彭鼎原　徐海洲

摘要：由于SAR成像系统是基于相干原理开发的，因此雷达回波信号中相邻像素灰度会受到雷达相干性的影响，产生一定随机变化，具体表现为雷达影像的相片中会出现颗粒状或斑点状的噪声，从而限制了SAR影像的应用范围。文章针对SAR影像斑点噪声进行研究，比较多种传统去噪方法，并提出了一种基于NSCT变换的SAR影像去噪方法，获得了比小波变换更好的效果。

关键词：SAR影像；斑点噪声；Contourlet；NSCT；成像系统；去噪方法 文献标识码：A

中图分类号：TP301 文章编号：1009-2374（2015）06-0014-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0436

1 SAR斑点噪声滤波算法的发展

雷达影像比多光谱影像往往拥有更高的空间分辨率，因此可用于高精度的测绘遥感工程或对海洋、农田、地质情况进行监测，但雷达影像的噪声限制了应用的范围。早期的雷达影像成像处理中，多采用对SAR影像进行多视处理的方法抑制噪声。多视处理通过提取同一场景的带宽并进行平均，降低处理器带宽，形成多视子影像，再对信号进行频域非相干叠加，以降低空间分辨率为代价提升辐射分辨率。因此，虽然多视处理能够有效抑制斑点噪声，但是对影像边缘信息的处理，尤其是对点状地物的分析能力大为削弱。在SAR影像早期应用中，由于SAR影像本身辐射分辨率较低，技术尚不成熟，该问题并未引起注意。

20世纪80年代，随着SAR影像分辨率逐渐提高，雷达成像处理逐渐成为热点之一，空域适应滤波技术被用于SAR影像噪声处理。空域适应滤波利用影像像素的空间相干性对影像相干斑进行滤波，通过对一个滑动窗口内所有像素的像素值进行加权获得中心点像素值。利用该方法能够有效平滑均质区域噪声，但是在异质区域效果却并不好，常常导致影像异质区域边缘模糊、纹理损失。

20世纪80年代后期，小波变换被提出并用于抑制SAR影像噪声。小波变换具有良好的时域、频率域局部化的性质，能够较好地进行SAR影像抑斑处理，保持影像的细节信息。由于小波变换的原理限制，小波变换对二维影像的轮廓、纹理等高维奇异特征不能够很好表达，奇异点处会出现Gibbs现象。2002年，Contourlet变换被提出并很快运用到SAR影像噪声抑制中。目前，具有平移不变性的非向下采样Contourlet变换（NonSubsampled Contourlet Transform，NSCT）是SAR影像斑点噪声滤波的热点应用方法。

2 SAR影像噪声滤波常用算法

研究发现，SAR影像的斑点噪声产生原因是信号衰弱，通过对各种SAR影像的统计，SAR影像的噪声模型为乘性噪声模型，并且近似于白噪声。常用的滤波算法有：

均值滤波：对平滑窗口内所有像素的灰度值进行平均，将均值赋给平滑窗口的中心像素。均值滤波能很好地平滑影像中的噪声，但不能区分边缘信息和噪声，在去除噪声的同时也降低了影像的清晰度，引起了影像整体模糊，模糊程度与窗口半径成正比。

LEE滤波：LEE滤波基于完全发育的噪声模型，在缺乏信号精确模型的前提下，通过局部均值和局部方差估计先验均值和先验方差，是一种使用窗口内局部均值和方差的自适应滤波算法。LEE滤波以最小均方误差准则作为基础，在固定窗口中观察强度和局部平均强度的线性组合，在影像中表现为对像素逐个移动，随着空间位置变化改变局部统计量，从而完成影像的噪声抑制。LEE算法的缺陷在于没有考虑异质区域的特点，因此该方法对边缘细节保持不好，边缘区域的噪声并未被平滑。

sigma滤波：sigma滤波由基于高斯分布的sigma概率衍生而来，对滤波窗口内落在中心像素的两个sigma范围的像素进行平均，滤除SAR影像的噪声信息。sigma滤波首先算出所有灰度级的sigma范围并进行存储，对滤波窗口的中心像素，提出sigma范围值，将窗口内像素与sigma范围值上下限比较，对位于sigma范围内的像素进行灰度值平均并赋值给中心像素。如果范围内像素数量少于窗口内像素数一半，则以中心像素周围四点灰度均值作为中心像素值。sigma滤波相对均值滤波而言，采用了基于高斯分布的sigma概率，由于孤立散射体灰度值一般在sigma范围外，并不参与平滑运算，因此不受斑点平滑影响，能够只平滑噪声区域，一定程度上保持了影像的边缘特征。

小波变换滤波：相对于传统滤波器，小波滤波器的优点在于利用小波变换具有的多分辨率性、去相关性和小波基选择灵活性。影像进过小波变换，在不同分辨率下规则不同，设置一定的小波阈值系数，就可以实现去噪功能。小波变换能够较好地完成SAR影像噪声抑制，关键问题在小波基和阈值的选择。传统小波变换将SAR影像的高频部分分解为水平、垂直、对角线三个方向，对影像对方向性的表达能力欠佳，因此利用小波变换进行去噪时会出现影像边缘模糊。

3 基于Contourlet变换的SAR影像滤波

由于处理二维信号时，小波变换方向性不足，不能以最稀疏方式表示影像，对影像的细节和边缘信息表达不完整，会产生Gibbs效应，容易导致影像边缘和细节信息的丢失，因此并不是最优的解决SAR影像噪声抑制的手段。Contourlet变换作为一种多尺度、多方向性的变换方式，能够更好地表示SAR影像的细节信息，更加有效去除噪声，保留影像的边缘信息。

利用Contourlet变换进行SAR影像去噪的基本流程是：（1）用类似小波变换的Contourlet分解，对SAR影像进行多尺度多方向分解，将影像分解为低频系数和高频系数；（2）利用Contourlet第一层高频子带系数，计算第一层高频子带的噪声标准差δ，确定每一层的去噪阈值。N为信号的长度，j为尺度等级；（3）以每一层阈值作为硬阈值函数，对绝对值小于阈值的Contourlet系数归零，大于阈值的系数进行保留；（4）对处理后的Contourlet系数进行Contourlet逆变换，得到去噪后的SAR影像。该方法能够很好地保持影像的边缘特征，但是由于选取的阈值函数结构，函数存在不连续性，会导致一定程度上的影像模糊。

4 基于NSCT变换的SAR影像滤波

由于小波变换在SAR影像去噪处理中有一定局限性，而Contourlet变换虽然在去噪效果上优于小波变换，但进行拉普拉斯金字塔分解时对影像进行了下采样操作，在降低了影像冗余性的同时，也导致了变换过程不具有平移不变性。NSCT变换与Contourlet变换都是利用类似于线段的基结构对影像进行逼近，再对影像进行多层次和多方向分解，不同点在于NSCT去除了下采样操作，利用更多的系数换取影像去噪过程中需要的平移不变性。在满足噪声完全发育前提下，影像上某一点的强度值可以近似由该点未受污染的理论值和斑点噪声乘积表示，其中未受污染的理论值和斑点噪声是相互独立的关系，SAR影像的相干斑噪声往往表现为乘性噪声，需要首先对影像进行对数变换，把影像去噪的乘性噪声抑制简化为高斯加性噪声的抑制问题。根据SAR影像经过NSCT变换后噪声随分解层数增大迅速递减的规律，假定最高层高频系数为无噪系数，根据相关性原理计算相邻层尺度系数的二值掩码，从而计算得到各层高频系数的掩码和分布特性，并由此计算每一层的无噪系数，将无噪系数循环迭代到下一层，获得每一层的二值掩码，从而获得各层各方向子带的去噪系数，再进行NSCT重建获得去噪SAR影像。由于SAR影像的斑点噪声为乘性噪声，而NSCT去噪方法一般是针对加性噪声进行滤波，本文根据SAR影像特点，对该算法进行了一定的改进。首先通过对影像进行对数处理将乘性噪声转变为加性噪声，从而保证NSCT变换能够取得较好的去噪效果。其次通过NSCT变换后，影像被分解为一个低频分量和多个高频分量，由于噪声集中在高频区域，而低频区域主要表现影像的轮廓信息，因此仅针对高频分量进行噪声抑制即可，减少了算法的冗余度。

本文采用的基于NSCT变换的影像去噪流程如下所示：（1）对含噪声的SAR影像进行对数变换，将SAR影像的乘性噪声转换为加性噪声。对处理后的SAR影像进行N级NSCT分解，获得一个低通子带和N个高通子带；（2）在N个高通子带中选择最高层的高频系数作为无噪系数，根据系数相关的原理获取相邻尺度的二值掩码，通过该层掩码和系数分布计算系数的自适应缩减因子，得到该层无噪系数估计值；（3）迭代得到各个系数层各个方向子带的二值掩码和无噪系数估计值，进行各层系数去噪，并进行NSCT重建得到处理后的SAR对数影像；（4）对处理后的SAR对数影像进行指数变换，得到噪声抑制后的SAR影像。

该算法在基于NSCT域的自适应算法上进行了一定的改进，在对SAR影像相干斑噪声进行研究的基础上，对算法本身初始条件进行了变动，让处理过的SAR影像更适应NSCT去噪方法。根据NSCT分解SAR影像的特点，去除了对低通子带进行处理的模式，转为增加高频子带的分解层数，以高频子带中最高层（即最粗层高频系数）作为无噪系数，对相邻尺度的高通子带进行迭代处理。通过这两个改进，以降低处理效率为代价，有效地抑制了SAR影像的斑点噪声，更好地保持了影像的边缘纹理信息和影像的细节。

5 实验结果与分析

本文选取德国Terrasar-X的条带式（SM）成像方式获取的3米分辨率的SAR数据进行实证研究，影像区域为广州珠三角一带，具有丰富的河流信息和建筑物信息，如图1：

根据目视解译的结果，均值滤波以牺牲分辨率为代价对整个影像进行了噪声抑制；LEE滤波在水体等均质地物目标去噪效果良好，但是在影像中大量出现的房屋，农田等含有边缘信息的区域，滤波效果不好，并且边缘信息出现一定程度的模糊；sigma滤波为传统滤波方式中较好的一种，去噪的同时保持了影像的边缘信息。以上三种算法均属于对影像进行空间域滤波，由处理后影像可知，传统的基于空间域的去噪算法效果均存在一定局限性，部分噪声未被滤除，而且传统的算法不能保持原影像的灰度信息，影像上表现为影像整体亮度提高，造成了一定的影像失真，地物信息的强化和弱化具有随机性，这对于影像解译和判读来说是不利的。

小波滤波、Contourlet滤波和NSCT滤波均属于对影像进行频率域滤波，通过在频率域对影像进行处理，能够很好地保持影像的灰度信息。其中小波滤波和均值滤波相比，能够更好地保持影像的纹理信息，然而在噪声抑制方面相比NSCT滤波略有不足。本文采用的NSCT滤波方式能够保持影像的亮度信息，并且在均质区域和边缘区域滤波均有较好的效果，这一点在影像中的河流区域和农田区域体现的尤为明显，如图3和图4：

在对农田等细节信息较为明显的区域进行滤波时，本文采用的算法虽然一定程度上削弱了细节信息，但是相比传统数字影像处理方式，能够保持原影像的灰度信息，相比同为频率域滤波的小波滤波，能够更好地去除异质区域噪声。利用常用评价指标对各种滤波结果进行定量计算结果如表1：

比较可知：（1）小波滤波和NSCT滤波在平均梯度和边缘强度两个值上略小于传统基于空间域的滤波，这是由于基于空间域的滤波没有保持原影像的灰度信息，在影像上表现为亮的部分越亮、暗的部分越暗。对同为频率域滤波的小波变换和NSCT滤波而言，影像的清晰程度相差不大；（2）交叉熵表示去噪前后影像的改变量，基于频率域的滤波方式相比空间域的滤波，更能够保证影像的灰度信息。信息熵表示影像灰度分布，以上五种滤波方式相差不明显；（3）峰值信噪比能够显著表现影像的去噪效果，从数据可以分析得出，多尺度分级的方法能够更好地对影像进行更有针对性的噪声抑制。NSCT变换对噪声的抑制效果略高于小波变换。

6 结语

通过对同一地区的影像采样各种方法进行滤波，在目视判读和定量评价的基础上比较去噪效果，基于NSCT变换的SAR影像滤波算法确实能够一定程度上削弱SAR影像的噪声，并能够很好地保持SAR影像的灰度信息。

参考文献

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（责任编辑：周 琼）