王秀勇，黎义斌，＊，齐亚楠，杨从新

（1.兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃兰州 730050；2.甘肃省流体机械及系统重点实验室，甘肃兰州 730050）

基于正交试验的核主泵导叶水力性能数值优化

王秀勇1，2，黎义斌1，2，＊，齐亚楠1，杨从新1，2

（1.兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃兰州 730050；2.甘肃省流体机械及系统重点实验室，甘肃兰州 730050）

为提高核主泵整机水力性能，实现叶轮、导叶与环形压水室的最优匹配，以AP1000核主泵为研究对象，保持叶轮与蜗壳几何参数不变，选择导叶进口冲角、导叶包角和导叶出口角为正交试验方法的3个因素，并根据各因素的值确定取值范围。基于雷诺时均N－S方程、RNG k－ε湍流模型和SIMPLEC算法，应用CFD技术对核主泵进行了正交试验和数值优化。正交试验和因素显著性分析表明：额定工况下，优化后的模型泵较原模型泵扬程提高0.55 m、效率提高0.66%；小流量工况下，优化后的杨程和效率提升更加明显；导叶包角和导叶出口角对泵水力性能的影响较为显著，导叶流道扩散程度决定了导叶流道的水力损失；导叶进口冲角、导叶出口角和导叶包角之间的相互作用对泵水力性能的影响不显著，可忽略。对导叶包角的研究表明，在小流量工况下，导叶包角与泵的效率呈正比，在大流量工况下，导叶包角与泵的效率呈反比。

核主泵；正交试验；导叶；显著性分析；数值优化

20世纪以来，核能发电作为一种高效、清洁的电力供给方式，其安全可靠性越来越高。核电系统中核反应堆冷却剂泵（简称核主泵）作为核反应堆的“心脏”，其作用不容忽视。核主泵主要由混流式叶轮、径向导叶、环形压水室等过流部件组成，导叶作为中间枢纽，一是用于引流，其次主要用于将液体的动能转化为压力能。其设计的好坏会直接影响到泵的效率等性能参数。

陆鹏波［1］研究发现导叶对泵的空化性能的影响很小。对于按照空间导叶设计的扭曲型导叶和按照离心泵正导叶设计的直导叶，单玉娇［2］和秦杰等［3］通过比较，得到了相似的结论，即扭曲型导叶优于直导叶。此外，单玉娇［2］通过对比多种方案导叶，发现导叶进口边与轴线平行时，叶轮与导叶匹配时水力性能最优，与此结论类似的有王春林等［3］对导叶进口边位置的研究。曹树良等［4］通过数值模拟，研究得到斜流泵导叶进口安放角、安放角沿流线变化规律以及进出口边位置的选取对导叶的能量转换能力、水力损失方面均具有显著影响。Kim等［5］应用无量纲方式阐明导叶长度比、面积比对效率有显著影响。目前，正交设计方法得到了普遍的应用，王洋等［6］应用正交设计方法对半螺旋型吸入室挡板的结构参数进行了优化，使双吸泵的效率提高了2%；刘建瑞等［7］通过正交试验方法，探索了射流喷嘴几何参数对射流式自吸喷灌泵自吸性能的影响规律，建立了泵自吸过程气液两相体积流率、叶轮进口速度、叶轮进口气相体积分布及叶轮气相体积分布规律。司乔瑞等［8］以低比速潜水泵为例，通过正交试验方法研究了适合多级泵性能预测的方法，得到了泵几何参数对轴功率、效率指标影响的主次顺序。在停机过渡过程和变流量过渡过程下，王秀礼等［9］阐明了核主泵内部非定常压力脉动特性，以及涡量变化规律和径向力分布规律。目前，针对导叶各参数之间相互作用对核主泵水力性能影响方面的研究较少。

本文以核主泵AP1000模型泵为研究对象，结合正交试验方法和数值方法建立导叶各几何参数之间的联系，并阐明外特性及内流特性的相互关系，为核主泵导叶的设计提供理论指导。

1 数学模型的建立

1.1 额定参数

AP1000核主泵过流部件由吸入端、叶轮、导叶、环形压水室、排出端等组成，为立式悬臂式结构，电机采用屏蔽式电机。考虑到原型泵尺寸较大，采用原型泵进行试验测试的成本较高，所以一般采用缩比的模型泵试验台进行内外特性试验，取核主泵缩比系数为：

式中：λ为核主泵的缩比系数，本文取值为0.5；D2和D2M分别为原型泵和模型泵的叶轮出口直径。

根据相似换算准则得到模型泵的额定参数，列于表1，表中Qd为设计工况下的额定流量，n为额定转速，Hd为额定扬程，ηd为额定工况下泵的效率。

表1 模型泵的额定参数Table 1 Rated parameter of model pump

1.2 外特性试验分析

采用CFD定常流动的数值模拟，对0.5模型泵进行水力性能数值预测，将CFD预测结果与Knierim等［10］的试验结果进行对比。结果表明，在0.76Qd～1.22Qd工况范围内，CFD数值预测值与试验值的误差趋于增大，在额定工况下扬程的预测值较试验值高3.5%，在1.2Qd工况下扬程预测值较试验值高13.7%（图1）。

图1 Knierim试验结果与CFD结果对比Fig.1 Experiment result of Knierim vs CFD result

1.3 正交试验设计

综合分析导叶的主要几何参数，选取导叶前盖板进口冲角Δβ3、导叶前盖板包角γ和导叶前盖板出口角β4为正交试验的3个因素。文献［9］中径向导叶进口冲角的选取范围为3°～8°，空间导叶进口冲角建议范围为0°～8°，按照上述几何参数的选取原则，本文选取参数的范围列于表2。

表2 因素及其水平选取范围Table 2 Value of factors and levels

考虑各因素之间的相互作用，采用正交表L8（27）设计了8组试验方案。由于该泵要求在设计工况下的额定流量和额定扬程严格保证设计要求的取值范围，并具有较宽的高效区，因此将扬程H与效率η作为考察目标。为了将多目标问题转化为单目标问题求解，利用加权方法，分别赋予扬程和效率不同的权重k1和k2，定义评价函数为：

考虑到扬程与效率权重比例，取k1＝k2＝5。

1.3 几何模型的建立

采用三维Pro／e建模软件，根据正交表L8（27）的设计原则，建立相应的几何模型，图2为核主泵模型的平面计算域。为保证流动域内的液体处于充分发展流动阶段，吸入端和排出端均进行了延长。

图2 模型泵平面计算域Fig.2 Meridian plane of model pump

2 数值计算方法

2.1 控制方程

核主泵内部为三维不可压黏性湍流流场，建立相对坐标系下的雷诺时均控制方程，基于RNG k－ε湍流模型和SIMPLEC算法，采用二阶迎风格式离散基本方程组进行迭代求解。代数方程迭代计算采取亚松弛，设定收敛精度为10－4。计算收敛精度和结果的准确性受边界条件选取的影响较大，设吸入端为速度进口条件，进口参考压力设为17.5 MPa；排出端设置为自由岀流。固壁面为无滑移壁面，即壁面上各速度分量均为零，近壁面按标准壁面函数法处理，叶轮与吸入端及导叶间交互面采用多重参考系（MRF）模型。雷诺时均N－S方程表示为：

采用RNG k－ε模型使雷诺平均方程封闭，其形式为：

2.2 边界条件及网格处理

在对模型泵数值计算之前，需对其进行网格划分，将过流部件的连续区域转化为离散点。由于模型泵边界较为复杂，全流道计算时，流场计算域选用结构网格和非结构网格组合的混合网格型式。为了验证网格的敏感度，本文对网格数在603.8万、1 141万及1 537.9万时的模型泵的水力性能进行了数值预测，其效率的最大误差为0.78%，扬程的最大误差为0.18 m。综合考虑，最终模型泵的网格数为1 264万，如图3所示。

图3 叶轮和导叶网格Fig.3 Grid of impeller and guide vane

3 结果与分析

3.1 正交试验分析

采用正交表L8（27）设计的8组试验方案的数值计算结果列于表3。在导叶等几何参数中，通过比较极差S并忽略较误差项小的因素后，各因素对核主泵水力性能的影响程度由主到次依次为：包角B、出口角C。

表3 正交试验分析结果Table 3 Analysis results of orthogonal test

3.2 数值分析与优化

1）外特性分析

表3所列的8组方案中，导叶最优参数的匹配方案为：导叶冲角为7°，导叶包角为32.5°，导叶出口角为29.3°，即7号方案。将数值优化后的模型泵（7号方案）与原模型泵（8号方案）进行性能分析和对比，额定工况下，优化后的模型泵较原模型泵扬程提高0.55 m，效率提高0.66%。

为了简化分析，引入相对流量珔q：

考虑到核主泵的工况范围在0.8Qd～1.2Qd之间，本文仅分析0.8Qd～1.2Qd下的外特性曲线。如图4所示，小流量工况下，优化后的扬程和效率提升较为明显。当珔q＜1.07时，优化后模型泵的效率和扬程均高于原模型泵。

图4 模型泵外特性曲线对比Fig.4 Comparison of external characteristic curves of model pump

图5为数值优化前后导叶的水力损失。结果表明，导叶的水力损失随流量的增大呈减小的趋势。在0.8Qd～1.2Qd流量工况范围内，优化后的模型泵导叶的水力损失与原模型泵中的水力损失之差，由正值逐渐变为负值。

图5 模型泵水力损失对比Fig.5 Comparison of model pumpHydraulic loss

分析图5可知，压水室的水力损失在总水力损失中所占的比重较大。额定工况下，原模型泵中压水室的水力损失最小，优化后模型泵中压水室的水力损失随着流量的增加而上升。在模型泵流量增大的过程中，优化后模型泵中压水室的水力损失与原模型泵中压水室的水力损失之差，由负逐渐变为正，说明随着流量的降低，优化后模型泵的优势逐渐凸显。这是因为优化后模型泵导叶出口液流角α3减小（图6），使导叶出口液体的圆周速度分量增大，从导叶流出的液体与压水室的液体汇聚时发生改变，从而影响了液体从导叶到压水室的过渡流态。结合优化前后模型泵的外特性曲线知，模型泵压水室液体的流态对优化前后水力性能的改善有重要影响。小流量工况时，优化后模型泵的水力性能提升较为显著。

图6 速度三角形Fig.6 Velocity triangle diagram

2）内部流场数值分析

定义叶轮出口面到导叶出口面的相对长度系数为：

式中：N为叶轮出口面到导叶出口面的平均流道长度，m；n为垂直于此流道的面与线流道的交点到叶轮出口的距离，m。

图7为面平均静压和面平均速度的变化规律，图中静压为相对于进口参考压力的静压值。优化后的模型泵，当n′介于0～0.8范围时，面平均静压有明显的增加；当n′＞0.8时，面平均静压小幅下降。当n′介于0～0.5范围时，优化前后模型泵的面平均速度基本保持不变；当n′＞0.5时，优化后模型泵的面平均速度有明显的增加。

图7 流道正交的面平均参数Fig.7 Facet average parameters orthogonal to flow channel

图8为导叶中间断面的流线分布规律。液体进入压水室后，原模型泵压水室局部液流的流态较为紊乱，即区域1和区域2位置；经过设计改进和CFD数值优化后，压水室液流的流态有了明显的改善。在区域1位置，部分液体沿着逆时针方向流入压水室，同时另一部分液体流入排出端，因此，该区域的液流呈现流动不稳定性。在区域2位置，液体的流动较为紊乱，流态较差，这是由于导叶出口角改变后，导叶内部液体的流态在蜗壳内得到了充分的发展，因此，原模型压水室的水力损失较大。额定工况下，优化后叶轮与导叶的水力损失变化较小，压水室水力损失降低了0.22 m。上述结果说明，额定工况下，导叶出口角的减小使液体从导叶到压水室的流动趋于稳定，水力损失较小。

图8 导叶中间断面流线分布Fig.8 Streamline distribution on mid－section of guide vane

3.3 因素显著性分析

为了定量分析各因素对水力性能的影响程度，基于方差分析法，研究导叶几何参数对综合指标K影响的显著性（表4）。由于冲角A、冲角与包角的相互作用A×B、包角与出口角的相互作用B×C、冲角和出口角的相互作用A× C 4个因素的变差平方和Si低于或接近误差的变差平方和Se，因此将4个因素水平的差值归于误差项，从而选用Fα（1，5）的值作为临界值。比较发现，导叶包角和导叶出口角对核主泵水力性能的影响高度显著，即二者变化时，对核主泵水力性能影响的概率为99%。此外，各因素对核主泵水力性能的影响程度由主到次依次为：包角B、出口角C，与表2结论一致。因为导叶冲角和导叶出口角无直接关系，其相互作用的影响程度最低，与实验误差e相比，可忽略；另外，导叶冲角及3个因素的相互作用对指标K的影响甚微，可忽略。

由方差分析可知，具有显著影响的因素为导叶包角和导叶出口角，其中导叶包角对泵水力性能的影响最大。因此，以7号正交试验的模型泵为基准，在保证泵其他几何参数不变的条件下，仅改变导叶包角，且以导叶包角32.5°为中心，选取37.5°和27.5°为导叶包角的变化值，研究导叶包角对泵水力性能的影响。

图9为导叶包角对外特性曲线的影响。由图9可见：小流量工况下，导叶包角与核主泵的效率和扬程呈正比；额定工况下，导叶存在最优包角，为32.5°；大流量工况下，导叶包角越大，核主泵的效率和扬程越低。

表4 方差分析结果Table 4 Analysis results of variance

图9 导叶包角对外特性曲线的影响Fig.9 Influence of guide vane wrap angle on external characteristic curve

图10 0.8Qd和1.2Qd工况下导叶流线分布Fig.10 Streamline distribution of guide vane on 0.8Qdand 1.2Qdconditions

导叶包角对导叶内部流场结构有显著影响。当导叶进出口安放角一定时，导叶包角增大，导叶进出口面积不变，但导叶内部流道的扩散程度减弱，使水力损失降低（图10）。小流量工况下，包角为37.5°时，导叶内部流态较好；包角为27.5°时，由于导叶内部流道的扩散程度增强，造成导叶叶片对液流的约束能力减弱，使导叶内部流道产生较大尺度的漩涡结构。大流量工况下，包角为27.5°时，导叶内部流态极好；包角为37.5°时，由于导叶内部流道较长，造成导叶扩散程度偏小，使导叶叶片工作面尾缘区域产生明显的流动分离，水力损失增大。

4 结论

应用正交试验方法，基于模型泵导叶各参数之间的匹配关系进行优化组合，通过对各组方案进行数值研究，得到以下结论：

1）全部8组试验方案中，导叶最优参数的匹配方案为：导叶冲角7°，导叶包角32.5°，导叶出口角29.3°，即7号方案。与原模型泵（8号方案）进行性能对比，结果表明，额定工况下，优化后的模型泵较原模型泵扬程提高了0.55 m，效率提高了0.66%。

2）考虑到数值计算的误差，主要几何参数对核主泵水力性能影响的程度由主到次依次为：导叶包角、导叶出口角。此外，在涉及的各几何参数中，与各因素间的相互作用相比，导叶包角和导叶出口角单因素作用的影响更大。

3）导叶包角对导叶内部流动的影响较为显著，导叶流道扩散程度决定了导叶流道的水力损失。外特性对比表明：小流量工况下，导叶包角与模型泵的效率呈正比；额定工况下，存在最优包角，为32.5°；大流量工况下，导叶包角越大，模型泵的效率越低。额定工况下，存在最优包角，为32.5°；大流量工况下，导叶包角越大，模型泵的效率越低。

［1］陆鹏波.高温高压混流泵空化及其对泵结构设计影响分析［D］.大连：大连理工大学，2012.

［2］单玉娇.基于CFD的1 000 MW级核主泵水力模型模化计算方法研究［D］.大连：大连理工大学，2010.

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Numerical Optimization on Guide Vane Hydraulic Performance of Nuclear Main Pump Based on Orthogonal Test

WANG Xiu－yong1，2，LI Yi－bin1，2，＊，QI Ya－nan1，YANG Cong－xin1，2
（1.College of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；2.Key Laboratory of Fluid Machinery and Systems，Gansu Province，Lanzhou 730050，China）

In order to improve the hydraulic performance of nuclear main pump and accomplish the best matching between impeller，guide vane and circular delivery chamber，the AP1000 nuclear main pump was chosen as the study object.The geometry parameters of impeller and volute were kept unchanged，and the attack angle of diffuser inlet，the angle of diffuser and the outlet angle of diffuser as the three factors of the orthogonal test method were chosen，and the value range was ensured according to the value of each factor respectively.Based on Reynolds time－average N－S equation，RNG k－εturbulence model and the SIMPLEC algorithm，the orthogonal experiment and numerical optimization were completed by CFD technology.Through orthogonal testand significance analysis of factors，it is shown that under the rated conditions，the optimized model pump will improve the pump driving head 0.55 m，with efficiency increasing 0.66%，compared to the original model pump.Under small flow condition，the driving head and efficiency are more significantly optimized.The angle of diffuser and the outlet angle of diffuser have obvious effects to hydraulic performance of the pump and the flow diffusion in diffuser determines hydraulic loss of the diffuser.The interactions among the inlet angle of diffuser，the outlet angle and the angle of diffuser have little effect to the hydraulic performance of pump，which can be ignored.The research on the angle of diffuser shows that under small flow condition，the angle of diffuser is proportional to the efficiency of the pump，however under large flow condition，which is inversely proportional to the efficiency of the pump.

nuclear main pump；orthogonal test；guide vane；significance analysis；numerical optimization

TH313

：A

：1000－6931（2015）12－2181－08

10.7538／yzk.2015.49.12.2181

2014－11－01；

：2015－03－26

国家自然科学基金资助项目（51369015）

王秀勇（1978—），男，山东莱阳人，讲师，硕士，从事流体机械流场分析及优化设计研究

＊通信作者：黎义斌，E－mail：liyibin58＠163.com