苏畅

[摘要]一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃。若从博弈、规模经济与外部性的角度去看，其中的深意便不言而喻了。本文分别从以上三个角度，对和尚挑水的现象做初步经济学实证分析。之后，结合企业管理的现实问题做了简要表述。

[关键词]博弈；规模经济；外部性；实证分析

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.04.023

1引言

大家孩提时就对和尚吃水的故事耳熟能详。这里，我们将对和尚吃水问题从博弈、生产规模经济及外部性三个角度做经济学实证分析，并揭开“和尚吃水”的神秘面纱。

2和尚吃水的博弈分析

首先，当寺庙里只有一个和尚时，我们不妨进行成本—收益分析。水为人的必需品，除了自己去挑别无选择。和尚挑水的成本为他挑水付出的体力和精力，而收益为喝水解渴的生理需求被满足。在保持体力和精力与保持生命之间，和尚必然会选择保持生命。同时，只有生命保持住了，才拥有体力和精力。成本依存于收益，同时，该和尚完全占有自己的劳动成果，可完全排他的随意支配和使用。和尚必然会自私的为自己挑水。

之后，寺庙里又来了一个和尚，和尚们之间出现了完全信息静态博弈。这里有以下假设：

（1）两个和尚均为理性人。

（2）信息完全对称，并能据此做出自身成本—收益的精确计算。

（3）水为公共财产，必须平均分配。

只有两个和尚的收益大于成本时，合作才有可能发生。假设每人挑一次水花费单位成本（体力与精力）为2，两人合作挑水每人成本为1，每桶水的总收益为10。然而，每次合作挑水，和尚们可以挑来两桶水，每个人也只是花费2单位成本。和尚们的纯战略集为﹛挑水，不挑水﹜。这样得出支付矩阵：

尽管每个和尚最优选择导致个人边际替代率等于劳动价格的比率，帕累托最优要求三个和尚的边际替代率之和等于价格比率。这意味着帕累托最优公共物品供给大于纳什均衡的公共物品供给。也即，当每个和尚都相信他人挑水的贡献量越多，自己的贡献量就越少。所以，三个和尚都想坐享其成，“搭”别人的“便车”而免于劳动。

3和尚吃水的生产规模经济与外部性分析

我们假设：

（1）寺庙里可能只有一根扁担，一个水桶，生产工具极为有限。

（2）外部性很可能会产生交易成本。

（3）和尚均为理性人。

（4）水的分配不均衡，多劳不会多得。

一个和尚吃水的情形与前文一致。当第二个和尚出现时，两个和尚皆试图最小化自己成本，最大化自身利润。若有一个人挑水，另一人可坐享其成，挑水活动产生正外部性。他们都不愿看别人搭自己便车，而又都千方百计搭别人便车。消除外部性成为当务之急。若存在产权划分，交易成本低且参与人数少时，人们可通过私下谈判解决外部性问题。为使合作继续下去，两和尚协商轮流挑水，对各人消费量及违约制裁达成一致，产生较低“交易成本”。由于工具的限制，二人达成协议用扁担抬水吃。

经济学中，规模经济被定义为，由于生产专业化水平的提高等原因，使企业的单位成本下降，从而形成企业的长期平均成本随着产量的增加而递减的经济。在特定条件下，如仅一根扁担，一个水桶，一人挑水变为两人协作，劳动的边际报酬处于上升阶段，挑水的边际成本（从而平均成本）趋于下降。两人合作省力且能自给自足。

第三个和尚来时，若继续在挑水中投入劳动力，劳动的边际报酬下降，也不好管理，挑水的边际成本大于平均成本，造成规模不经济。于是，每次三人挑水时，必有一人搭便车，正外部性再次产生。由于产权不明确，交易成本（沟通交流以达成约束协议）巨大，参与人数增多，和尚都趋利避害，正外部性很难消除。于是，三个和尚面面相觑，合作难以达成。

4结论

三个和尚的故事就讲到这里，这个故事折射出企业管理中种种弊端。究竟该如何协调呢？第一点，加强激励。若和尚出去挑水，能获得些许精神或物质奖励的话，我想挑水就无须动员了。第二点，明确产权。若和尚们对自己的劳动所得排他性占有和支配，而不是吃大锅饭的话，生产的积极性会极大提高。在企业管理中，也可引申为保护员工的股权与债权。原始出资人可以充分行使股东（或债权人）对企业法人的各项权利，也可起到激励，约束，优化资源配置及协调的功能。第三点，不要盲目扩大生产规模，应按照现有的资本及技术条件决定生产规模。两个和尚抬水尚可，一旦第三个和尚出现，生产的成本会很快变大，适得其反。在经济学中，完全竞争的产品和要素市场上，企业家的边际收益曲线斜率小于边际成本曲线斜率，且劳动者的工资除以单位产品价格等于劳动的边际产出（投入的最后一单位劳动生产出的产品数）时，企业可获最大利润。第四点，努力营造“人人为我，我为人人”的企业文化。企业文化可以潜移默化的影响生产。若员工之间关系和谐，大家风雨同舟，荣辱与共，企业的发展必然蒸蒸日上。

参考文献：

[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，2004.

[2]萨缪尔森，诺德豪斯.微观经济学[M].萧琛，译.北京：人民邮电出版社，2008.

[3]鲁传一.资源与环境经济学[M].北京：清华大学出版社，2004.

[4]姚国庆.博弈论[M].天津：南开大学出版社，2003.