朱树森（河北省青龙满族自治县肖营子总校066500）

新课程理念下数学作业的有效性研究

朱树森（河北省青龙满族自治县肖营子总校066500）

作业既是教师教学活动的一个重要环节，又是学生学习过程中的一个重要组成部分。作业的有效完成将会对学生创新精神和实践能力的培养起到很好的促进作用。本文从数学作业设计的有效性、数学作业布置的有效性和数学作业评改的有效性三个方面阐述了新课程理念下数学作业的有效性。

设计布置评改

数学作业是数学课堂的延续和补充，是数学教学的重要环节，也是学生独立完成数学学习的活动形式。通过完成一定量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也有利于教师了解教学情况，及时反思改进。新课程标准指出：教学就是要教给学生能借助自己已有的知识去获取新的知识的能力，并使学习成为一种思维活动。所以，数学作业作为数学教学的一部分不再仅仅是复习巩固数学知识,强化技能，反馈教学信息的重要手段，更是实施素质教育，培养学生数学思维，促进各方面能力发展的重要载体。因而，落实作业的功能便在于实现数学作业的有效性。

一、数学作业设计的有效性

有效性数学作业能把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。然而，长期以来，数学作业在一定程度上呈现出被动、基本上就是每章或每节与教学内容相关的习题及其相应的教辅资料，主要以“已知——计算（证明）”为主要模式，条件、答案是固定的，处理方法大多与相关例题的处理方法相同，缺乏新意，而且没有弹性。学生对单一书面作业形式感到厌烦，渴望新的作业形式。所以除了对数学知识的巩固和练习外，也应设计一些侧重学生主体性和个体性发展的创新题。

（一）实践性数学作业

实践性数学作业就是学生通过操作，实验，调查等活动，巩固已学知识，弄清概念，探讨新知识，或收集与新知识相关材料的一类作业。正如荷兰弗赖登塔尔所说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从书中靠听讲或观察他人的演示是学不到的。”实践性数学作业的设计可以让我们多参加一些调查、访问、社会实践等活动，使学生体会到身边处处有数学。

（二）应用性数学作业

众所周知，创造知识和应用知识的能力是影响一个国家综合国力和国际竞争力的决定因素之一。然而，应用意识薄弱是当前教育面临的一个重要问题。学生的作业中书写类作业常见，而与实际密切联系的题目较少。所以，可设计一些与其他学科相联系的或从实际生活中采集来的数学应用题，选择一些有典型意义的生活、生产中的原型，给学生创设一个实际背景。让我们的学生真正体会到数学与社会生活的联系，感到数学确实能解决一些实际问题，从而使数学不再枯燥乏味。从而通过数学作业使学生的数学应用意识得到提高。

（三）开放性数学作业

传统的数学作业是条件完备、答案固定的封闭题，对发展学生思维、提高学生素质方面都带有一定的局限性。适当地设计一些开放题可给学生创设更多的思维空间，利于调动他们的积极性，激发他们的学习热情，激励学生自行探索，主动参与，发扬其主体精神。这样完成数学作业的过程将变被动、机械、模仿式为自主探究式的学习过程。学生可以通过“做”来体验数学，认识数学，掌握数学的精神、思想、方法，进而培养了自己的创造能力和探究能力，促进自身个性的培养。

二、数学作业布置的有效性

数学作业在数学教学的过程中，是巩固知识、培养能力的重要环节，它是以教师的设计为前提，布置、评改为效用的。对于学生来讲，做好课前预习、课后练习以及阶段性反思小结无疑是学习数学的一个很好的过程。因此，数学作业的布置确是一件充满创造性、艺术性的工作。

（一）“前置”数学作业

作业前置就是学生完成在教师讲授之前布置的一类作业，就是一些涵盖本次课基本知识点，体现本节教学目的，学生通过自己完成的题目。这里将这种由留课后作业变成留课前作业的形式成为前置数学作业。所以，前置作业的布置尤其能照顾到智力因素较差的学生。

（二）“课后”数学作业

课程理论指出数学要体现出“人人学数学”“不同的人学不同的数学”的理念。《教育学》中也详细讲述了影响个体性差异的因素，尤其学生能力上的个别差异更是值得关注的。

1．布置分层作业。布置分层作业可根据教材的内容和需要精选出不同层次的题目，由易到难，由浅入深，按照不同能力要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力等方面内容，依据认知规律使思考坡度循序渐进，使不同的学生都领略到解题的意境和命题的构思，这样从学生的个体差异出发，为学生布置适应的习题，让我们的学生通过自己的努力都获得相应的发展。

2．布置自选作业。现代教育理论规定要注重培养学生的独立性和自主性。有利于满足不同层次学生的差异性学习需求，弥补了统一式数学作业无法促进所有学生均得到应有发展的缺陷。

（1）自主选择作业的内容和形式。“自主”应当成为学生作业布置的重要原则。作为教师我们可针对学生接受能力的不同更合理地布置作业，增加作业的可选择性。这种作业地布置是在分层作业的基础上把不同层次题目中相同概念的题目经过不同的变式，学生可自主选择类型，也可各种类型自由搭配，做到因人而异、各取所需。

（2）自主选择作业的数量、完成的时间和方法。

（3）自由结组，合作完成作业。

3．“反思”数学作业。反思性的数学作业就是学生在数学学习的过程中，记录其学习体验、学习方法及对数学思想的认识、感受等内容的一类作业。我们也可倾听到学生对数学的理解和感悟，帮助他们找到合适的学习方法。另外，也可以小结的形式对完成的作业题做反思性的总结，对那些有代表性、典型性、关键性的作业有计划地重现，以保证学生获得牢固的知识和熟练的技能，进而逐渐形成学习数学的思维方式。

三、数学作业评改的有效性

数学作业评改是数学教学工作的重要一环，对检查教学效果、调整教学方案发挥着重要作用。学生的作业若时常被积极肯定，便会受到激励，实现作业应有的效果。由此，对学生的数学作业进行科学全面的评价有利于发挥评价的激励教育功能，促进数学素质的发展。

（一）给予学生思维指引

传统的作业批改方式使学生只知道自己作业答案是否正确，不会明白作业错误的原因，也不知道怎样去改正，所以学生的积极性不能很好地得到发挥，作业的评改也没有得到很好的效果。不妨针对数学作业中的典型错误进行讲评，就整个问题分析一下思路，由学生自己归纳、整理，最终得到解题答案。当学生在做实践性作业的过程中出现程序不清，过程不明等方面问题时，教师给予导向性的思维指引，学生的思维能力就会被激活，纠错能力也会得到正确指引。

（二）采用激励性评语

人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要，每个人仿佛都是为了受赏识而生存。为此，教师应该尊重学生、赏识学生。用赏识的眼光和心态去批阅学生的作业，从中寻找点滴的闪光点，用赏识的眼光进行激励，使学生的心灵在教师的赏识中得到舒展，使其变得越来越优秀，越来越自信。心理学研究表明，学生获得表扬激励次数越多，其活动行为的再发性就越高。调查显示，每个学生都希望得到教师与同学的表扬激励。对于学生，教师的一句表扬是对作业过程的无限肯定。教师要以发展的眼光去评价学生，对学生学习数学的任何一方面进步都应通过评价加以肯定，鼓励学生不断进步，不断发展。让学生看到自己的进步，感受到获得成功的喜悦，从而可激发新的学习动力。而对反思数学作业及时有度地呈现激励性评价，能有效引起师生共鸣。

（责编金东）