刘桃

近几年来，一类新题型——阅读型试题活跃在中考试卷中.这种题型的特点是，内容丰富，源于课本高于课本.这类问题不仅要考查学生的阅读能力，还要考查学生的数学建模思想和方法.它要求学生在较短的时间里，通过阅读、理解、分析、比较、综合、抽象和概括，或用归纳、演绎、类比、推理和论证，准确地阐述自己的思想和观点.有利于学生探索能力及创造能力的提高，不失为数学教育的好材料.

一、注重考查学生对基础知识的理解和运用

例1 阅读下列内容：“矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形.正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是临边相等的特殊菱形，也是有一个角是直角的菱形.因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题”.回答下列问题.

（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中，如图 1.

（2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的 相等；或证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一个角是 .

（3）如图2，某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是■a2 .对此结论，你认为是否正确？若正确请给予证明，若不正确，举出一个反例来说明.（题源）

评注 通过阅读不仅要求学生掌握平行四边形与特殊平行四边形的从属关系，还要掌握特殊平行四边形之间的相互联系.再利用具有共同性质图形的性质去计算，培养了学生……