刘亚男

[摘 要]选取了1991—2010年这20年的统计数据，运用回归方法分析了农村居民消费水平。用SPSS软件求解，得到了农村居民收入、农村居民消费价格指数两个变量和农村居民消费水平之间具体的数学模型。并用该数学模型，对2011—2013年的农村居民消费水平进行了预测，预测结果与实际消费支出相差很小，表明该模型具有一定的使用价值。

[关键词]农村居民消费水平；回归分析；SPSS；预测

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.34.155

1 绪 论

居民的消费水平是指居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们需求生存、发展和享受需求方面所达到的程度，一般通过消费的物质产品和劳务的数量和质量反映出来。消费在国民经济中占了相当大的比重，消费问题一直是经济学界研究的重点和热点。而农村居民消费是整个国内消费的重要组成部分，农村消费市场的繁荣发展，会直接影响整个国家经济的健康运行。

根据《中国统计年鉴2014》数据显示，2013 年我国农村人口总数仍有62961 万人，占总人口的比重达到46.27%；农村居民家庭平均每人全年消费现金支出6625.5 元，仅为城镇居民消费水平的36.76%；城镇居民家庭恩格尔系数为35.0%，农村居民恩格尔系数为37.7%。由此看来，对农村居民消费水平的研究和分析，并探索其中的规律，就显得更为迫切。

2 模型的建立

2.1 多元线性回归分析原理

多元回归分析预测法，是指通过对2个或2个以上的自变量与1个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。在市场的经济活动中，当某一经济现象的发展和变化取决于几个因素，就可以依照变量之间的关系建立多元线性回归方程，根据因变量和各个自变量之间的相关性系数确定因变量的多个影响因素的主次，只留下影响力较大的因素。然后，输入未来时间的各个自变量得到因变量的估计值。

即：设随机变量y与一般变量x1，x2，…，xp的线性回归模型为

y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε（1）

其中，β0，β1，…，βp 是p+1个未知数，β0称为回归常数，β1，…，βp称为回归系数。y称为被解释变量（因变量），而x1，x2，…，xp是p个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量（自变量）。

2.2 模型的变量选取及建立

从《中国统计年鉴2014》中选取1991—2010 年这20年的数据，以当年农村居民人均生活消费支出为被解释变量Y，农村居民家庭人均纯收入为解释变量X1，农村居民消费价格指数为解释变量X2，前一年农村居民人均生活消费支出为解释变量X3。建立模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ε（2）

用SPSS软件对统计到的数据进行回归分析，整理后得到如表1所示。

3 模型的检验

3.1 多重共线性检验

由表1的分析结果可知，回归模型的拟合优度R2=0.997较高，F统计量为2070.414也高度显著。但是自变量X3的t值为1.106（小于2.12），p值为0.324，表明此解释变量不显著。初步判断存在多重共线性。

采用逐步回归法进行处理。分别对Y与X1，X2，X3建立一元回归模型，运用最小二乘法进行统计检验。根据所得统计结果，整理见表2。

由表2可知，引入X1后的拟合优度R2最大，因此模型应该首先引入X1。在有自变量X1的基础上，再分别引入X2，X3建立二元回归模型，运用最小二乘法进行统计检验。

在SPSS软件上，运用逐步回归分析，处理多重共线性。得到结果见表3。

可知，前期农村居民人均生活消费支出（X3）与其他变量存在多重共线性，不应该引入，剔除掉这个变量。最终得到含有Y与X1，X2建立的二元回归模型。再接着对这个模型进行检验。

3.2 异方差检验

在SPSS回归分析时，选择将标准化残差保存到当前数据中，回归后得到残差数据。选择标准化残差图输出，得到下图。

回归标准化残差的标准P-P图

由此可见，Y与X1，X2的回归模型中不存在异方差。

4 最终模型分析及预测

4.1 最终模型及解释

通过上述的检验后，得到最终模型为：

Y=0.751X1+5.821X2-566.533（3）

这个模型表示，在假定其他变量不变的情况下，农村居民家庭人均纯收入每增加1 元，当期农村居民人均生活消费支出就增加0.751元；在假定其他变量不变的情况下，农村居民消费价格指数每增加1，当期农村居民人均生活消费支出就增加5.821 元。

4.2 模型的预测及有效性检验

从《中国统计年鉴2014》选取2011—2013 年的相应数据，用模型（3）进行事后预测，来验证模型的有效性。预测出2011—2013 年的农村居民人均生活消费支出，并计算出相应的误差百分比。其中：

误差百分比=（预测值-实际值）/实际值。

整理的结果见表4。

比较可以看出，模型（3）的预测结果与实际消费支出误差非常小，均小于5%，说明模型具有初步的预测价值，可以用来对农村居民消费水平进行初步的预测。

5 结 论

本文以农村居民消费水平为因变量，以农村居民收入、农村居民消费价格指数为自变量对20年的数据进行了回归分析。得出了三者之间具体数学模型，并对回归模型进行了检验。预测结果比较准确，与实际消费支出误差百分比均小于3%，表明该模型可以初步用来对农村居民消费水平进行预测。政府可以根据此模型来制定相应的政策，以调控宏观经济的整体运作，提高农村居民的消费水平和生活水平。

参考文献：

[1]国家统计局.中国统计年鉴2014[M].北京：中国统计出版社，2014.

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