李莉 刘铸永 洪嘉振

（上海交通大学工程力学系，上海 200240）

引言

浮动坐标系方法是柔性多体系统动力学最常用的方法，其中柔性体的运动被分成两部分：用浮动坐标系描述的大范围刚体运动和相对于浮动坐标系的小的弹性变形.有限单元法被广泛的采用来描述柔性体的弹性变形，然而有限元节点坐标数目庞大，将会给动力学方程求解带来巨大的计算负担.如何降低柔性体的自由度，是当前柔性多体系统动力学研究的一个重要命题.因此，为了提高柔性多体动力学仿真的计算效率，便于控制设计和实施，就必须要对柔性多体系统动力学模型降阶进行研究.降阶后的模型既要能真实地反映出系统的动力学特性，阶数也要足够低.

模型降阶一般可以从两方面予以考虑［1］：一方面是从建模的角度进行降阶，即根据经典的假设模态法，选择具有较好展开收敛性的模态集，以便用较少的模态对系统进行建模.由于假设模态方法没有考虑作用在物体上的外部载荷的空间特性，其收敛速度很慢.为了提高收敛性，人们提出模态综合法等方法如来改进假设模态方法.但是，如何选取一组恰当的由特征模态和假设模态构成的基矢量集是一件非常困难的事情，因为这取决于工程人员的经验和对此问题的认识程度.模型降阶的另一方面是在模型建立之后，对所建立的模型通过提供合适的降阶方法，进行合理的自由度减缩……