仲启龙 邵永晖 郑永爱

（扬州大学信息工程学院，扬州 225127）

引言

尽管分数阶微积分理论有300多年的历史，但因长时间没有实际的应用背景而发展缓慢.自从1983年Mandelbort指出自然界及许多科学技术领域中存在大量的分数维事实，分数阶微积分才取得了很大的进展.另一方面，OGY控制方法［1］和 PC同步方法［2，3］的提出，使整数阶混沌系统的控制和同步有了突破性的发展.然而由于分数阶混沌系统的同步在保密通信、信号处理和系统控制等领域比整数阶混沌系统拥有更突出的应用前景和发展前途，因此近年来，分数阶混沌系统的研究受到很多学者的重视，有了很多的成果.分数阶混沌系统同步的方法相继被提出，例如，自适应同步［4］、耦合同步［5］、主动控制同步［6］、滑模控制同步［7-11］、鲁棒观测器同步［12-13］等.近来，一些学者结合多种控制方法实现了分数阶混沌系统的同步.结合自适应控制和模糊滑模控制，文献［14］实现了分数阶混沌系统同步；文献［15］利用主动滑模变结构控制实现不同维分数阶混沌系统的同步；文献［16］设计整数阶滑模面，利用单向耦合特性实现分数阶混沌系统同步.文献［17］利用分数阶微积分设计滑模面，实现不同维的分数阶混沌系统同步，但该文中需要对每一维状态分量分别设计滑模面.

针对文献［17］中需要对每一维状态分量分别设计滑模面，本文提出一个新的同步分数阶混沌系统的主动滑模控制方法，该方法首先用分数阶积分对所有维状态……