江苏省滨海县秉义初级中学 杨 倩

传统教学中，教师是教材的“搬运工”，坚持讲授教学的模式，强调知识的单向传递，学生是接纳知识的“容器”，被动接受所学知识，没有想象，缺少思考，其个性受到抑制，情感未能得到体验，实践能力得不到发展。《基础教育课程改革纲要》指出，要改变当前死记硬背、机械训练的现状，倡导学生积极探索，要勤于动手、乐于探究。探究式教学中，教师不困囿于教材，从生活中挖掘和开发资源，向学生提供有趣的、富有挑战性的学习素材，激发学生的求知欲望，引发学生的探索热情。学生在做一做、想一想、议一议等操作活动中，展现了数学知识的形成过程，在习得知识、丰富情感的同时，思维得到开启，能力得到提升，个性得到张扬。

一、以问题为导引，激发探究兴趣

问题是数学的心脏，教师要以问题为本，将解决问题贯串于整个教学活动之中，所提的问题要具有趣味性，能吸引学生的注意力，引发学生的探究动机；要具有障碍性，要让学生用现有知识无法同化新知，从而引发认知冲突，才能体现其价值；问题的设置要贴近学生的“最近发展区”，让学生的思维处于最活跃的状态，激发其探究的欲望。

如在“二次函数”教学中，教者创设问题情境如下：

师：平静的湖水中，石头激起的圆形波纹不断向外扩展，圆的面积S 与圆的半径r 之间的函数关系式是什么？

生：S=πr2。

师：用长为20m长的篱笆围成长方形的栅栏饲养小兔，怎么围使小兔的活动面积最大？设长方形的长为x m，则宽为(10-x)m，则面积y(m2)与长x(m)之间的函数关系式是什么？

生：y=x(10-x)=-x2+10x。

师：上面两个问题中，函数关系式S=πr2，y=-x2+10x 有什么共同的特征？

生1：函数关系式都是整式。

生2：自变量的次数都是2。

教者将二次函数的概念融于日常生活中的水波、篱笆问题，激发学生的探究热情，让学生积极地投入其中，并产生破除障碍、解决问题的积极心理状态。

二、以学生为根本，让人人得到发展

教师要树立“以生为本”的理念，尊重学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，让学生积极地投入到教学活动之中，使探究教学活动得以顺利进行。教师要尊重学生的个体差异，实施分层教学，给他们自我表现的机会，让不同层次的学生都能得到发展。

如在“正切（1）”教学中，教者设计如下：

问题1：在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，AB=6，则tan A 的值是多少？

问题2：如图，点M(t，6)在第一象限，OM 与x 轴所夹的锐角为α，且tanα=2，则t 的值是多少？

问题3：在Rt△ABC 中，∠C=90°，ab=2，tan A=，求a，b，c 的值。

教者根据学生的学习能力分层设计问题，让待进生完成题1，中等生完成题2，优秀生完成问题2、3，分层设计让每一位学生都能得到相应的发展。

三、以发展为目标，注重探究过程

传统教学中教师将概念、定理、公式等直接告诉学生，学生通过死记硬背、机械训练提高应试能力，而缺乏灵活的应用能力。教师要引领学生通过观察、猜想、实验、推理、归纳等过程，提高问题意识，增强探究能力。

如在“探索三角形相似的条件（1）”教学中，教者设计如下：

师：在练习本上，画3条互相平行的直线l1，l2和l3，再任意画两条直线m 和n，使m，n 与l1，l2，l3（如下图所示）分别相交于点A，B，C 和D，E，F。

度量图中AB，BC，DE 和EF 的长度，并计算对应线段的比值，你会发现什么？

师：很好。如果我们在练习本上画4条互相平行的直线，重复上面的过程，你发现结论还成立吗？5条呢？

四、以创新为导向，强化开放拓展

传统教学困囿于课堂，数学课堂变得封闭，学生的个性受到抑制，毫无活力可言。教师要创设平等、愉悦的教学氛围，不拘泥于数学教材，不局限于特定的学科知识，可以是学生感兴趣的问题，也可以是生活中的实际问题。教师要鼓励学生提出各种假设，从多个层次分析问题，提高解决问题的能力。

如“已知数4，8，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项。”此题需要从不同的角度分析，将4、8、未知数作为比例中项，可以求出不同的解。当4为比例中项时，未知数为2；当8为比例中项时，未知数为16；未知数为比例中项时，有两个值，分别为。

总之，初中数学探究教学的方法有很多，对于从事数学教学工作的教师来说，我们都应该注重探究学习，提高学生的问题意识和实践能力，构建富有高效的数学课堂。