李莹 郑明银 刘曾荣

（1.上海海洋大学信息学院，上海 201306）（2.泛亚汽车技术中心有限公司，上海 201201）（3.上海大学系统生物技术研究所，上海 200444）

引言

生物理论模型的发展具有很长的历史，早在遗传学和分子生物学出现之前，人们就利用概念上的数学模型来研究生物群体和生物系统中的一些现象特征.随着生命过程中复杂动力学分子调控机制的发现，人们基于实际的调控过程建立了详细的模型.从神经元活性到代谢、细胞周期、昼夜节律生物钟等细胞过程，人们建立了各种各样的动力学模型，这些模型仍然是理论研究的焦点.

生物钟的基因调控网络是由一些钟基因和蛋白以及它们之间的调控作用、转录、后转录（比如多磷酸化、蛋白复合物的形成等）组成.目前，已经发现了几种由正负反馈环组成的转录机制［1］，这些环路使得单个细胞能产生以24小时为周期的节律振子，细胞间的耦合机制使得细胞振子在组织水平上达到同步［2，3］.昼夜节律生物钟涉及到有机体的各个不同水平，遗传学家、分子生物学家、结构生物学家、生理学家和数学家等都对生物钟进行了广泛的研究.早在第一个时钟基因被发现之前，数理学者们就在探索生物钟建模的方法.在1960年前，有关昼夜节律生物钟的文献就有600多篇［4］.现在，生物钟的理论模型已经成为理解复杂昼夜节律生物钟的一个普遍而有效的方法.

数学模型可以帮助我们在单个细胞和细胞群体之间掌握……