朱永江

新课标明确要求要把对学生能力的培养提高到与知识教育同等重要的地位，其中思维能力就是生物教学中应着重培养的能力之一.在多年的教学实践中，我发现学生在解题问题上，最主要的是在解题思路及应变能力方面表现较差.遗传学是高中生物的重点和难点所在，教师从教学方面觉得是如此，学生从学习方面也是深有体会，但其中往往可以运用一些数学知识来解决.本文总结如下：

高中数学阶段提到过二项式定理：

（p+q）n=pn+npn-1q+n（n-1）2！pn-2q2+…+qn.

当n较大时，可推断其中某一事件（基因型或表现型）出现的概率为：n！r！（n-r）！prqn-r，其中r代表某事件（基因型或表现型）出现次数； n-r代表另一事件（基因型或表现型）出现次数； ！代表阶乘符号.接下来通过举几个实例来阐述二项式定理的应用.

例1基因型为AaBb（两对等位基因均为完全显性）的个体自交，试问后代F1个体的基因结构.

解析显性基因A或B出现的概率为p=12，隐形基因a或b出现概率为q=12；

n=杂合基因个数，n=4.利用二项式定理代入：

（p+q）n=（12+12）4

=（12）4+4（12）3（12）+4×32！（12）2（12）2+4×3×22！（12）（12）3+（12）4

=116+416+616+416+116.

通过上述计算可知，4显性基因（AABB）为116， 3显性和1隐性基因为416，2显性和2隐性基因为616，1显性和3隐性基因为416，4隐性基因（aabb）为116.

训练1基因型为AA 和Aa的个体杂交，F1个体中3个是Aa，2个是AA的概率为多少？

分析根据孟德尔分离定律可知，F1中出现Aa 和AA的概率p=q=12，代入可得5！3！（5-3）！（12）3（12）2=516.

二项式定理不仅可以应用上述F1个体的基因型的分析，同样在自交的F2个体中仍可应用.但是在F2个体中，显性性状出现概率为p=34，隐性性状出现概率为q=14，n代表杂合基因对数.如例2.

例2基因……