熊如佐

曲线与方程在教材中着墨虽不多， 却是高考中的一个热点和重点，在历年高考中出现的频率较高. 试题重在考查同学们的逻辑思维、运算、分析和解决问题的能力. 其衍生出来的一些题型往往需要依赖于其基本原理才能得到解答. 求曲线方程的题目若出现在主观题中，则综合性强；若出现在客观题中，则可以利用圆锥曲线的定义解题，为容易题.

重点难点

重点：（1）正确理解方程的曲线与曲线的方程的对应关系，会用解析几何的基本思想和坐标法研究几何问题，用方程的观点实现几何问题代数化解决.

（2）掌握求曲线（轨迹）方程的基本步骤，能用直接法、定义法、待定系数法、相关点法和参数法求曲线方程.

难点：（1）求出轨迹方程后要注意检验，多余的点要扣除，遗漏的点要补上.

（2）能根据圆锥曲线的性质，拟定具体的解题方法，如参数的选取、相关点变化的规律及限制条件等.

方法突破

1. 一个核心

通过坐标法，由已知条件求轨迹方程，通过对方程的研究，明确曲线的位置、形状以及性质是解析几何需要完成的两大任务，是解析几何的核心问题，也是高考的热点之一.

2. 五个方法

求轨迹方程的常用方法：

（1）直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系F（x，y）=0.

（2）待定系数法：若已知所求曲线的类型，求其方程，则先设出所求曲线的方程，再由条件确定方程中的待定系数.

（3）定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动……