面的曲率较大，那么对工艺性需要考虑.采用直径较小数控铣刀进行曲率较大的曲面加工意味增大了铣刀的长径比，数控铣刀长径比达到14.铣刀长径比的增加，将会引起刀具挠曲变形以及刀柄振动等问题，这将严重降低水斗表面的加工精度和加工质量，甚至造成刀具损坏，

由于在水斗设计和加工方面存在不足，本文针对水斗的工艺性，对水斗根部高应力区域进行了结构优化研究.

1 工艺性分析

冲击式水轮机水斗根部是应力水平最高的区域.该区域的最大综合应力、平均应力以及交变应力幅值都应该严格符合相应的许用标准.然而，水斗根部的局部结构形式对转轮水力参数的影响却非常小，几乎可以忽略不计，在工艺性方面，水斗结构复杂而且开放性差，水斗根部是最难加工的部位.因此，针对水斗根部的工艺性，展开对水斗根部的结构优化研究是十分必要的.

1）曲面曲率分析.水斗根部曲面最大内切球的直径决定了数控加工可以采用的铣刀的最大直径，如果水斗正面和背面之间的过渡曲面曲率较大，即最大内切球直径较小，那么铣刀的直径就必须随之减小，如图l（a）所示，由于水斗整体结构尺寸不变，那么铣刀刀杆的长度就不变，最终导致铣刀长度与直径比值增大，刀具振动以及刀具刚度弱等问题变得更加突出，给水斗数控加工带来严重的困难，

对于该问题，最直接的措施就是适当调整水斗正面和背面之间的过渡曲面，使其曲率变化均匀，避免出现曲率突变的情况，有些情况，为了保证过渡曲面曲率变化均匀且曲率不过大，水斗根部的卸荷而深度可能会增加，尽管卸荷面深度增加，会使此处应力水平稍微升高，但是考虑到水斗数控可加工性的大幅度提升，这也是非常值得的.关键要在水斗结构设计中，做到既保证强度要求，又具有很好的工艺性.

2）刀具与曲面干涉分析.水斗紧密的排列在轮毂圆周上，造成水斗根部的开放性很差，加工空间很有限，这在水斗数目较多的转轮加工中表现的尤为突出，例如图l（b）所示，尽管水斗根部过渡曲面的曲率变化均匀，且曲面最大内切球直径较大，但是分水刃与卸荷面过渡处存在刀具直线不可达到的情况.

对于此类问题，就需要尝试采用直径更小的数控铣刀来完成水斗加工，如果曲面干涉严重，甚至有可能无法通过数控机床完成水斗加工，而只能采用手工打磨的方式实现.避免此类问题最有效的措施就是在冲击式转轮设计过程中，对结构的工艺性予以周密的考虑.

2 结构优化方案的提出

本文以某冲击式转轮结构为基础，对其水斗根部卸荷面进行了基于工艺性的结构优化研究.

水斗根部卸荷面结构优化方案如图2所示.其中图2（a）为原结构方案，由于水斗正面和背面的过渡面曲率不均匀，导致某位置曲率偏大，因而只能采用直径约为32mm的铣刀进行加工.水斗空间有限，铣刀最小长度约为600mm，因此加工该结构的铣刀长径比要达到18.75，这是很难实现的.图2（b）～图2（e）为水斗根部结构优化方案，通过调整卸荷而的过渡型线，使曲率分布更均匀，同时降低了最大曲率.各个方案可以采用的铣刀直径分别约为40mm，50mm，60mm和70mm，对应的铣刀长径比分别约为15，12，10和8.5.

3 强度分析

为了确保改进的水斗根部卸荷面满足强度设计要求，分别对上述优化结构方案进行了有限元应力计算，

水斗材料为ZGOOGr16Ni5Mo，其材料机械性能如表l所示.

1）有限元模型.冲击式水轮机水斗属于周期循环结构，其周期为2π/2。，而水压力载荷并不一定是周期循环的，如果水斗数Zs是喷嘴数Zp的整数倍，那么水斗水压力载荷是周期循环的，其周期为27r/Zp；如果水斗数Zs不是喷嘴数Zp的整数倍，那么水斗水压力载荷就不是周期循环的（也可看做循环周期为2π）.本文分析的冲击式转轮水斗数Zs为21个，喷嘴数Zp为6个，显然水压力载荷不是周循环的.为了简化水斗的有限元分析模型，通常选取包含5个水斗在内的扇形区域作为一个近似的周期分析模型，如图3所示；并采用SOLID92单元对几何模型进行有限元网格剖分，如图4所示.

2）边界条件.为模拟近似周期循环的水斗结构，在第1和第5个水斗的外侧面施加周期对称边界条件，如图5所示.为防止水斗模型产生刚体位移，在轮毂把合螺栓处，约束相应节点的Fl由度，如图6所示.

3）载荷.冲击式水轮机水斗工作时承受着喷嘴射流的交变冲击载荷，且射流冲击在水斗内表面上形成变化的压力场，可见水斗受力复杂、不易模拟.通常可以近似的认为来自喷嘴的射流力主要作用在3个相邻的水斗上，其中第3个水斗承受1/2的射流力；第2个和第4个水斗承受1/4的射流力；第1个和第5个水斗不受射流力作用.单个喷嘴产生的射流力，由下式计算：

F= 60N.×106/（耵.，2，.ZuDi）.

（1）式中：F为单个喷嘴产生的射流力；Nr为额定功率；n〈sub〉r〈∕sub〉为额定转速；Zn为喷嘴数；D1为节圆直径，经过计算得到本文分析的水斗承受的单个喷嘴射流力，并将该射流力等效为面压力施加在水斗射流直径范同内如图7所示.

此外，为模拟转轮转速引起的离心力作用，在有限元模型上施加转速，如图8所示.

4）结果分析.为保证各个方案有限元分析结果的可比性，本文在水斗高应力区设置了相同单元长度，而在未修改区采用了完全相同的单元.表2为各个水斗结构方案的应力计算结果汇总表，从表中数据可知，方案a到方案e的最大综合应力、交变应力幅值和平均应力是逐渐增大的.图9是水斗e方案最大综合应力分布云图，其值达到46.6MPa；图10是水斗e方案平均应力分布图，其值达到28.1MPa，小于许用值60MPa；图11是水斗e方案交变应力幅值分布图，其值达到14.7 MPa，小于许用值30MPa可见，尽管对水斗卸荷面进行了工艺性结构优化，其应力水平仍能很好的满足强度要求.因为水-之间空间狭窄，继续调整卸荷面曲率分布进而增加刀具直径会遇到刀具与被加工表面干涉的问题，因此，可以认为方案e既保证了水斗强度要求，又显著提高了水斗的数控可加工性，实现了水斗根部结构优化的目的.

4 结 语

基于冲击式水轮机水斗的数控可加工性，对水斗根部卸荷面附近区域进行了结构优化研究，并得到以下主要结论：

1）详细分析了水斗根部数控加工中存在的被加工面曲率过大以及刀具与被加工面干涉造成的铣刀长径比过长，难于实现加工的问题.

2）以某冲击式水轮机转轮结构为基础，对水斗根部卸荷而附近区域进行了结构优化和调整.

3）建立了水斗有限元分析模型，计算并施加了等效的边界条件和载荷，确保优化方案满足强度设计要求.