史傲丽

（江苏省常州市第二十四中学天宁分校）

数学中概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。概念课的教学应充分体现数学概念的产生、提炼过程。在概念的发现、形成、发展的过程中，让学生了解数学模型，体会数学理性，感受数学文化与背景。概念课的教学应该是“过程教学”，而不是告知式的“结果教学”。概念要避免形式单调的引入，避免学生根据老师的讲解进行模仿记忆和再训练的模式。在教学中我发现方差概念及公式的教学常常会陷入困境，仔细研究并实践，和各位交流一下。

在中学数学统计知识中有两类描述数据特征的概念，一类是描述数据集中程度的，如平均数、中位数、众数；另一类是描述数据离散程度的，如极差、方差、标准差。

一、引入方差

苏科版教材是在学习了第一类描述数据集中程度的平均数、中位数和众数的概念后，根据情况需要考虑数据的离散情况。如A组数据：9，10，11，9，12，9；B 组数据：7，10，8，10，12，13。这两组数据的离散程度大小怎样比较？学生可以根据数据绘制图直观感知数据B 比较散，也可以发现散是相对于前面学习过的描述数据集中程度的平均数。因为平均数是数据最集中的反映，“散”与“不散”是相对这个集中作比较的；若以0 分作比较对象，两组数据对0 来说都较“散”了，则很难作判断。

在教学过程中，教师要让学生感受到：为什么要引入方差概念，也就是是数学知识继续发展的必要性；怎样引入方差，涉及具体解决方法；……