张晓蕊，刘向东

(大连民族学院计算机科学与工程学院，辽宁大连116605)

三维集装箱问题［1］是将一系列规则的长方体以最佳方式装入到集装箱的过程，是货物运输过程中重要的环节。过去的几十年中，在处理集装箱装入方面已经取得了很大的进步，人们已经研究出了能够解决集装箱装入问题的一些方法，比如模拟退火算法［2，3］、遗传算法［4，5］、禁忌搜索算法［6，7］、树搜索算法［8，9］等等。基于这些算法在装入货物的时候，人们通常是将集装箱的整体空间划分成一些规则的空间，然后再将其余的货物进行装入，使得装入货物后的剩余空间继续划分成更小的规则空间。但是在实际的运输过程中，装箱问题还会受到许多实际条件的约束［10］和影响，比如货物摆放的方向要受到限制、货物所承受的最大压力要受到限制、货物的底面要有足够的支撑、相同类型的货物或同一批次的货物要放在一起等等，这些约束都影响着运输的质量和货物的装箱率。

本文以装箱系统为研究背景，目的是在装箱过程中减少货物的破损率和提高货物的装箱率，设计出寻优能力很强的蚁群算法，将运输过程中较重要的稳定性约束和承载力约束加入到其中。该算法与实际装箱问题相结合，能够满足货物装入过程中所需要的约束条件，具有很强的实用性。

1 问题定义

本文采用的是单箱问题，集装箱是右侧开口的规则长方型，将其定义在一个三维坐标系下，其中，坐标系的原点为集装箱的左-前-下顶点，集装箱的长、宽、高分别沿着坐标系的X轴、Y轴、Z轴的正方向。……