刘 毅

（国网四川省电力公司，四川 成都 610072）

输电线路覆冰会引起舞动、闪络、跳闸甚至断线倒塔等事故。我国南方地区冬季湿度大，线路部分处于高山峡谷，气候环境恶劣，极易出现覆冰。另一方面，极端冰冻灾害中，在线监测系统的可靠性和准确性不佳。因此输电线路覆冰研究一直以来就研究热点。针对覆冰形成过程的建模，主要通过基于热传递的理论模型进行研究。由于对模型假设、覆冰机理和变量选择的不同，各种模型并不能证明其完备性，其精确模型目前很难建立。

模糊逻辑技术适用于具有一定联系但是具体数量关系不明确的模型，该技术也被应用于覆冰的预报建模。模糊推理系统建模中，依据专家经验设置隶属度函数的参数，针对不同地区和条件下的覆冰预报存在主观性。自适应网络模糊推理系统（ANFIS）是模糊推理系统和神经网络的有机结合体，它通过神经网络的训练调整模糊推理系统中的隶属度函数的参数和反模糊化参数，并自动生成模糊推理规则，减少了模型的主观性。近年来在负荷预测、故障定位和其他学科的研究中越来越受到青睐，用于覆冰预报的研究却少有报道。

1 ANFIS覆冰预测模型

1.1 数据来源

某电力公司在易覆冰地区的部分输电线处设置观冰点。每日14时由人工记录一次气象及覆冰数据，包括风速、温度、湿度和覆冰厚度。选取500kV某线168#至173#杆塔间微气象区（设计冰厚30mm）和171#至174#杆塔微气象区（设计冰厚50mm）的观测数据，去掉变量记录缺失的数据，共有60个有效数据。利用48个做训练，12个检验训练效果。

1.2 输入变量模糊化处理

采用现场监测的风速、温度、湿度数据作为输入变量，覆冰厚度作为输出变量，基于此构建三输入单输出的ANFIS模型。采用MATLAB7.0模糊工具箱进行建模和预测。三个输入变量各分为3、2、2个模糊子集。其中温度（T）有3个模糊子集（cold、medium和warm）；湿度（H）有2个模糊子集（wet和dry）；风速（W）有2 个模糊子集（slow 和fast）。隶属度函数选择钟型函数

表1 常数输出与线性输出模型预测情况

1.3 模糊逻辑的建立

根据输入变量模糊子集的分割，本文模型共建立12（3×2×2）个模糊逻辑。模糊逻辑的输出函数类型为线性和常数。该模型共有待估计参数85个，其中先验参数21个，后验参数64个。

1.4 模糊推理系统训练

采用正向最小二乘和反向梯度下降混合算法，设定误差容许度0，训练次数10次（通过观察拟合误差出现从递减到递增的拐点得到）。

2 模型验证及误差分析

经过训练，训练平均误差为0.1346。

线性输出模型部分数据的预测（检验拟合）发生较大误差。原因是此例中模糊逻辑的输出函数设定为线性，由于训练数据较少，导致最小二乘的后验参数绝对值较大，估计不稳定。

常数模型的拟合不需要对输入变量在输出模型中的输入变量系数进行估计，避免了数量级差异。常数输出模型预测结果及与线性模型的预测结果对比见表1。由于模型预测的连续型和覆冰的特性，当ANFIS预测值为负的时候，可认为覆冰预测为0。

12个预测数据中，常数模型有9个预测数据优于线性模型。拟合表明，对于此例代表的小样本数据条件下，线性模型的训练拟合度优于常数模型，但后者的预测表现更优异。

隶属度函数经过反向优化，函数参数（先验参数）发生变化。以温度的隶属度函数变化为例，其初始COLD、MEDIUM和WARM隶属度函数参数分别为[3 2 -5]、[3 2 1]和[3 2 7]。训练优化后隶属度函数参数为[3.117 1.95 -4.917]、[2.953 2.02 0.9214]和[3.061 1.956 6.963]。

结论

覆冰的形成过程十分复杂，涉及流体力学、碰撞理论、热学、电磁学等多方面内容，受到环境温度、风速、风向、湿度、降雨量、导线温度、电场分布、微地形等多方面因素影响，目前建立准确的数学模型较为困难。本文利用自适应网络模糊推理系统对覆冰进行拟合，将神经网络的学习性和模糊性结合起来，利用现有观测变量和结果，在不涉及覆冰机理的情况下，得到较好的预测结果。为提高输电线路覆冰的预测精度，可从以下三方面入手：（1）完善覆冰监测手段，缩短采样间隔，为覆冰预报提供足够的变量以及观测值。（2）隶属度参数虽然可以进行优化，但是隶属度函数的选择、个数的确定仍然依赖经验，如何确定隶属度函数个数尚待进一步研究。（3）模糊规则是整个模糊逻辑核心。寻找涵盖各种覆冰条件的完备的模糊规则 对提高预测精度意义重大。理论上，不同的地区覆冰可以建立各自的ANFIS覆冰预报模型，但覆冰监测很难在同一个地方涵盖所有的利于覆冰形成的条件，如何融合归纳具有不同环境条件的覆冰信息有待于进一步研究。

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