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基于岭回归的思茅松单木生物量复合模型构建1)

2015-03-10吴明山叶江霞胥辉

东北林业大学学报 2015年2期
关键词:去皮预估生物量

吴明山 叶江霞 胥辉

(西南林业大学,昆明,650224)

基于岭回归的思茅松单木生物量复合模型构建1)

吴明山 叶江霞 胥辉

(西南林业大学,昆明,650224)

为进一步提高思茅松单木生物量模型的估计精度,采用与材积兼容的生物量模型构造各分量模型,再筛选出最优模型形式构造了线性和非线性复合模型,通过模型4个评价指标对拟合的简单非线性模型,线性和非线性复合模型进行评价。结果表明:思茅松总生物量线性复合模型系统偏差较小,与数据拟合程度更好,预测精度更高,具有可解释性,并且以该方法构造的生物量模型能进一步提高估计精度。

思茅松;生物量模型;岭回归

For further improving estimate accuracy of single-tree biomass model ofPinuskesiyavar.langbianensis, we used structuring component model to build the compatibility biomass model to volume of timber, linear and nolinear complex model with optimal component model, and evaluated simple nonlinear model, linear and nonlinear model with four evaluation index. Total biomass linear composite model system ofP.kesiyavar.langbianensiswas with small error, better fitting, higher prediction accuracy, and it can be interpreted to linear complex model.

思茅松(Pinuskesiyavar.langbianensis)生长快、材质好,是云南重要的森林树种及用材树种之一,也是主要的采脂树种[1]。主要分布于云南省西南部[2],普洱市(原思茅地区)分布较广,也较为典型。单木生物量模型研究作为森林生物量监测的基础,其成果较为丰富,如相对生长模型、CAR模型和VAR模型、相容性生物量模型、经验模型等[3-6],研究方向皆为提高模型精度,为更精准监测林分或更大尺度森林生物量奠定基础。尤其相容性生物量模型研究成果,不仅可以满足各分量模型(总量、树干、去皮树干、树皮、树冠、树枝和树叶)估计精度的要求,同时解决了各分量模型估计值之和不等于总量模型估计值的问题。对于特定树种生物量研究也有部分成果,如落叶松(Larixolgensis)、马尾松(Pinusmassoniana)、樟子松(Mongolianpine)、云南松(PinusyunnanensisFaranch)等[7-11],但思茅松生物量模型研究目前报道较少。文章立足于前人研究基础,基于相容性生物量模型构建思想,开展思茅松地上生物量复合模型研究,进而提高模型估计精度,为大区域思茅松生物量监测提供参考。

1 材料与方法

1.1 数据采集

项目试验地为普洱市景谷及墨江两地,在试验地选择不同树龄、不同立地和不同密度的思茅松天然林中有代表性的林分(所选林分均未经过间伐,生长正常,且每块标准地的数量不少于60株),设置不同大小的标准地20块,进行每木检尺,其中最大胸径达31 cm,最小胸径为5 cm,以径阶6 cm为始测,按2 cm区分径阶选取样木,每个径阶选定9~10株,总共120株样木。将样木伐倒后以4 m区分段进行分割,分别称树干、枝叶质量;并立即分层取样,枝叶样品按平均基径每层抽取标准枝1~2枝,干材样品进行剥皮,枝叶样品进行摘叶,分别称干(去皮)、皮、枝、叶质量。将所有样品带回实验室置于烘箱内80 ℃烘至恒质量,计算含水率,依据鲜质量计算各部分干质量,将各部分干质量累积得到标准木单株总生物量。

思茅松生物量数据共120株,以径阶排序,按径阶分布抽取30株作为检验数据,其余90株作为模型拟合数据(见表1)。

1.2 研究方法

根据以往生物量模型研究成果[12-13],考虑到生物量模型与材积估计的兼容性,思茅松地上部分总量及各分量结构模型设计为:

W=f(D,H,CW,L)V,

(1)

W=f(D,H)V。

(2)

思茅松生物量总量为地上部分总量,各分量指去皮树干生物量、树皮生物量、树枝生物量、树叶生物量,模型(1),(2)中W为总量或各分量生物量、D为胸径、H为树高、CW为冠幅、L为冠长、V为材积。

表1 数据统计量特征

数据类型树叶生物量极小值/kg极大值/kg均值/kg方差胸 径极小值/cm极大值/cm均值/cm方差树 高极小值/m极大值/m均值/m方差建模数据0.05620.8043.91215.3255.00031.10016.72148.0314.15026.80013.85329.102检验数据0.11312.1453.87111.9725.10030.40017.10054.6524.60027.30014.57330.299

数据类型冠 幅极小值/m极大值/m均值/m方差冠 长极小值/m极大值/m均值/m方差材 积极小值/m3极大值/m3均值/m3方差建模数据0.85010.9204.2825.1760.40014.1006.0047.5620.0090.8580.2220.048检验数据1.0009.7004.2706.4150.50012.9006.0809.1600.0091.0090.2450.066

注:建模数据中样株数量为90株;检验数据中样株数量为30株。

W=aDbHc(CW)dLeV,

(3)

(4)

W=a(D2H)b(CW)cLdV,

(5)

(6)

对于地上部分总量、去皮树干、树皮生物量,自变量可只考虑胸径、树高,根据结构模型(2)式考虑变量组合形式,同样可构造出4个模型形式:

W=aDbHcV,

(7)

W=a(D2H)bV,

(8)

W=aDbV,

(9)

W=aH)bV。

(10)

根据模型(3)—(10)式,分别对各分量及总量进行模型拟合,筛选出最优模型形式。根据总量与各分量之间的关系,再以各分量最优模型进行线性和非线性组合,构造思茅松总生物量复合模型如下。

线性复合模型:

W总=β0+β1f(x)材+β2f(x)皮+β3f(x)枝+β4f(x)叶+ε。

(11)

非线性复合模型:

(12)

非线性复合模型线性转换模型:

lnW总=lnβ1+β2lnf(x)材+β3lnf(x)皮+β4lnf(x)枝+ β5lnf(x)叶+ε。

(13)

复合模型(11)、(12)、(13)中,W总为地上部分总生物量,f(x)为各分量最优模型。在线性拟合时,因各分量具有强相关性,不可避免模型存在多重共线性,其拟合方法采用岭回归估计法。

再次对模型(11)、(13)式进行拟合,结合(3)—(10)式筛选出的简单非线性最优总量模型对4种模型进行评价,评价方法采用总相对误差(RS)、平均相对误差(EE)、平均相对误差绝对值(RMA),预估精度(P)4个评价指标。

总相对误差:

(14)

平均相对误差:

(15)

平均相对误差绝对值:

(16)

预估精度:

(17)

2 结果与分析

2.1 模型估计

利用90株生物量数据,采用SPSS统计软件,根据模型(3)—(10)式分别对总量及各分量进行拟合,最终筛选出思茅松总量及各分量生物量最优模型见表2。

表2 总量及各分量生物量最优模型参数

以表2中各分量最优模型进行线性和非线性组合得到模型(11)、(12)、(13)式,使用SPSS统计软件,利用90株生物量数据对(11)、(13)式进行拟合,经最小二乘法估计后,模型具有很强的共线性,故采用岭回归估计,经反复试验,岭回归估计中线性复合模型K值取0.10为最佳,非线性复合模型线性转换模型K值取0.15为最佳(见表3)。

表3 总生物量复合模型参数

结合表2表3可以看出,决定系数R2总量简单非线性模型为0.968,线性复合模型为0.964,非线性复合模型线性转换模型为0.960,模型对数据的拟合度都很好,简单非线性模型最优。通过回归及剩余均方差可计算F值,构造F检验,3种模型皆可通过检验,模型具有统计学意义。线性复合模型及非线性复合模型线性转换模型使用岭回归估计后消除了模型中的共线性影响,各分量回归系数均为正,模型具有可解释性。

2.2 复合模型评价

利用抽取的30株思茅松生物量检验数据进行模型评价,评价模型包括简单非线性模型(7)式,线性与非线性复合模型(11)、(12)式,非线性复合模型线性转换模型(13)式,评价指标包括总相对误差(RS)、平均相对误差(EE)、平均相对误差绝对值(RMA),预估精度(P)。评价结果如表4。

表4 模型评价指标对比

从表4可见,总相对误差和平均相对误差是用以检验所建模型是否存在系统偏差,其数值越接近于零越好,总相对误差项以线性复合模型为最优,平均相对误差项以非线性复合模型为最优,模型系统偏差最小。平均相对误差绝对值是检验模型与检验数据拟合程度的一个重要指标,非线性复合模型和非线性复合模型线性转换模型比较接近,以非线性复合模型为最优,模型与数据拟合最好。预估精度是检验模型的预测效果的指标,其中考虑了样本单元数与自由度的影响[14],以线性复合模型为最优,预测精度达到97.943%。以相容性生物量模型构建思想建立的复合模型主要用于思茅松地上部分生物量估测,故4个评价指标中预测精度至关重要,通过比较,思茅松总生物量线性复合模型为最优。其最终模型形式为:

(18)

依据表3分析结果,思茅松总生物量线性复合模型(18)式通过回归及剩余均方差可计算F值,构造F检验,模型通过检验,决定系数为0.964,模型对数据拟合很好。模型各分量参数为正,符合去皮树干(木材)、树皮、树枝、树叶生物量加总为地上生物量生物学原理。

2.3 分量模型评价

以2.1模型估计中筛选出的去皮树干(木材)、树皮、树枝、树叶各分量最优模型与最优思茅松总生物量线性复合模型(18)式中的各分量模型进行对比评价。同样选择总相对误差(RS)、平均相对误差(EE)、平均相对误差绝对值(RMA),预估精度(P)4个评价指标,评价结果如表5。从表5中可见,各分量最优模型在4个评价指标上皆远优于线性复合模型各分量模型。仅从预估精度判别,考虑了相容性问题后,线性复合模型中各分量模型预估精度损失严重,去皮树干(木材)生物量预估精度降低了46.559%,树皮生物量预估精度降低了22.039%,树枝生物量预估精度降低了32.929%,树叶生物量预估精度降低了21.887%。故此,各分量生物量估测易使用各分量最优模型,地上部分总生物量估测选用思茅松总生物量线性复合模型。

表5 各分量模型评价指标对比

3 结论与讨论

通过思茅松各分量生物量模型的最优筛选结果,构建了总生物量线性和非线性复合模型,文章再对所构建的复合模型进行评价可得出如下结论:相对于简单非线性模型、非线性复合模型,思茅松总生物量线性复合模型系统偏差较小,与数据拟合程度较好,预测精度更高,并通过岭回归估计消除了模型中的多重共线性影响。该模型可用于思茅松地上生物量估测,同时,文章为提高生物量模型估计精度提供了一种新的方法。思茅松地上生物量即为去皮树干(木材)生物量、树皮生物量、树枝生物量、树叶生物量的总和。无论从模型机理层面分析,还是从各分量系数拟合皆为正的统计学角度出发,线性复合模型的各分量线性相加更符合这一关系,线性复合模型更具有可解释性。线性复合模型结构复杂,但模型自变量依然为常用的胸径、树高、材积、冠幅、冠长,对于建模外业调查工作量不会增加。与简单非线性模型相比,线性复合模型虽然可提高模型估计精度,但模型构造较为复杂,计算过程繁琐,适用于对生物量估测较高的相关研究。如何简化改进模型需进一步研究。去皮树干(木材)、树皮、树枝,树叶生物量各分量最优模型从决定系数及预估精度看,去皮树干(木材)生物量估测较为准确,树皮及树枝生物量估测较好,树叶生物量不易估测。去皮树干(木材)、树皮、树枝,树叶生物量各分量估测时,易使用各分量最优模型。线性复合模型虽然考虑了各分量相容性问题,但不适宜估测各分量,如何解决线性复合模型同时兼顾估测各分量问题需进一步探讨。

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Establishment of Single-Tree Biomass Complex Model forPinuskesiyavar.langbianensisBased on Ridge Regression

Wu Mingshan, Ye Jiangxia, Xu Hui(Southwest Forestry University, Kunming 650224, P. R. China)/Journal of Northeast Forestry University,2015,43(2):6-9.

Pinuskesiyavar.langbianensis; Biomass model; Ridge regression

1) 国家自然科学基金(31160157),云南省教育厅科学研究基金项目(2012Y222)资助。

吴明山,男,1978年6月生,西南林业大学理学院,实验教师。E-mail:wms616@163.com。

胥辉,西南林业大学林学院,教授。E-mail:zyxy213@126.com。

2014年1月10日。

S758

责任编辑:潘 华。

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