田立园

(天津科技大学 天津300222)

开关磁阻风力发电系统非线性仿真研究

田立园

(天津科技大学 天津300222)

根据磁阻发电机的工作原理并结合最大风能捕获原理，搭建了开关磁阻发电机系统的非线性仿真模型。仿真结果验证了 SRG非线性模型的正确性，系统输出电压能够快速、平稳建立，恒功率输出控制效果良好。在此基础上运用模糊控制策略设计模糊控制器，优化了电机转速。

风力发电 开关磁阻发电机 仿真

风能在欧洲的利用时间较早，并在 20世纪快速发展。到20世纪末，欧洲累计风电装机容量达到 34,200,MW，占全球风电总装机容量的 72%。[1]而在我国，风能研究直到 20世纪80年代才开始起步，发展缓慢。

目前的风力发电技术，可分为恒速恒频发电和变频风速发电两大类。传统的方法是采用恒速恒频发电系统。这种发电模式，电机只能运行在一个特定的速率上，当风速改变时，风力机会偏离最佳运行转速，导致运行效率下降，风力资源浪费。新的发展方向是采用变速恒频发电系统，这种系统能够在风速改变的条件下，实时调节发电机的转速，从而避免上述问题。[2]由于开关磁阻电机具有结构简单、控制性能好、容错能力高等特点，为风力发电系统的实施提供了有力的条件。

目前，国内的相关研究刚刚起步，大部分只是单独对磁阻发电机或风力机进行研究，综合考虑这两部分的研究不多。本文把风力机和磁阻发电机相结合进行研究，应用当前流行的仿真系统软件 Matlab/Simulink，搭建开关磁阻风力发电系统的非线性仿真模型。在搭建模型的基础上，引用了模糊控制策略，得到了较好的速度控制曲线。

1 风力机最大风能捕获控制机理

风力机是风力发电系统能量转换的首要部件，可截获流动空气所具有的动能并转换为机械能，因此它不仅决定了整个风力发电系统装置有效功率的输出，而且直接影响机组的安全稳定运行。图1为风力机的功率-转速特性曲线。

图1 风力机功率-转速特性曲线Fig.1 Power characteristic of a w indm ill’s power-speed

由图1可知，每个风速都会对应一个功率曲线。而随着转速的不断变化，风力机的输出功率也会发生改变，但是每个功率曲线上都只有一个最大功率与该风速对应。要想得到最大功率就必须使风力机在与之对应的转速上运行。而由于风能的随机性，风速总是处在不断变化之中。因此要想使系统始终运行在最大输出功率的状态上，就要不断改变系统的运行速度。

当风力机静态运行时，可得到输出功率P、转矩Ta，分别为：[3]

式中：λ——叶尖速比；

Cp——功率系数；

Ta——风力机转矩；

R——风轮叶片半径；

v——风速；

β——桨距角。

由公式(1)、(2)、(3)可知，当桨距角固定不变时，风力机的输出功率由叶尖速比决定。因此为了得到最大输出功率，必须得到最佳叶尖速比。根据文献[3]给出的公式，我们可以得到最佳叶尖速比λ=8.1，最大功率系数 Cp(λ,β)＝0.48，进而得到最大功率，由公式(2)得到最大功率下风力机的转矩Ta，即磁阻电机的负载转矩TL。

2 开关磁阻发电机的状态模型[4]

根据文献[1]和[2]，用状态方程表示SR电机的数学模型：

式中：Te= Ta+Tb+ Tc+ Td

各相非线性电感的表示方法：

非线性电磁转矩为：

式中：j＝1，2，3，4

运动方程：

3 系统仿真模型及控制策略

系统的仿真模型如图2所示。

图2 风力发电仿真系统Fig.2 Simulation system of w inder power generation

该模型包括4部分，即SR电机模块、风力机模块、转矩模块、模糊控制模块。其中 SR 模块包括 Subsystem、Subsystem1、Subsystem2和Subsystem3等4个子系统，如图3所示。它们分别代表了发电机的四相。这四相的大部分功能都是相同的，指出了计算转子位置输入的信号，后一相都与前一相的输入角度相差15,°。该功能通过Matlab中的rem取余函数得到。由于转子位置的差别，每相电机开通和关断的时间不同，得到的各相转矩、电流、电压、磁链也不尽相同，但它们的形状相同。将这四相的各个相关部分相加，即可得到 SR电机的总电流、合成转矩、总电压等值。

图3 四相电机仿真模型Fig.3 Simulation model of a four-phase motor

Fuzzy模块为速度控制模块，单输入为转速给定和转速反馈的差值，单输出为参考电流值I*。当相电流大于参考电流时主开关开启，反之则关断。模糊控制器的结构一般包括 4部分，即规则库、推理机、模糊化接口、反模糊化接口。[5-6]本文所设计的模糊控制器是二维模糊控制器。其输入为转速偏差(E)和偏差速率(EC)，输出为控制变量 u，即磁阻发电机的开关电流。其结构如图4所示。输入输出量的论域都是[－7，7]。为了能够得到较强的控制系统作用，达到快速控制系统的目的，隶属函数选择三角型，且是中间密、两边疏的对称三角形，如图5所示。模糊控制面如图6所示。

图4 模糊控制模块结构Fig.4 M odular structure of fuzzy control

图5 隶属函数Fig.5 Subordinate functions

图6 模糊控制面Fig.6 Fuzzy control surface

4 仿真分析

在进行 SRG的动态仿真前，首先要对仿真模型中的定、转子极数、θ1～θ5、开通角θon、关断角θoff、最大电感值、最小电感值、相电压、每相电阻阻值，转动惯量及摩擦系数等参数赋值。采用以下数据：8/6四相 SRM，Ns= 8，Nr= 6，给定起励电压 Us＝280,V，Lmin＝0.024，Lmax＝0.14，R＝1,Ω。D＝0.01，J＝0.05。PI控制器中，Kp＝35，Ki＝4，模糊控制器中，Ke＝0.2，Kc＝0.000,1，Ku＝0.02。

图 7、8分别为系统输出电压建立过程曲线和输出功率曲线。可以看出，系统建压过程平稳快速，系统输出功率能跟踪给定功率值，恒功率控制效果良好，由此验证了 SRG非线性模型的正确性。

图 9为 PI控制器下的速度曲线波形，图10为模糊控制下的速度曲线波形。可以看出 PI控制器下，系统的稳定性较差，超调比较严重，而且稳定时间较长。通过对两组速度曲线的对比，可以发现，加了模糊控制的一组曲线比较平滑。说明模糊控制策略能有效消除毛刺，减小震荡和超调。

图7 输出电压建立过程曲线Fig.7 Curve of output voltage setup procedures

图8 输出功率曲线Fig.8 Output power curve

图9 PI控制器速度曲线Fig.9 Velocity curve of PI controller

图10 加入模糊控制的速度曲线Fig.10 Curve of fuzzy controlled velocities

5 结 语

本文在 SRG和风力机数学模型的基础上建立了风电系统的非线性仿真模型。通过建立电流和转速的双闭环控制，系统输出电压得以平稳快速建立，输出功率基本可以跟踪给定功率，实现变速恒频发电。最后运用模糊控制策略对系统的速度进行优化控制，得到了较好的速度波形。■

［1］ 禹华军，张铭杰. 风电发展现状与控制技术综述[J].上海电器技术，2006(2)：21-26.

［2］ 胡海燕，潘再平. 开关磁阻风电系统最大风能追踪控制[J]. 太阳能学报，2005(12)：787-791.

［3］ 高平，王辉，俞越，等. 基于 MATLAB-Simulink的风力机性能仿真研究[J]. 能源研究与信息，2006，22(2)：79-84.

［4］ 王宏华. 开关型磁阻电动机调速控制技术[M]. 北京：机械工业出版社，1995.

［5］ 王宏华. SR电机模糊控制器设计研究[J]. 中小型电机，2000，27(6)：26-30.

［6］ Chen H，Shao Z. Turn-on angle control for sw itched reluctance w ind power generator system [A]. The Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society，Korea，2005：2367-2370.

Nonlinear Simulation of W ind Power System based on Sw itched Reluctance Generator

TIAN Liyuan
(Tianjin University of Science and Technology，Tianjin 300222，China)

According to the working principle of reluctance generator and the principle of maximum w ind energy capture，a nonlinear simulation model of sw itched reluctance generator system was built. Simulation results verified the validity of the SRG nonlinear model and proved that its system output voltage can be quickly and stably established and its output control effect under constant power is good. On this basis，under the guidance of fuzzy control strategy，a fuzzy controller was designed to optim ize the motor’s speed.

w ind power generation；sw itched reluctance generator(SRG)；simulation

TM 352

：A

：1006-8945(2015)03-0021-04

2015-02-01