吕 嫣, 花 巍

(沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034)



准极端Reissner-Nordström黑洞对Dirac粒子的散射

吕 嫣, 花 巍

(沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034)

在Reissner-Nordström时空下,给出分离变量后的Dirac方程的径向方程和角向方程。按照Chandrasekhar的方法,通过定义乌龟坐标变换,将径向耦合方程退耦成独立的一维波动方程,并给出方程中势的表达式。考虑到极端Reissner-Nordström黑洞内外视界是重合的,这将导致黑洞的质量和电荷量相同。在准极端Reissner-Nordström背景时空下,讨论了当粒子的能量大于势垒高度时,Dirac粒子被黑洞的散射情况。首先,将势函数用一组阶梯函数代替;之后,利用量子力学的方法给出透射反射系数以及波函数的数值变化曲线;最后,比较分析不同质量的粒子被散射的情况。从结果来看,不同质量Dirac粒子的散射是明显不同的,质量越大的粒子散射越强。从这个角度来讲,黑洞也可以看做是一个质量摄谱仪。

准极端Reissner-Nordström黑洞; Dirac粒子; 散射; 乌龟坐标

0 引 言

自从霍金发现黑洞存在热辐射之后[1],黑洞的量子特性越来越受到人们的关注。目前为止,已经有各种各样的方法和手段被应用于研究各种背景时空下黑洞的辐射和散射问题[2-13]。本文所研究的准极端Reissner-Nordström(RN)黑洞对Dirac粒子的散射问题,实际上是求解该背景时空下的Dirac方程。弯曲时空中Dirac方程的解一方面反映了高度弯曲时空附近天体的自身演化图像,另一方面也可以解释并预言Dirac粒子在弯曲时空中的行为,后者对于进一步研究黑洞的热性质又具有极其重要的理论意义。……