孙克辉 艾星星 左婷 朱从旭

(1.中南大学物理与电子学院，长沙 410083)(2.新疆大学物理科学与技术学院，乌鲁木齐 830046)

引言

相比单涡卷和双涡卷混沌系统，多涡卷混沌系统具有更加复杂的动力学行为和更广泛的应用前景，因此，关于多涡卷混沌吸引子的研究正成为混沌领域的研究热点.国内外研究人员在该领域先后提出了用分段线性、阶梯波和符号函数等来产生多涡卷混沌吸引子的方法［1-7］.然而这些提出的非线性函数多为不连续的，存在突变点［1-12］.众所周知，混沌具有初值敏感性［13］，而函数的不连续和突变对混沌信号可能会造成一定的影响，物理实现也存在一定的困难.因此，研究采用连续的非线性函数产生多涡卷混沌吸引子具有重要研究意义.在非线性电路研究中，蔡氏电路是最早提出并且研究得最为透彻的一个混沌电路.Chua电路中，随着电路参数的变化，系统可呈现十分丰富的动力学行为，如倍周期分岔、单涡卷、周期、双涡卷等.由于Chua电路简单且容易实现，本文在Chua电路基础上，采用由连续函数双曲正切函数和线性函数叠加而成的非线性函数，研究基于连续非线性函数的多涡卷混沌吸引子设计方法及其动力学性能.

论文的安排如下，首先设计了两类连续的非线性函数，并将连续的非线性函数应用于Chua系统中，得到了单方向的多涡卷混沌吸引子，并对其进行了性能分析，讨论了系统参数的选取方法;然后设计了基于非线性函……