张 辰 李 茹 罗柳红▲

（1北京林业大学理学院 北京100083；2北京理工大学管理与经济学院 北京100081）

0 引 言

机动车是衡量国家、省市经济发展实力的重要标志，也是人们学习工作、生活交流必不可少的工具。北京因作为中国的经济、政治、文化中心而成为一个具有机动车高保有量、高使用率的城市。根据统计数据显示：自2011年起，北京市空气质量低于二级的天数不断增长，2013年达到了85天；雾霾天气日益频繁，雾霾严重的PM 2.5值爆表的天数逐年增长。北京空气质量问题已不容乐观，根据中科院大气研究所的中国科学院“大气灰霾追因与控制”专项研究组2012年发布的监测结果显示，1月份京津冀共发生5次强霾污染过程。机动车、采暖和餐饮排放对北京强霾污染的“贡献”超50%。就北京而言，机动车为城市PM 2.5的最大来源。研究北京市机动车尾气的扩散排放特征对于北京的城市环境、尾气控制、空气质量的监管都具有重要的意义，对于其他城市也具有一定借鉴意义。

从1975年始，美国环境保护局（EPA）建立了第一个公路尾气扩散模型——HIWAY［1］；经过10年时间，在纽约实验数据的基础上，Rao和Petersen等［2－3］对HIWAY模型进行修正，得到HIWAY－2模型。CALINE模型［4］是在高斯扩散方程的基础上，结合了混合区域的概念，反映出车道上机动车尾气的排放特征。随着时间的推移，从Ward等开发出CALINE－2，到Beason［6－7］开发的CALINE－3及CALINE－4；经过数十年的发展，CALINE模型的阐述得到充分的完善。CALINE－4将公路分割成小网格，将每个小网格看作是一个与风向垂直，同时又通过中心点的一定长度的线源，每个网格点的浓度是所有单元的贡献浓度之和。

线源扩散的复杂性使得多数模式存在精度不高和计算量大等问题，尤其是针对线源为有限长或者风向与线源不垂直的情况时。城市环路道路是车流的集散交汇处，环路上的事故、堵车等候造成车辆怠速行驶，使得在环路处的尾气排放浓度很高。李伟等［8］型交叉口的扩散模型，引入对扩散模型的修正。清华大学金陶胜等［9］以高斯模型为基础也提出了对于交叉路口尾气排放模型的改进。机动车尾气排放和污染问题上，徐伟嘉等［10］分析了佛山市机动车尾气颗粒物PM 2.5的排放特征，郭宇宏等［11］以乌鲁木齐市春节前后为例对比分析机动车尾气排放对城市空气质量的影响，目前我国还未能有根据本国实际的道路交通状况在排放因子试验的基础上建立起独有的一套各参数的数据统计关系体系，因此计算排放因子较好的方法是根据中国的机动车特性、车队特点、车辆的道路运行特性等实际因素结合国外先进的排放因子计算模型来修正得到适合中国机动车的排放因子。

1 北京市城区基本情况调查

1.1 交通现状

北京市城区是以环路为特征的地段，主要布局是以故宫为中心，加上围绕的二环、三环、四环、五环路及六环路作为主要干道。表1为根据2012年政府部门对交通流量调查得到的主要道路交通流量数据。

表1 北京市2012年主要道路交通流量数据Tab.1 Data of traffic flow on main roads in Beijing（2012）

从数据情况看，二、三、四环全天大部分流量均超过19万辆。南二环与南三环负担较轻，分别为16.7万辆和18.3万辆；在高峰时段东四环路（含主辅路）、北四环路（含主辅路）全线流量较大，分别平均为19 353辆／h和19 303辆／h。

1.2 北京市气候风向调查

根据北京的历史天气情况，选取时间范围为2011年1月1日至2015年1月1日，按照风向和风速，对北京市天气进行划分，得到结果见图1、图2。

图1 北京历史风向统计Fig.1 The historical data of wind－direction in Beijing

图2 北京历史风力统计Fig.2 The historical data of wind－force in Beijing

由图1、图2可见，北京市的风速风向中，以微风、无持续风向为主；而北风、3～4级的风速情况的天数将近持续112d，占了总体天数的10%。根据北京的历史天气来看，夏季多东南风，冬季多西北风。

1.3 北京市环路基本参数

北京二环路为北京市的条环城道路，全程32.7km，建有29座立交桥，全线为全立交、全隔离的城市快速道路。北京三环路全长48km，是双向6车道，共建有41座立交桥，是北京市城区的条的环形城市快速路。北京四环路是北京市城区的一条环城快速路，平均距离北京市中心点约8km。北京四环路全长65.3km，主路双向8车道，全封闭、全立交，设计时速为80km／h。

2 模型以及参数确定

北京与天津相邻，在华北平原东北边缘，毗邻渤海湾，上靠辽东半岛，下临山东半岛。太行山山脉余脉的西山位于其西部，燕山山脉的军都山在其北部，两座山形成了向东南展开的半圆形大山弯，人们因此取名为“北京湾”。北京市城区和郊区的发展程度不均，导致机动车的分布不均，在北京湾类似平原的地带结合风向，适合采用高斯扩散模式，它可分为线源以及点源的扩散模式，适用于均一的大气条件以及地面开阔平坦的地区。机动车在环路上行驶过程中排放大量污染物，虽然其大小不一，但排放速率稳定，可视其为线源模型。由于是计算环路行驶的机动车对周围环境的影响，所以箱式模型在实际应用中存在一定局限性，考虑到高斯扩散模型在CALINE模型中良好的效果，故选择高斯扩散模型［12］。

2.1 机动车排放因子的确定与计算

汽油是一种成分多样的混合物，以烃类居多。机动车尾气的产生过程相当复杂，一方面它与机动车的结构、型号、保养方式等车辆本身的因素有关，另一方面它还与燃料、机动车负载、环境温度、驾驶员驾驶习惯等外界因素相关。对于如何选择排放因子，最有说服力的方法是实时监测一辆机动车尾气的排放；但这个方法费时费力且存在一定的误差，所以通常的办法是利用Mobile模型得到各种修正后的参数后，再来计算出排放因子［13］。

主要输入参数分析如下，这里仅对模型输入相关的环境参数进行统计，并和默认值比较，在取值范围内选取适合北京市的环境输入参数。相关的环境参数见表2。

2.2 北京市车队特征分布统计

Mobile6.2模型中28种车型同中国车型的对应问题：目前国内、国际上对机动车的分类标准不统一，本文暂用Mobile6.2车队默认值的分类方法和默认的比例代替北京市的相应登记分布、柴油车比例和累积行驶里程［14］。

2.3 北京市油品特征统计分析

在Mobile6.2模型中，针对汽油主要考虑个性质：RVP（即雷氏蒸汽压）、氧含量、硫含量、芳烃含量、苯含量、烯烃含量、E200，E300，汽油车的排放水平主要由上述因子决定［15］。现阶段北京市国IV和国V标准下的汽油均有使用，比例不易确定，但是国IV偏多，此处汽油硫含量标准取为两者均值的近似值30mg／kg，这是因为在Mobile6.2中硫含量取值范围为30～600mg／kg，此处选择其下限值30mg／kg，稍高于实际数值［16］。

表2 北京市环境参数统计表Tab.2 Summary of the environmental parameters

而对于柴油，十六烷值、含硫量、燃油密度和总的芳香烃含量是柴油车排放因子的主要影响参数。此处对于柴油车中的硫含量使用的是模型中的默认值。

表3 北京市油品特征统计分析Tab.3 Summary of the fuel characters in Beijing

2.4 综合排放因子

综合排放因子（mg／m·s或g／（km·s）是针对某一条道路具体而言，与道路上的车速、车流量及车型分布有关。对于主要道路，综合排放因子计算公式如下

式中：si定义为“车型权重系数”，即道路上某一车型的车流量与道路总车流量的比值；此处，可以近似将si等价为该种车占整个机动车总体比例系数。ei：为对应车型在道路总体车速下单台车的尾气排放中污染物的含量，称为排放因子（mg／（辆·m））。k：为该道路的交通车流量（辆／h）。

由于我国机动车保有类型与美国保有类型有所不同。统计时将微型客车、小型客车列入LDGV；微型货车和小型货车列入LDGT1；中型货车列入LDGT2；公交大客车和大型货车列入HDGV；中型货车列入LDDV；轻型货车列入LDDT；大型客车和重型货车列入HDDV；MC包括各类二轮、三轮摩托车［17］。按照北京市交管局所登记车型分布以及模型所给的基本排放因子，进行线性加权求和，分布、排放因子加权结果如表5、6所示：

表4 北京市对应Mobile模型车型的比重Tab.4 The weight of types of vehicle corresponding with Mobile model

由表4可见，将每个环路的每个路段的车流量与排放因子作乘法处理，根据式（1）可得出每个路段综合排放因子q。

3 建模求解

3.1 模型构建

将北京市的二环，三环，四环路，简化为3个中心重叠，依次扩大边长的正方形，且3个正方形的周长为32km、48km、64km。针对此模型，建立如下假定：

1）机动车在环路上以匀速状态行驶，因此可将环路视为不计宽度的连续扩散的有限线源。

2）根据查询到的机动车的尾气管高度，确定污染源的高度z＝0.3m。

3）同时令L＝8km，以城中心为圆心，R＝2.5 L为半径的区域作为浓度观测的区域。

4）风向选取冬季西北风和夏季东南风，风速取3m／s。

表5 北京市2012年主要道路机动车综合排放因子Tab.4 The overall exhausting factors in main roads of Beijing in 2012

5）在环路行驶的过程中，不考虑机动车驶入驶出环路对于污染物浓度影响。

6）污染物在扩散过程中不与其他物质发生化学反应，保持质量守恒。

3.2 模型计算

对于任意个模拟区域内的待测点，首先需要考虑的是其是否对其有浓度影响的线源长度集合［18］。过测点C做条与风向平行的直线，并且过测点作条与风向垂直的直线交线源于点B，线源的上风方向的端点为A，那么AB为对测点有浓度影响作用的线源。若B点在线源的上风方向延长线上时，则该线源对测点无浓度影响［15］。如图3示：

空间上任意点c（x，y，z），对于对其有浓度影响的线源点p，其坐标为（xij，yij，zij）k，则：

式中：（x，y，z）为待测点的空间坐标；（xij，yij，zij）k为第i条环路的第k条边上有浓度影响的第j个点，其中zij为对应尾气管的高度，故zij＝0.3；Di，j，k为测点到第i条环路的第k条边上有浓度影响的第j个点的下风距离，其中i＝1，2，3；k＝1，2，3，4；j＝1，2，…；θ为风向与x轴正方向所成的夹角。

图3 不同风向下浓度计算图Fig.2 Graphs of concentration calculating under different directions of wind

设σy，σz分别为水平、垂直扩散参数，有：

式中：γ1＝0.3205；γ2＝0.12；α1＝0.8927；α2＝1.00（依据美国大草原实验统计结果）。

那么c点在此处的浓度为

最后，所有点源对c点的质量浓度为

4 模型结果与修正

4.1 模型结果

利用所编写的程序，经过Matlab三维作图（见图4～图7）后，得到如下结果，在观测区域内产生了3个质量浓度较高的矩形恰好与环路的坐标位置近似重合。从这里可以看出，在环路的附近将近200m的范围内，是个污染严重的区域。

图4 CO尾气模拟图（西北风，单位：g／m3）Fig.3 Simulating graph of CO under northwest wind

图5 CO尾气模拟图（东南风，单位：g／m3）Fig.4 Simulating graph of CO under southeast wind

图6 CO尾气模拟图（西北风，单位：g／m3）Fig.5 Simulating graph of CO under northwest wind

图7 CO尾气模拟图（东南风，单位：g／m3）Fig.6 Simulating graph of CO under southeast wind

4.2 模型修正

根据实际情况发现，当交通路段处于拥堵时，不同环路上的速度是不同的，并且速度随着环路变长而增加。按照不同的环路取不同的行驶速度，随之而来的是不同排放因子。假定二，三，四环路的行驶速度分别为：20，30，40km／h，则此时CO道路综合排放因子修正见表6。

表6 修正后的环路综合排放因子Tab.6 refined overall exhausting factors in ring road g／s

由图6、7可知，在当风向为西北风和东南风时，所模拟的区域在下风方向上出现若干个峰值点。由于风力的作用，由各个环路上点源所扩散出的污染物经过传播，汇聚到了某处，使得质量浓度叠加产生了峰值点。同时发现，在图中出现了3个边长分别为16km，12km，8km的正方形污染带，相比周围的质量浓度值，差异十分明显。而此处正好是北京市的二环、三环、四环路所在之处，从图7可以得出结论：在环路上行驶的机动车所产生的尾气污染，主要影响在其附近1.5km的范围内。根据所记录的北京市2013年10月22日至11月12日为期20天的气象数据，由于模型选取的是线源，并且在线源的源强上设定为常数，故对实际观测点的观测值有所误差。以海淀区万柳观测点NO2数据为例进行比较，误差波动范围在20%以内；这与没有考虑扩散过程中风速风向有关，也与未考虑辅路次干道的机动车的尾气等其他影响有关。真实值与模拟值的比较如图8所示。

图8 质量浓度侧视图Fig.8 the lateral－view graph

相比之前未修正的图像，可以看出：

1）随着行驶速度的增大，污染物的质量浓度也同步上升，下风处的质量浓度峰值也随之上涨。

2）环路与环路之间的质量浓度分布不相同，速度越大的环路其质量浓度水平也越高。

3）质量浓度在风速的作用下，影响较小；机动车尾气的影响集中在环路上。

4）风向的变化对于浓度的聚集有很大的影响，往往处在下风位置的环路浓度较高。

图9 真实值与模拟值的比较Fig.8 Comparison between the simulating value and the actual value

以CO为例，由图5.5，我们可以发现在风向改变时其环路上的CO的浓度分布图也随之改变，相应的下风环路质量浓度也较高。再者，在二、三环之间，三、四环之间，其污染物质量浓度的平均水平处在10mg／m3，超过大气空气质量的标准二级上限标准60μg／m3近100倍之多，对于处于此路段的行人以及植物都有潜在的健康影响，对于NOx、HC化合物亦是如此，尾气对周边人体的影响不容忽视。

5 结束语

本文确立了北京市机动车排放因子，同时在环路车流量数据的基础上，求得了道路综合排放因子；通过排放因子的比较，针对北京市机动车高保有量、高使用率且已出现对空气质量产生重大影响的现实情况，可以看出对机动车的管理至关重要。依据文中的分析，提出如下建议：

1）建立合理的交通流量管理预警体系，对于出现拥堵的路段，及时进行交通管制，疏散车流，减缓在机动车怠速行驶中，尾气对周边环境、非机动车、行人的影响。

2）提高清洁能源的使用，强化汽油柴油的硫含量的提炼。机动车的尾气中，所产生的SO2与燃料里的硫含量密不可分。提高汽油柴油中硫含量的提炼技术，对空气质量的改善也是一步重要的举措。

3）通过其质量浓度分布图可以看出，在环路的400m范围里，是其污染的高危区，对于行人、非机动车、树木等的影响，不容忽视。

本文仅从机动车尾气的排放因子，以及对扩散模型的研究，难免会有不足之处，在将来可以考虑从以下几个方面进行更为深入细致的研究：

1）本文利用了Mobile6.2模型来计算机动车排放因子，通过查询北京市的冬季的气压值，气温，还有燃料特征等来确定参数，除此之外还有很多具有显著的影响效果的因子未加以考虑，对排放因子在数值的近似估计上，也还有待进一步的研究。

2）对于最后建立的线源扩散模型，得到了浓度的分布图来实现模型与可视化的结果。但相较之实际情况，浓度的分布图存在数值差异，这与假设条件的简化有关，也与实际空间特征有关联；在未来的研究里可用实际的污染物浓度来与之对比，进行模型的修正。

［1］ ZIMMERMAN.J R.User′s guide for highway：a highway air pollution mode［R］.Washington：EPA，1975.

［2］ RAO S T，SISTLA G，WILSON J S.An evaluation of some commonly used highway dispersion models［J］.Air Pollutant Control Assoc，1980，（30）：239－246.

［3］ PETERSEN W B.User＇s guide for HIWAY－2：a highway air pollution model［R］.Washington：EPA，1980.

［4］ BEATON J L，RANZIERI A J，SHIRLEY E C.Mathematical approach to estimating highway impact on air quality［R］.California：California Department of Public Works，Division of Highways，1972.

［5］ WARD C E，RANZIERI A J，SHIRLEY E C.CALINE－2－An improved micro－Scale Model for the dispersion of air pollutants from a line source［R］.California：California Department of Transportation，1977.

［6］ BEASON P E.CALINE－3：A versatile dispersion model for predicting air pollutant levels near highways and arterial roads［R］.Washington：Fed.Highway Administration，1979.

［7］ BEASON P E.CALINE－4：A dispersion model for predicting air pollutant levels near roadways［R］.Washington：Fed.Highway Administration，1989.

［8］ 李伟，王炜，邓卫等.城市交叉口机动车污染物扩散模型研究［J］.公路交通科技，2005，22（5）：155－158.

LI Wei，WANGWei，DENG Wei，GE Liang Research on diffused model of vehicle pollution at ur－ban intersections［J］，Journal of Highway and Transportation Research and Development，2005，22（5）：155－158.（in Chinese）

［9］ TAOSHENG JIN，LIXIN FU.Application of GIS to modified models of vehicle emission dispersion［J］.Atmospheric Environment，2005，13（5）：1－8.

［10］ 石爱军，马俊文，耿春梅，等.北京市机动车尾气排放PM10组分特征研究［J］.中国环境监测，2014（4）：9.

SHI Aijun，MA Junwen，GENG Chunmei Characteristics of chemical composition of particulate matter（PM10）from Beijing vehicle［J］.Environmental Monitoring in China，2014（4）：9.（in Chinese）

［11］ 徐伟嘉，李红霞，黄建彰等.佛山市机动车尾气颗粒物PM2.5的排放特征研究［J］.环境科学与技术，2014（3）：31.

XUWeijiaLI HongxiaHUANG Jianzhang.Characteristics of PM2.5Emission of Vehicles in Foshan City Environment Science and Technology，2014（3）：31.（in Chinese）

［12］ 刘媛.基于GIS的开封老城区机动车尾气排放扩散模拟［D］.郑州：河南大学，2007.

LIU Yuan.The GIS－based modeling of Kaifeng old city zone vehicle emission dispersion［D］，Zhengzhou：University of Henan，2007.（in Chinese）

［13］ EPA.User′s guide to MOBILE6.1and MOBILE6.2［EB／OL］.（2001－06－20）［2015－03－15］.http：／／www.epa.gov／oms／models／mobile6／420r03010.pdf.

［14］ 任小平.基于MOBILE6.2模型的西安市机动车综合排放因子研究［D］.西安：西安建筑科技大学，2006.

REN Xiaoping.Studies on vehicle emission factor in Xi′an city under MOBILE6.2mobile source emission factor model［D］.Xi′an：Xi′an University of Architecture and Technology.（in Chinese）

［15］ COOPER，ARBRANDT.Mobile source emission inventories monthly or annual average inputs to MOBILE6［J］.Journal of the Air＆Waste Management Association.2004，54（8）：54－58.

［16］ NTZIACHRISTOS，SAMARAS.COPERT III Computer Programme to Calculate Emissions from Road Transport User′s Manual［R］.California：California Air Resource Board，2000.

［17］ 刘永红，余志，田丰，等.一种线源扩散模型的建立及算法实现［J］.环境科学与技术，2006，29（10）：13－14.

LIU Yonghong，YU Zhi，TIAN Feng.Development and arithmetic achievement of a linear pollution source dispersion model［J］.Environmental Science ＆Technology，2006，29（10）：13－14.（in Chinese）

［18］ 冯星宇，周晨静，荣建.基于速度特性的城市快速路常发性交通拥堵研究［J］.交通信息与安全，2014，32（1）：29－33.

FENG Xingyu，ZHOU Chenjing，RONG Jian.Recurrent congestion analysis based on speed variation characteristics on urban expressway［J］.Journal of Transport Information and Safety，2014，32（1）：29－33.（in Chinese）