刘红德

背景：以往的解决问题的教学，忽略了解决问题策略形成的渐进性，忽略了学生对解决问题策略形成的体验过程。

主题：在体验中获得解决问题的策略

谈话：前面我们学习了列方程解应用题，老师今天带来了一个问题，同学们有信心挑战吗？

评析：谈话激发学生学习的自信心。

一、旧知我知晓

旧知回顾：笼子里有相同数量的鸡和兔，一共有66只脚。鸡和兔各有多少只？

评析：以上练习设计主要是让学生找出题中隐藏的条件，并会用字母表示出鸡和兔的腿的条数，既复习旧知，又为后面的学习作铺垫。

二、新知我会学

（一）创设情境、揭示课题

同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题（同时出示情境课件）：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？”

师：谁来说一说，这道题目是什么意思？

师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？

师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”问题。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”问题。（板书课题）

评析：通过创设情境，激发学生学习兴趣。

（二）自主学习、独立思考

出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

师：与“旧知回顾”中比较，有什么相同点和不同点？

生：相同点是：①都告诉了腿的总数量；②都隐藏了“兔有4条腿，鸡有2条腿”这两个条件。

师：还有补充吗？

生：问题相同，都是求鸡和兔各有多少只。

师：那有什么不同点呢？

生1：例1告诉了鸡和兔的总只数，而“旧知回顾”中没告诉。

生2：“旧知回顾”中鸡和兔的只数相同，而例1中鸡和兔的只数不一定相同。

师：同学们观察得真仔细。

评析：通过比较，让学生观察到两题的异同，从而对条件和问题弄得更清楚，培养了学生的观察比较及思考的能力。

师：想一想：笼子里可能只有一种动物吗？为什么？

学生猜测，汇报：

生1：不可能，否则就不叫鸡兔同笼。

生2：不可能，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿；如果都是兔就会有32条腿。

师：真聪明，想知道结果吗？

自学课本第30页例1，看看书上是怎么说的。

评析：通过猜测，培养学生分析问题的能力。

三、合作交流、汇报展示

1.合作交流

组长组织组员将自学情况在组内交流。

2.汇报展示

师：哪个小组愿意展示你们的方法？

小组1：我们是采用列表法得出的答案。先假设有8只鸡，0只兔子，腿就有16条。腿太少，然后又假设有7只鸡，1只兔子，腿还是太少了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。

在学生说出“7只鸡，1只兔子”时，师追问“你是怎样计算出的腿数？”生：7×2+1×4=14+4=18

小组2：还可以假设有8只兔，0只鸡，又假设有7只兔，1只鸡……这样做和刚才的道理一样，也是可以的。

师：我刚才看到有些同学在填表时写出的腿数特别快，请问有什么秘诀吗？

生：因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子就要减少一只鸡，腿的总条数就增加2条。反之也是这样。

小组3：可以从中间确定。我们组是这样想的：假设鸡兔各有4只，4×4+4×2=24（条），少了。就增加兔子只数，减少鸡的只数。5只兔子，3只鸡。5×4+3×2=26（条）。

师：这种方法简便、快捷。真好！

评析：学生经历列举法的过程，学会不重复、不遗漏写出所有可能的情况，既直观，又易于观察、比较和判断。

高效课堂主张发挥学生学习的主动性，倡导小组合作学习，集小组的智慧，解决问题，在小组学习中相互取长补短，通过小组学习，探讨出多种解决问题的方法，并初步渗透了假设的数学思想。

（作者单位：江西省安福县平都第一小学）