洪朝晖

圆锥曲线是中学数学知识的一个重要交汇点，它常与函数、方程、导数、不等式、数列、平面向量等内容交叉渗透，知识跨度大，题型新颖别致、解法灵活，思维抽象强，能力要求高，它既是高考的热点题型，又是颇难解决的重点问题，在高考中占据着举足轻重的地位.近些年，高考对圆锥曲线的考查总体难度有所降低.

重点难点

重点：熟练掌握求曲线方程的常用方法，会根据曲线方程研究平面曲线的性质，主要涵盖动点的轨迹问题、定点定值问题、参数取值范围和最值问题、探究性问题（或存在性问题）以及与向量相关的问题等诸多方面的综合应用.解答这部分试题，需要较强的代数运算能力和推理论证能力，涉及数形结合、分类讨论、函数与方程等诸多思想的应用.

难点：正确选择转化技巧，有效地将平面几何问题转化为代数问题，用函数和不等式知识解决圆锥曲线综合问题.需要强调的是，突破计算瓶颈也是求解圆锥曲线综合问题的难点.

方法突破

1.运用方程的思想方法解决直线与圆锥曲线的位置关系问题

圆锥曲线综合题大多涉及直线与圆锥曲线的位置关系，一般给出直线和圆锥曲线的方程，涉及直线与圆锥曲线的交点、弦长、中点弦等问题，可转化为一元二次方程的有关问题求解，利用韦达定理进行整体处理可简化运算.

2.运用函数的思想解决和圆锥曲线有关的取值范围、最值问题

对圆锥曲线上一些动点、动……