刘贺崇

（阜阳职业技术学院 工程科技学院， 安徽 阜阳236016）

在具有电阻R、电感L、电容C元件构成的交流电路中，当电感L、电容C与电源频率f满足一定条件时,电路具有如下特点：阻抗︱Z︱有极大值或极小值，电压、电流相位相同，相位差为零，电路为纯电阻性负载，此时的电路称之为谐振电路。

按元件联接方式的不同，有串联谐振和并联谐振两种电路。在R、L、C串联谐振电路中，感抗等于容抗，阻抗︱Z︱有极小值，电流有极大值，电感电压与电容电压等值异号，负载是电阻性；在R、L、C并联谐振电路中，感抗等于容抗，阻抗︱Z︱有极大值，电源电流大小一定时，电压有极大值，电感电流与电容电流等值异号。在串、并联谐振电路中，电感和电容吸收或释放等值异号的无功功率，其无功功率的总和为零，电路中电流的能量变为电场能量和磁场能量，同时电场能量和磁场能量又在不断互相转化，进行着此增彼减、互相补偿的过程，电源供给电路的能量全部转化为电阻做功发热，为了维持振荡的连续进行，电源必须不断提供能量补偿电路中电阻发热消耗的能量。

谐振现象在工程电路中的应用有如下几个方面：

1 用于收音机的选台

在无线电技术中常用串联谐振的选频特性进行收音机选台，图一是收音机接收天线线圈L1、电感线圈L、可调电容C组成的串联谐振接收电路。接收天线所收到的各种不同频率的信号都会在L、C串联谐振电路中感应出相应的电动势e1，e2,e3，…，等效图如图二所示，图二中的R是线圈L的电阻。改变电容C的大小，使某一信号频率f0与电感L和电容C满足，则该频率的信号就会产生谐振现象。此时的电路感抗最小，电流最大，频率为f0信号在喇叭中产生的音量最响，其他不同频率的信号虽然也在接收机里出现，但由于它们没有达到谐振，在回路中产生的电流较小，音量很小，这样就达到了信号选择的目的，实现了收音机的选台。

图一

图二

2 用于信号的滤除或取出

根据工程电路的要求不同，可以利用L、C串、并联谐振时的特点，实现不同频率信号的滤除或取出

2.1 利用串联谐振实现信号的滤除或取出

2.2 利用并联谐振实现信号的滤除或取出

3 用于元器件参数的测量

根据谐振现象的特点，可以利用谐振电路对元件的参数进行测量，测量电路简单，准确度高。

利用谐振现象进行测量的电路如图三所示，它是由L、C串联谐振回路、高频振荡电路和谐振指示电路组成。震荡电路提供高频信号，它与串联谐振回路之间的耦合程度应足够弱，实现串联谐振回路的阻抗小到可以忽略不计。谐振指示器用来判别回路是否处于谐振状态，它可以用并联在回路两端的电压表或串联在回路中的电流表担任。

图三

电容大小的测量电路如图三所示，选用一适当的标准电感L与被测电容C，组成串联谐振电路，改变高频振荡电路的频率，当电压表或电流表的读数出现最大值时，即电路处于串联谐振状态，此时振荡电路输出信号的频率f等于信号发生器的固有频率f0，

由于谐振频率f0可由振荡电路的度盘读出，标准电感线圈的电感量是已知的，即可由上式计算被测电容C的大小。

3.2 用于电感大小的测量

电感大小的测量电路如图三所示，选用一适当的标准电容C与被测电感L，组成串联谐振电路，改变高频振荡电路的频率，当电压表或电流表的读数出现最大值时，即电路处于串联谐振状态，此时振荡电路输出信号的频率f等于信号发生器的固有频率f0，

4 用于电气设备的耐压试验

利用串联谐振的原理，生产出串联谐振耐压实验仪，可以对发电机组、电力变压器、电力电容器、电力电缆等电气设备进行耐压测试。串联谐振耐压实验仪由变频电源、激励变压器、谐振电抗器、分压器及被测试品五部分构成，仪器构成及测试物品连接如图四所示。

图四

工作原理：通过调节耐压实验仪的变频控制器的输出频率，使得回路中的电抗器电感L和被测试品具有的电容C发生串联谐振，谐振电压即为被测试品上所加电压。电路发生串联谐振时，电源只需提供很小的励磁电压U1，耐压测试品上就能得到很高的电压U2(U2=Q U1)，电源频率即为谐振频率f0。

试验步骤：首先调节电源输出较低电压，改变电源频率，使电抗器的电感L与测试品具有的电容C发生串联谐振现象（此时电容C的电流最大），然后再升高试验电压幅值，使得测试品电压达到要求的大小，记录被测试品的泄漏电流，维持规定的时间后，再将电压降低到零，这就完成了整个试验任务。

[1]李加升.电路基础[M].北京:冶金工业出版社,2008:97.