左巧峰

教师不仅是知识的传授者，也是学生学习的引导者和合作者。在《椭圆的标准方程》这节课中，我们该如何体现“教师为主导，学生为主体”呢？

一、内容和教育价值

1.内容和内容解析

“椭圆的标准方程”这一节教材整体来看是两大内容：椭圆的定义和椭圆的标准方程。本节课是圆锥曲线的第一课时，它是在学生学习了直线和圆方程的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容。

2.知识结构

3.重点难点分析

重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。

难点是椭圆标准方程推导过程中对方程进行根式化简以及检验化简过程可逆。

二、目标和主要思想

第一，研究满足（常数）的P点轨迹，并通过具体作图让学生实施课堂活动，从而掌握椭圆的定义，培养学生的观察、动手、探索能力。

第二，通过对椭圆方程的推导，让学生更加深刻地理解方程与曲线的对应关系，渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力。

第三，引导学生大胆探索椭圆定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的探究能力和创新意识。

三、教学设计过程

（一）复习回顾，引入问题

问题1：之前我们学习了圆，请问圆的定义？

设计意图：

表面上，教师设计问题情境的目的在于唤醒学生对学过知识的记忆，更重要的是向学生提供丰富的、典型的背景材料，由一个定点拓展到两个定点，创设激活知识间的联系，激发学生探究新知的欲望。……