山东省泰安第六中学 刘向炜 娄延贞

山东教育出版社出版的《义务教育教科书（五•四制）数学》八年级上册，第四章图形的平移与旋转，第四节图形变化的简单应用，这一节内容将图形的轴对称、平移、旋转整合在图案的欣赏和设计活动中，丰富有趣。在笔者的教学过程中，此章节深受学生们的喜爱，尤其是课本P107页的做一做，这一小节中，大家各抒己见，发现了好多种变化的方法。因为此图形较为复杂，加上手工作图的局限性，并没有学生说出“树甲”可以经过一次旋转变换就可以与“树乙”重合。但这并不代表学生们想不到。由于课后P108页的习题2 ，《教师用书》中给出了四种图形变化方式，大多数老师也都给学生讲解了多种变化方法，当然也包括经过一次旋转可以完成题目要求的变换；再加上《配套练习册》P107页的探索尝试的对比，有很多学生提出了课本P107页做一做的“那棵树”能不能经过一次旋转变换完成由“树甲” 到“树乙”的变化？对于这个问题，大多学生会得到这样的回答：你亲自动手做一做，利用尺规作图方法作出对应点连线中垂线，看看他们能不能交于一点就可以了，但是很少有人给出明确的答案。因为多数人心里想的是大概吧，也许吧，或许可以，应该行。也就是因为这一点，所以才会有很多辅导资料上会出现有两个正确答案的选择题。比如，山东教育出版社出版的《初中数学基础训练》，还有发行量很高的《少年智力开发报•数学专页》上均有这类题目。……