邹德高，杨小龙，刘京茂，孔宪京1，，周 扬

（1.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024；2.大连理工大学 水利工程学院，辽宁 大连 116024）

0 引 言

目前，土石坝在水库初次蓄水时引起的湿化变形仍是大坝设计需要解决的一个难题.工程实践表明，湿化变形会引起坝体发生较大的变形并且在坝顶及坝坡引起纵向或水平裂缝，甚至引起溃坝［1－4］.Nobari和Duncan［5］首先采用双线法 测定湿化变形，并采用Duncan和Chang［6］的双曲线模型来分析大坝湿化变形.此后Escuder等［7］提出一种改进的双曲线湿化模型并成功用于100m高大坝的计算.Roosta等［8］通过引入应力释放因子来模拟湿化变形，结果与三轴试验结果吻合较好.国内的左元明和沈珠江［9］通过单线法湿化试验提出了湿化模型.陈慧远等［10］、张芸 芸等［11］均采用邓肯－张EB 模型来分析沥青心墙坝的湿化变形，董建筑等［12］、陆阳洋等［13］和董龙根等［14］则采用邓肯－张模型和沈珠江湿化模型对土质直心墙和斜心墙的蓄水湿化进行数值分析.李全明等［15］引入了考虑小主应力的双曲线关系来反映湿化体变的规律，联合双屈服面模型对公伯峡面板堆石坝进行了湿化分析.王富强等［16］进一步修正了湿化模型，并对积石峡面板堆石坝的湿化变形进行了分析.张伟等［17］对积石峡面板堆石坝在施工中减小湿化变形的工程措施进行了研究.岑威钧等［18］采用考虑湿化效应的堆石料Gudehus－Bauer亚塑性模型对心墙坝进行数值分析.目前，已有文献中采用堆石料弹塑性本构模型来分析大坝湿化变形的研究并不多见.

我国新疆地区广泛使用当地的西域砾岩砂砾料作为筑坝料.西域砾岩是一种第四纪Q1 时代的新近沉积岩［19］，泥沙质、钙质胶结或半胶结，抗外界变形能力差，遇水易软化、崩解，失水后易干缩开裂.此外，新疆地区常年干旱少雨，西域砾岩砂砾料作为筑坝材料在水库初次蓄水时的湿化变形分析就显得尤为重要.本文联合广义塑性模型［20］和西域砾岩砂砾料湿化模型对某沥青混凝土心墙坝进行湿化变形分析，研究湿化变形对大坝应力和变形的影响.

1 计算模型与参数

1.1 堆石料本构模型

目前关于湿化变形的数值计算主要采用邓肯－张EB模型分析，然而土石坝在蓄水时堆石料的应力路径复杂，张宗亮等［21］指出邓肯－张EB 模型不能很好地反映堆石料的剪胀、剪缩特性以及复杂应力路径下的加卸载过程.因此，本文采用理论上更为合理的广义塑性模型［20］来进行湿化变形分析，西域砾岩砂砾料风干样和饱和样的静力三轴试验及广义塑性模型的数值模拟结果如图1和2所示.

图1 广义塑性模型模拟风干样试验结果Fig.1 Prediction of the generalized plastic model for the results of dry samples

图2 广义塑性模型模拟饱和样试验结果Fig.2 Prediction of the generalized plastic model for the results of saturated samples

西域砾岩砂砾料的广义塑性模型参数见表1和2.由于沥青混凝土心墙对大坝变形影响很小，其模型仍采用了邓肯－张EB模型，参数见表3.

1.2 湿化模型

作者对西域砾岩砂砾料开展了湿化试验，结果表明：湿化体应变与平均主应力和应力水平有密切关系，而湿化剪应变主要受应力水平的影响.根据试验结果，提出如下湿化模型：

式中：Δεv为湿化体应变；σ0为平 均主应 力；pa为工程大气压（pa＝100kPa）；Sl为饱和样对应的应力水平；ΔSl为应力水平与临界应力水平的差值；Slc为试样发生湿胀时的临界应力水平；a1、b1为反映湿化体应变的参数；Δγs为湿化剪应变；a2、b2为反映湿化剪应变的参数.

表1 风干样广义塑性模型参数（ρd＝2.18g／cm3）Tab.1 Parameters of the generalized plastic model for the dry samples（ρd＝2.18g／cm3）

表2 饱和样广义塑性模型参数（ρd＝2.18g／cm3）Tab.2 Parameters of the generalized plastic model for the saturated samples（ρd＝2.18g／cm3）

表3 沥青混凝土邓肯－张EB模型参数（ρd＝2.41g／cm3）Tab.3 Parameters of the Duncan－Chang EB model for the asphalt concrete（ρd＝2.41g／cm3）

该模型对西域砾岩砂砾料及两种花岗岩堆石料［22－23］的湿化试验结果的模拟情况见图3，可以看出作者建议的湿化模型能很好地模拟不同材料的湿化变形特性，且西域砾岩砂砾料的湿化变形明显大于其他两种堆石料.3种筑坝材料的湿化模型参数见表4.

图3 不同筑坝材料的湿化模型模拟结果Fig.3 Wetting model prediction results with different dam materials

表4 湿化模型参数Tab.4 Parameters of the wetting model

2 坝体湿化变形分析

对新疆某地区的西域砾岩砂砾料沥青混凝土心墙坝进行施工和蓄水模拟，填筑和满蓄时分别为54步和38步.蓄水过程中分别采用西域砾岩砂砾料湿化参数和魏松［22］花岗岩堆石料湿化参数计算，坝体最大横剖面如图4所示.

图4 大坝最大横剖面示意图Fig.4 Sketch map of the maximum cross section of the dam

湿化变形在数值中的实现过程如下：

（1）坝体填筑过程中采用风干样的广义塑性模型参数和沥青混凝土的邓肯－张EB 模型参数模拟大坝变形，并得到蓄水前状态；

（2）蓄水后，根据湿化模型计算上游侧水位以下砂砾料的湿化变形（水位以下砂砾料认为饱和度为100%），按初应变法考虑湿化引起的应变势，根据本构模型计算单元的等价节点力，进行迭代计算；

（3）水位增加，重复（2），直到满蓄.

2.1 坝体位移分析

竣工时位移分布如图5所示.坝体水平位移很小（仅1.5cm 左右）且大致对称；竖向沉降最大位移发生在中轴线的1／2坝高附近，最大值为17 cm 左右，占最大坝高的0.17%.心墙的水平位移也很小，竖向沉降沿坝高大致呈抛物线分布，如图6所示.这与Naylor等［24］对Beliche坝和陈慧远等［10］对碧流河沥青混凝土心墙坝的分析相吻合.

图5 竣工时坝体位移（单位：cm）Fig.5 Displacements of the dam when construction is completed（unit：cm）

图6 心墙的位移Fig.6 Displacements of the core

满蓄时，上游侧西域砾岩砂砾料产生湿陷，使得坝体向上游方向水平位移和竖向沉降明显增加，分别达到22cm 和55cm 左右，最大沉陷发生在心墙上游侧2／3坝高处，占最大坝高的0.53%，是竣工沉降的3.2倍，如图7所示.心墙上游侧西域砾岩砂砾料的湿陷引起心墙向上游侧水平位移和竖向沉降也较大，如图6所示.西域砾岩砂砾料和花岗岩堆石料的湿化变形规律大致相同，但西域砾岩砂砾料在蓄水时的湿化变形明显大于花岗岩堆石料，竖向沉降达到花岗岩堆石料的近3倍.

图7 满蓄时坝体位移（单位：cm）Fig.7 Displacements of the dam at normal water level（unit：cm）

蓄水后，上游西域砾岩砂砾料的湿化引起心墙的水平和竖向沉降的变形规律（如图6所示）与Infiernillo坝［4］和Beliche坝［25］蓄 水 后 的 位 移 分布规律基本一致，即填筑时心墙沉降沿高度方向大致呈抛物线分布，蓄水后心墙顶部沉降逐渐增大，最大沉降位置在心墙偏中上部位，同时向上游的水平位移增大，如图8和9所示.这表明联合广义塑性模型与反映西域砾岩砂砾料湿化特性的模型能较好地分析大坝的湿化变形.

图8 Infiernillo坝实测的蓄水期心墙位移Fig.8 Measured displacements of the core of Infiernillo dam during reservoir filling

2.2 坝体应力分析

竣工时坝体的主应力分布见图10（a）和图11（a），大小主应力分布基本与坝坡平行.心墙处应力小于两侧筑坝料，表明存在一定的拱效应作用.

满蓄时坝体主应力分布见图10（b）和图11（b），上游侧的主应力都有所减小.特别要注意的是西域砾岩砂砾料填筑蓄水后，上游侧坝顶附近出现了小范围拉应力区，这主要因为西域砾岩砂砾料湿化变形较大导致了大坝顶部不均匀变形，有可能在坝顶出现裂缝，这与Ataturk坝［3］和密云水库走马庄Ⅱ号［2］等工程一致.当采用花岗岩堆石料参数时，蓄水湿化变形较小，则没有出现拉应力.

图9 Beliche坝实测的施工期和蓄水期心墙位移Fig.9 Measured displacements of the core of Beliche dam during construction and reservoir filling

图10 坝体大主应力分布（单位：MPa）Fig.10 Major principal stress distribution of the dam（unit：MPa）

图11 坝体小主应力分布（单位：MPa）Fig.11 Minor principal stress distribution of the dam（unit：MPa）

心墙竣工和满蓄时的应力分布如图12所示.蓄水后导致心墙中下部的应力增大.西域砾岩砂砾料产生较大的湿陷导致心墙底部的附加应力比花岗岩堆石料大.

图12 心墙应力分布Fig.12 Stress distribution of the core

3 结 论

（1）联合广义塑性模型和湿化模型能较好地模拟心墙坝的湿化变形及应力分布规律.

（2）上游筑坝料蓄水湿化会导致坝体向上游方向水平位移和竖向沉降都明显增大，西域砾岩砂砾料湿化导致最大竖向沉降由竣工时的0.17%坝高增大至0.53%坝高，而最大水平位移则由竣工时的1.5cm 增大至22cm.上游筑坝料湿陷致使心墙的水平位移和竖向沉降也变大，并且西域砾岩砂砾料的湿化竖向沉降为花岗岩堆石料的近3倍.

（3）蓄水湿化后坝体上游侧主应力明显减小，西域砾岩砂砾料较大的湿化变形导致上游侧坝顶附近出现0.1 MPa左右的拉应力区，有可能引起坝顶裂缝.

（4）采用西域砾岩砂砾料作为筑坝材料时，应密切注意坝体在蓄水过程中的湿化变形.

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