李凌梅，张 欣，胡建华，路瑞军

(天津计量监督监测科学研究院 天津300192)

万能角度尺测量不确定度评估

李凌梅，张 欣，胡建华，路瑞军

(天津计量监督监测科学研究院 天津300192)

依据JJG 33—2002《万能角度尺》检定规程，详细论述了万能角度尺的不确定度评定的步骤与方法，按照校准方法、数学模型、方差和传播系数、标准不确定度、合成不确定度以及扩展不确定度计算的顺序编写，最终做出万能角度尺的测量不确定度的报告与表示。

万能角度尺 角度块 不确定度

1 万能角度尺

万能角度尺是一种通用的角度测量工具，又称为角度规、游标角度尺、万能量角器，具有结构精细、使用方便等特点，应用广泛。

万能角度尺的测量范围一般为 0～320,°、0～360,°等，其结构主要由主尺、基尺、制动头、扇形板、直角尺、直尺、卡块等部分组成(见图 1)。测量角度时，松开制动头，尺体连同基尺可以沿尺座上的半圆形滑轨转动，把基尺与构成被测量角度的面和线紧密贴合，然后锁紧制动头，由游标尺上的刻度可以读出所测量的角度值。

万能角度尺的读数机构是根据游标原理制成的。主尺刻线每格为1,°。游标的刻线是取主尺的29,°等分成30格，因此游标刻线角格为29,°/30。其读数方法与游标卡尺完全相同。

图1 万能角度尺结构图Fig.1 Structure of a universal bevel protractor

2 不确定度

20世纪60年代，学术界提出用不确定度取代误差表示测量准确度的定义，70年代逐渐得到应用。1977年，美国国家标准局正式向国际计量委员会(CIPM)提出解决测量不确定度的表示问题，CIPM 和国际计量局(BIPM)经过广泛调研，于1980年通过了《建议书 INC—1(1980)》实验不确定度的表达。1993年，国际标准化组织(ISO)出版了《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称 GUM)，1995年进行了修订。1999年，中国国家质量技术监督局发布了《测量不确定度评定与表示》技术规范(JJF 1059—1999)，2012年进行了修订。

由于万能角度尺的大量应用，其检定量也日渐增加。由于测量误差的存在，通常用不确定度来代替误差的表示方法，用不确定度表示对测量值不能确定的程度，也表示该结果的可信赖程度。检定数据给出不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。

3 不确定度评估

3.1 校准方法

依据 JJG 33—2002《万能角度尺》检定规程，万能角度尺的示值误差由万能角度尺对2级角度块直接测量值，与2级角度块标称值比较其差值而获得。现对分度值 2,′、测量范围0～320,°和分度值 5,′、测量范围 0～360,°分析其测量结果的不确定度。

3.2 数学摸型

设：Δα＝α－α0－αs

式中：Δα——万能角度尺示值误差；

α——万能角度尺测量角度块角值的读数；

α0——角度块标称值；

αs——角度块实际偏差值。

3.3 方差和传播系数

依方程uc2＝uc2(Δα)＝C2(α)u2(α)＋C2(αs)u2(αs)

式中：C(α)＝1，C(αs)＝－1

则：uc2＝uc2(Δα)＝u2(α)＋u2(αs)

3.4 标准不确定度(见表1)

表1 标准不确定度一览表Tab.1 Overview of standard uncertainties

3.5 计算分量标准不确定度

3.5.1 计量标准的测量重复性引起的标准不确定度分量u(α)

选取分度值为2,′，角度规为90,°，直接测量10次，标准差可得：

选取分度值为5,′，角度规为90,°，直接测量10次，标准差可得：

3.5.2 标准角度块的角值误差估算的分量u(αs)

依据JJG 70—1993角度块检定规程，查得1级角度块不确定度 U＝3,″，工作角极限偏差±10,″＝0.17,′，按均匀分布，置信因子k＝3，u(αs)＝U/k＝0.10,′。

3.6 合成标准不确定度

当分度值为2,′，测量范围为0～320,°时，万能角度尺合成标准不确定度为：

uc2＝u2(α)＋u2(αs)＝0.412＋0.102＝0.18(′)2

uc＝0.42,′

当分度值为5,′，测量范围为0～360,°时，万能角度尺合成标准不确定度为：

uc2＝u2(α)＋u2(αs)＝0.482＋0.102

uc＝0.49

3.7 扩展不确定度

当分度值为2,′，测量范围为0～320,°时，万能角度尺扩展不确定度为：

U＝k×uc＝2×0.42＝0.9,′当分度值为5,′，测量范围为0～360,°时，万能角度尺扩展不确定度为：

U＝k×uc＝2×0.49＝1.0,′

4 结 论

当分度值为2,′，测量范围为0～320,°时，万能角度尺示值误差的测量结果不确定度 U＝1,′，k＝2；当分度值为 5,′，测量范围为 0～360,°时，万能角度尺示值误差的测量结果不确定度U＝1,′，k＝2。■

［1］ JJG 33—2002 《万能角度尺》检定规程[S]. 2002.

［2］ JJF 1001—1998 通用计量术语及定义[S]. 1998.

［3］ JJF 1059—1999 测量不确定度评定与表示[S]. 1999.

［4］ JJF 1059.1—2012 测量不确定度评定与表示[S]. 2012.

Evaluation of M easurement Uncertainty of Universal Bevel Protractors

LI Lingmei，ZHANG Xin，HU Jianhua，LU Ruijun
(Tianjin Institute of Metrological Supervision and Testing，Tianjin 300192，China)

Based on verification regulations in JJG 33—2002,Universal Bevel Protractors，this paper elaborates steps and methods of uncertainty measurement evaluation on universal bevel protractors. It recommends a calculation sequence of calibration method，mathematic model，variance and transm ission coefficient，standard uncertainty，combined standard uncertainty and expanded uncertainty to make an evaluation report and expression on uncertainty measurement of universal bevel protractors.

universal bevel protractor；angle block gauge；uncertainty

TH712

：A

：1006-8945(2015)03-0031-02

2015-02-10