尹泉，吴根平，罗慧，陈凯，刘缘

（华中科技大学自动化学院多谱信息处理技术国家级重点实验室，湖北武汉430074）

家用空调的变频器前级为单相工频交流输入的不可控整流器，母线用大电解电容稳定母线电压。然而，大电解电容体积大、寿命有限，这极大限制了系统的小型化、使用寿命。而且，我国的3C 认证明确规定，对每相电流小于16 A 的家用空调系统，各次电流谐波限值必须满足IEC61000—3—2 的A 类标准[1]。因此，为改善网侧电流质量，大电解电容的空调系统需要增加功率因数校正（PFC）电路，这又增加了系统的损耗和成本。

为了解决上述问题，国外学者提出了一种新的拓扑结构，并应用到交流调速系统中，成为了研究热点[2-6]。

针对母线无电解电容的电机驱动系统，本文提出了一种高网侧功率因数、网侧各次电流谐波满足标准的控制策略。首先，本文分析了无电解电容电机驱动系统的特性。其次，基于“平均电压裕度”的概念，提出了一种通过状态反馈控制的d轴电流给定策略。这种方法增强了系统对电机参数误差的鲁棒性。为获得网侧高功率因数，q轴电流给定以2倍工频波动。最后，利用仿真实验证实了所提控制方法的有效性和正确性。

1 无电解电容电机驱动系统

母线无电解电容的永磁同步电机驱动系统的主电路拓扑结构如图1所示。由单相不可控整流器、母线侧的小薄膜电容、三相电压型逆变器以及内埋式永磁同步电机（IPMSM）构成。母线侧小薄膜电容的作用主要是吸收因PWM逆变器引起的母线电流的高次谐波。为了抑制网侧电感与母线侧小薄膜电容产生几千Hz的LC谐振，本文在母线侧串联了一个很小的电阻。

图1 无电解电容逆变器永磁电机驱动系统主电路Fig.1 Main circuit of inverter without electrolytic capacitor for IPMSM drive

获得网侧高功率因数是本文的研究目的之一。网侧电压可表示为

式中：ug,Ug分别为网侧电压及其幅值；ωg为网侧电压角频率。

假定网侧电流为标准正弦波

式中：ig,Ig分别为网侧电流及其幅值。

因此，网侧输入功率会以2倍工频波动，可表示为

式中：Pg,Pgmax分别为网侧功率及其最大值。

忽略开关管的开关损耗，网侧输入功率Pg等于母线电容功率Pdc与逆变器输出功率Pinv之和。

因母线没有大容量的电解电容，母线电压udc以2倍工频波动，近似可表示为

则母线电容功率可通过下式计算：

式中：Cdc为母线电容。

因Cdc只有几个μF 或几十μF，Pdc相对很小，在式（4）中可忽略，则逆变器输出功率近似等于网侧输入功率。

综合以上分析可知，网侧输入功率决定网侧电流，而逆变器输出功率与网侧输入功率近似相等，则可通过控制逆变器输出功率来控制网侧电流。为了实现高网侧功率因数，逆变器输出功率将以2倍工频波动，输出电磁转矩也以2倍工频波动。因电机转动惯量较大，电机转速波动较小。

逆变器输出功率由电机的电流矢量与电压矢量的内积决定，如下式：

内埋式永磁同步电机的dq轴电压方程如下：

结合式（8）和式（9）可知，逆变器输出功率Pinv可分为电机输出的机械功率Pm、电机电阻损耗功率Ploss及因dq电流波动产生的电机电感功率Pind。

由式（10）可知，可通过控制dq轴电流来控制逆变器输出功率，进而控制网侧电流波形。

2 dq轴电流控制策略

图2 给出了无电解电容逆变器控制的电机驱动系统的控制框图。速度控制器、dq轴电流控制器均为PI 控制器。电流分配策略的功能为根据系统运行状况实时生成dq轴电流的给定值。

2.1 d 轴电流策略

对于电机驱动系统而言，调速是一个基本要求。电机高速运行时，在母线电压谷值的部分区间，电机线电压可能会高于母线电压，出现能量回馈，导致母线电压的泵升，降低网侧功率因数。为避免这一问题，控制逆变器输出电压给定小于等于逆变器输出电压限，如下式：

因式（11）右边电压量以2 倍工频波动，难以保证式（11）一直都成立，即难以保证一直具有足够的电压裕度。为了解决该问题，本文提出了一种基于状态反馈的保证“平均电压裕度”的d轴电流给定策略。所谓保证“平均电压裕度”，并不保证每个时刻的电压裕度，只保证在一个母线电压周期内的平均电压裕度。

对式（11）两边定积分，并整理得

式中：Tg为网侧电压周期。

保证式（12）成立，即是保证在一个母线电压周期内的平均电压裕度umg_av大于等于0。主要决定主要决定。由式（12）知，可通过状态反馈来自动调节d轴电流给定，保证平均电压裕度。

图3 d轴电流给定的结构图Fig.3 Diagram of the d-axis current reference

2.2 q轴电流策略

在同步旋转dq坐标系下，结合式（3）、式（7）及式（10），可得到下式：

忽略定子电阻损耗功率Ploss和电感功率Pind，式（13）可简化为

3 仿真实验研究

为了验证本文所提控制方法的有效性，建立了基于该方法的单相输入的无电解电容逆变器控制的永磁同步电机驱动系统的仿真模型。仿真中所使用的参数为：电网输入电压有效值为220 V，电网频率为50 Hz，网侧输入电阻与电感分别为0.5 Ω和0.2 mH。母线电容采用5 μF 薄膜电容，逆变器开关频率设为10 kHz。逆变器控制1 台1 kW，额定转速5 400 r/min，额定转矩1.8 N·m，2对极的三相内埋式永磁同步电机，其电机参数为：Rs=0.477 5 Ω,Ld=6.11 mH,Lq=8.17 mH。

图4 为额定工况下dq轴电流稳态波形。可以看出，稳态时d轴电流约为-3 A，d轴电流的稳态性能很好，近似无稳态误差；稳态时q轴电流跟踪性能较好，以100 Hz 频率约在-2 A 至13 A之间波动。

图4 dq轴电流稳态波形Fig.4 The d-q axis current waveforms in steady state

为了验证所提出的d轴电流给定方法的有效性，进行了转速突升的仿真实验。图5 为额定负载情况下转速突升时电机转速及dq轴电流响应。在1.2 s时，转速给定从额定转速阶跃升高为1.1倍额定转速。由图5可知，转速给定阶跃升高后，d轴电流下降，弱磁增加，保证平均电压裕度；q轴电流上升，转矩增加，电机转速上升。大约0.1 s后，系统在新的转速达到稳态。此时，d轴电流约为-5 A；q轴电流幅值稍微减小了，这是因为电机是凸极式的，负d轴电流会产生正磁阻转矩，增大输出电磁转矩。

图5 速度突升时电机转速及dq轴电流响应Fig.5 Responses of the motor speed and the d-q axis current as the speed reference increases

图6 为额定工况下稳态时的网侧电压与网侧电流的波形。从图6 中可以看出，网侧电流存在着不导通区间，这是因为该区域的母线电压高于网侧电压，不可控整流器的二极管都不导通。该不导通区间导致网侧电流畸变，降低了网侧功率因数，产生了电流谐波。然而，网侧输入功率因数依然很高，达到了97.8%。

图6 额定状况下稳态网侧电压与网侧电流Fig.6 The grid voltage and grid current in steady state at rated operation

图7 给出了网侧电流的各次谐波幅值及其标准限值。从图7 可以看出，虽然网侧电流含有谐波，但是其各次谐波幅值均满足我国要求的IEC61000—3—2标准。

图7 网侧电流各次谐波及其限值Fig.7 The grid current harmonics and the limits

因为母线的小薄膜电容不能稳定母线电压，母线电压剧烈波动，平均母线电压下降到大电解电容时母线电压的0.707倍。母线电压的波动降低了电机驱动系统的驱动能力。而且，波动的q轴电流会导致电机电流有效值更大，电磁转矩纹波更多。

4 结论

本文提出了一种基于无电解电容逆变器控制的永磁同步电机驱动系统的高网侧功率因数的控制方法。提出了一种基于保证“平均电压裕度”的通过状态反馈生成d 轴电流给定的方法。通过仿真实验，证实了所提出的高功率因数控制方法的有效性。

［1］ IEC61000—3—2.Limits for Harmonic Current Emissions（Equipment Input Current≤16 A Per Phase）[S].IEC Electrotechnical Standard，2009.

［2］ Jung H S，Chee S J，Sul S K，et al.Control of Three Phase Inverter for AC Motor Drive with Small DC-link Capacitor Fed by Single Phase AC Source[J].IEEE Transactions on Industrial Applications，2014，50（2）：1071-1081.

［3］ Inazuma K，Utsugi H，Ohishi K，et al.High Power Factor Single-phase Diode Rectifier Driven by Repetitive Controlled IPM Motor[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics.2013，60（10）：4427-4437.

［4］ Kang S W，Kim S I，Kim R Y，et al.High Power Factor Control of an Inverter-controlled Synchronous Motor System with Small DC-link Capacitor[C]//IEEE Industrial Electronics Society（IECON），2013：7769-7774.

［5］ Son Y，Ha J I.Grid Current Shaping of Single Phase Diode Rectifier with Small DC-link Capacitor for Three Phase Motor Drive[C]//IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition（APEC），2014：2253-2258.

［6］ 周玉斐，黄文新，赵健伍.单相交流输入的无电解电容抽头电感单级升压逆变器在交流调速系统中的应用[J].中国电机工程学报，2014，34（12）：1836-1843.