杜勇 武佳 尹吉庆 叶双双

(武警后勤学院基础部数学教研室，天津 300309)

前言

通过研究交通流的动力学模型人们发现处于自由流和阻塞流之间的交通流存在着阻塞转移的现象.后来有一些学者运用非线性分析的方法对这种现象进行了研究，如Kurtze和Hong从交通流的流体力学模型中导出了KdV方程［1］，他们展示了中性稳定性曲线附近出现的孤立子.Komastsu和Sasa［2］运用同样的方法在车辆跟驰模型也推导出了mKdV方程，通过在临界点周围时出现的扭结—反扭结的密度波来描述交通阻塞现象.同时在扩展模型［3］和差分方程模型［4，5］中也可推导出mKdV方程.说明几类主要模型都能描述交通流的堵塞转移现象.为了更加真实描述交通流现象，T.Nagatani提出了关于时间连续空间离散的单车道格子流体力学模型［6］，为交通流的研究开创了一个新的方向.2004年薛郁在一维交通流格子模型的基础上，分别考虑最近邻和次近邻车以及考虑前、后近邻车相互作用进行车辆优化的交通流格子模型［7］，结果显示次近邻车辆信息对模型有致稳作用.祝会兵从分析司机的细致行为出发，提出了考虑司机反应延迟的格子流体力学模型［8］，指出延迟时间越长越容易造成交通阻塞.该模型未引入次近邻车辆因素.

本文在车辆次近邻交互跟驰模型和司机反应延迟模型的基础之上，基于次近邻车辆对格子模型的致稳作用和司机反应延迟时间对格子模型稳定性破坏作用，提出了基于司机反……