文/周玉英 吴玉东 周庆欣 徐新荣 隋如彬 王巍

(作者单位：哈尔滨商业大学基础科学学院)

高等数学课程研究性教学方法的探索实践

文/周玉英 吴玉东 周庆欣 徐新荣 隋如彬 王巍

高等数学是高校各专业最重要的基础课之一，通过对研究性教学进行探索，并在高等数学课程教学中实践，获得高等数学研究性教学方法，习惯应用，逐步提高大学生的创新思维能力，提高人才培养质量。

高等数学;研究性教学;改革；实践

一、高等数学课堂教学的现状及其教革的重要性

“学生厌学，教师难教，影响教学效果。”是当前本科高等数学课程教学实践中暴露出来的突出问题。

(一)主要原因

1.高等数学课程内容难度系数大

作为数学基础课中理论性较强的一门学科，复杂性、深刻性、严密性、抽象性以及逻辑性强这些鲜明的特征是都是高等数学课程体系具有的。因此要求学习者需要具备一定的初等数学基本理论知识及一定的理解问题的能力，具有一定的克服惰性和自我管理的能力，是学习高等数学基础条件。但是，扩招后在知识量、学习能力和学习自觉性等水准上学生出现了参差不齐状况，一部分这个修课必要前提确实难以满足。且教学中，部分学生的真实接受能力无法被教师完全顾及到，一如既往的计划授课，致使一些学生出现“跟不上，学不懂”的状况，失去学习积极性。

2.教学方法偏讲授轻研讨

现行的高等数学课堂教学从内容层次看，大多数仍采用“教师讲授-学生听课-课下消化”的传统教学模式。基本采用单一灌输的方式。在教学过程中，师生间交流、学生间合作、学生主动参探究等度都低，缺乏学习自主性，从而丧失对高等数学的学习兴趣。

时代迫切的要求导致传统教学方法变得越来越不适应。因此教学中，需要引导学生去主动参与、喜于探究、多行动，努力培养学生获取新知识的能力、分析解决问题的能力以及交流与合作的能力。

多年来，教师们都进行了积极的探索和实践，融入了启发式、讨论式、研讨式等互动的教学方法，但大多停留在局部范围内。然而学生的创新精神和解决问题的能力的追求却成了整个课程教学过程的没有多大价值的附加产品，没有取得突破性进展。这和学时的减少，多数都是大班上课，学校允许教师尝试的空间大小等也有关。

3.教学观念落后受传统教学观念的影响，教学重视传授数学理论知识，而忽视传授思想，培养学生的学习能力、分析解决问题的能力以及创新意识和能力份量低。

(二)改革的重要性

高等数学除开是学生学习后续课程的基础之外，在培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力、研究问题解决问题的能力等方面也是具有不可替代作用的重要课程。高等数学是一门专业以及重要的基础课程，越来越受到人们的关注。传统的数学教育是培养学生的数学素质教育为目的的能力。在这个转变过程中，如何创新高等数学教学方法以及教学模式，使所有的学生产生了学习的兴趣特别是提高数学学习较差的学生学习数学的兴趣，去观察周围的事物，并且用数学的思想方法和思维，用数学分析的方法解决实际问题，学到新知识。是数学教育工作者特别是一直处在一线教师应当关注的。因此，高等数学课堂教学改革已势在必行。

近年来，教育教学几经改革后，研究性教学是教育界越来越受到关注以及推广广泛实施的，得到了肯定。高等教育部在《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》(教高[2005]1号文件)明确提出“高校应积极推动研究性教学，提高学生的创新能力”[1]。《国家中长期教育改革和发展规划纲要2010-2020》指出：“高等教育提高人才培养质量，提高科研水平，探索创新人才培养的模式。”

教师如何结合教学内容和所教学生的层次，将研究性教学应用到高等数学的课堂教学中，提高教学质量，是高校数学教师义不容辞的责任，只有这样才能更好地实现课程的教学目标。

二、高等数学研究性教学的方法探索实践

(一)教师依托于教材选取和设计课堂研究性教学内容教师或教师教研组潜心研究教材，将教学内容分为两类：一类是研究性教学内容；一类是接受性教学内容。

教师将对课程体系、知识结构和课程内容分配进行合理调整。加强高等数学课程的实践环节和设计环节，使整个课程体系更加科学和合理；

(二)课堂上创设一种类似于科学研究的情景和途径下完成教学任务

研究性教学方法实施过程是以案例或主题为诱导，提出问题，以探索研究为方式，以数学理论知识为基础，数学抽象，建立数学模型，解决问题或数学软件实现，完成任务。达到学生养成研究问题的习惯。使学生真正成为了学习的主人，为推进从“知识传授型”向“能力培养型”的快速过渡。

1.确定问题进入情景

教师介绍研究性学习目标和要求，给出案例或主题，提出问题，以“小课题研究”形式为教学的切入点,创建一种类似于研究的情境或途径。

2.分析问题数学抽象

问题提出之后，学生着手思考，遇到困难的地方，教师给予启发，点出知识点并进行必要的引导学习，学生相互之间展开自由地讨论，鼓励学生大胆地站出来发表自己的见解，如有必要可进行辩论，在讨论过程中教师宽裕在关键问题上要适时点化。

接下来，整理问题、分析问题，发现一个或多个命题，或结论，在教师进一步点化下，让学生下意识运用已学理论知识方法,数学抽象，并及时纠偏，直至建立数学模型。激发学生的兴趣和探究欲，引导学生进行研究性学习，使学生探究和体验知识的发生过程。

3.解决问题完成学习任务经过课堂上学生之间的辩论、研讨，老师的指引，学生基本形成了解决问题的方案。在教师进一步鼓励引导下，以已学过的数学理论知识为基础，学生自主地进入推理论证命题，或解模，也可在数学实验课用计算机软件实现解模。至此完成课堂教与学的任务。

对这些解决方案，教师给予适当的分析及点评，腰注重给予肯定或补充，并期间不失时机提出新问题，研究埋下伏笔为新知识的做准备。

让学生通过学习自主地探索发现,学会对信息问题分析和判断整理,从而培养积极探索未知世界的科学态度、科学精神,进而增进思考能力和创造能力。把解决问题方法的获得、能力的提高,融入到获取新知识的过程中。

(三)组建研究性小组倡导合作学习

有三种类型是研究性教学的组织的主要形式:分小组合作研究、个人独立研究、个人研究与全班集体讨论相结合。以小组合作研究为主体，与人合作的意识和能力是现代人所必备的基本素质,是素质教育的重要内容,因而小组合作解决问题,是培养研究性学习的一个重要形式。

自由组建小组或以互带为目的指定小组，以4人或6人为宜。

1.课下分组讨论研究问题课上展示评价贡献成绩

教师课上布置有关教学内容的思考或研究问题，小组课下进行查资料、学习、研讨。每个小组根据组内的讨论情况，并结合自己的见解，每个学生写一部分，形成此小组的研究报告。对所得的研究结果每组选出代表在课堂上进行汇报发言，任课教师掌控全局，最后给出正确的解答。并给出每组评价成绩，此组每人分数一样，或者本组成员根据组内的贡献，互评给出成绩，并计入到期末总成绩，这样会使研究性教学更行之有效。

2.课下小组作业问题习题课上讨论

教室布置的消化作业，每个学生有问题时，小组讨论。如还有问题，每章习题课上提出，其他组学生可以来解答，最后教师掌控解决问题。

3.学生小论文展示交流

给学生布置论文，选题与教学内容有关问题。给出多题目供选择，也可自选题目。收论文，教师给出成绩，并计入到期末总成绩。选出同学在课上讲其论文，之后交流讨论，深刻掌握了学习内容，增强学习课程的积极性，产生兴趣，获得了成就感。

在研究性教学中,尤其提倡合作研究。合作性小组的建立有助于激发学生们潜在的研究的强烈兴趣,积累分享与合作的研究经验。独立小组成员之间的相互交流,相互启发,合作学习扩展了学生的知识面，扩大经验范围。各小组之间展开相互竞争相互学习,促进熟练掌握知识的建构和研究方法。

(四)转变教师与学生在课堂上的行为方式

在传统的课堂教学中是以知识传授为目的的，却使教师成为了课堂的核心。而在研究性教学方法中，教师的主要工作，首先是设计问题，然后是激发学生去思考、讨论、研究、总结和展示，工作完全由学生自觉完成，从开始的知识的输出者逐渐转变为学生自主学习的指导者，教师由独立的劳动者逐渐转变为合作者。教师与学生在课堂中地位发生了迁移即从传统的以教师为中心向以学生为中心的迁移。

(作者单位：哈尔滨商业大学基础科学学院)

[1]冯锐，张君瑞.高校研究性教学现状调查及其思考[J].扬州大学学报，2009，13(6):73-77.

[2]谌业锋.研究性学习方式与研究性学习课程[Z].http：//www.sdfz.com.cn/Article/ShowArticle.asp

[3]刑进良.高等数学实施研究性教学的方法探析.科技咨询导报2007 No.20(197-198)

周玉英(1964-)，女，副教授，硕士，研究方向：Banach空间理论、数学教育。

G642

：A

：2095-9214(2015)03-0095-02

黑龙江省高等教育教学改革立项高教综合改革试点专项项目JGZ201201132