温永发

（福建省上杭二中 福建龙岩 364200）

网络环境下数学集体备课初探

温永发

（福建省上杭二中 福建龙岩 364200）

网络正影响和改变着教育教学的各个方面，使得教育环境、教育理念、教学模式、学习方式都在发生潜移默化的变化。而这一系列的变化集中体现在教师备课中，催生新的备课理念和备课方式。网络集体备课就是在这种变化中产生的，其创新之处在于把网络环境、网络技术与集体备课紧密结合起来，既发挥教师群体智慧，又促进教师个性发挥，让集体备课真正达到优质、高效。

一、网络环境下数学集体备课基本模式

1.择优整合，形成自己的个人教学设计

主备人认真钻研教材和课标的基础上，利用网络搜索相关教学资源，品评思索，择优整合，形成自己的个人教案、教学设计、课件等。并提前一周在网络平台发布，供大家讨论。提供讨论的教案、教学设计必须是博取众家之长，是个人精心思考的预设；符合本校学生的实际，讲求课堂实效的。网络环境下集体备课必须摆正"备课标、备教材、备学生、备资源"这四项内容的位置，合理下载。

2.交流讨论，形成有群体智慧的共性教学设计

教师在个人一备的基础上，认真阅读主备人的初稿，并根据自己备课情况，在网络平台积极参与交流讨论。要自觉把个体纳入到群体中去，集思广益，个人素质得到充分的展现与提高。以主备人的教案、教学设计为基础，主要解决重点、难点、注意点、学生容易出错的地方，及教学策略等共性问题。在充分讨论之后，主备人要根据每位教师的回帖，及时修改、优化教案和教学设计等，形成有群体智慧的共性教学设计，并将其再次上传到网络平台，使教学资源得到共享。

3.“班本”处理，制定适合自己的特色教学设计。

教师在网络平台下载打印“共性教学设计”，再根据个人教学风格，学生实际，进行“班本处理”，即二次备课，修改形成有自己特色的教学设计。此环节要在学生学习的弱点与知识的缺陷点上下功夫，突出重点，化解难点，填平弱点，克服缺点，在课程目标、教学流程、学生活动上反复推敲，创造一个适合自己的精品教学设计。

4.反思交流，形成个性化的优秀教学设计

教师运用经过修改的“个性化”教学设计，经课堂教学实践后，要求学科组教师两天内在网络平台上发表教学反思，交流教学得失，提出教学设计的“优化”意见，供本组教师交流讨论，并将最后形成的个性化优秀教学设计发表在网络平台，作为一种教学资源供下个学年的教师集体备课参考。

二、网络环境下集体备课的几个特征

1.集体备课的思维指向由求同转向求异

传统集体备课的思维指向是求同，而求同思维模式与新课程要求背道而驰。新课程要求以“学生”为中心，注重个性化和多样化，以促进学生个性的发展。所以在集体备课中不刻意追求“统一”，允许教师在明确统一目标、要求的前提下，恰当进行“班本”处理，设计多条路径、提出不同方案，允许教师根据学生的基础各有侧重、进程不一。从而形成真正满足学生需要的个性化、多样化的教学方式。

2.集体备课的功能定位由以设计教案为主转到重在解决问题上来

网络环境下的集体备课紧扣教师需要，抓住那些关键或疑难问题，通过网络平台充分交流、集体攻关，依托群体智慧清淤除障，释疑解惑，重在解决教学实际问题。集体备课的过程是教师进行教学设计反思与研究的过程，更是教师发现问题、分析问题、解决问题的过程，是跨越时空的互动与交流。

3.集体备课的基本理念是以人为本，终极目标是追求教师群体性专业成长

网络环境下的集体备课没有时间限制、没有空间约束，没有面对面交流的顾忌，交流更轻松自然，而且可以及时记录教研的全过程。它倡导“以人为本”，使每位教师的专业经验在平等交流中发挥最大功效，从而带动教师群体性的专业成长。

4.集体备课的互助合作重个人引领，更重教师间平等交流

网络集体备课是在平等基础上的双向或多向信息交流；不仅可以用老教师的知识经验弥补年轻教师的缺陷不足，还可以用年轻教师的新理念、新观点撞击老教师的旧思想、旧模式。真正实现新老教师的同伴互助、资源共享、共同发展，构建起老师间一种新型有效的互动关系，展现一种多元开放、多向互动、多方支撑的网上教研新格局。

三、案例展示：《幂函数》集体备课

网络平台第一次发布的教学设计：

1.创设情境

问题1请写出一下列以x为自变量的函数关系：

（1）正方形的边长为x，正方形的面积为y；

（2）正方形的边长为x，正方体的体积为y；

（3）正方形的面积为x，正方形的边长为y；

（4）正方形的体积为x，正方体的边长为y；

生：（略）

问题2这些函数有什么共同之处吗？你能归纳吗？

生：它们都是自变量出现在底数位置上，且指数为常数。

2.建构数学

给新函数下定义：一般地，把形如y=xa的函数称为幂函数，其中x为自变量，a为常数。

专家回帖：此设计十分普遍。教师让学生写出一组函数关系，先观察后归纳，并在此基础上加以总结，得到概念。这样的引入看似水到渠成，对学生来说，并不完全是自己想出来的，因为教师为学生做好了一切准备工作，框定了学生的思维，学生的观察也只是在形式上作出归纳，并没有真正参与到概念的形成过程，有些学生可能仅仅是一种形式上的模仿而已。

网络平台第二次发布的教学设计：

1.创设情境

问题1比较下列各组数的大小：（1）1.523，1.53.2；（2）1.5-1.2，0.5-1.5；（3）1.50.5，0.51.5.

师：请大家直接说出结果。

生：（略）

师：不借助计算工具，要求出其具体数值不是很方便，经过观察可发现什么？

生：第1、2组底数相同，可借助指数函数及其单调性来比大小。

师：这种先选函数，再靠单调性来比较大小的方法在第3组中适用吗？

生：不行，要借助“1”，转化为类似前两组的情形。

问题2若不借助“1”，你能直接比较大小吗？

启发1：你会怎么办？

启发2：化“同底”可以吗？

启发3：能化什么是相同的呢？

生：可将指数化为0.3，即化指数相同，这样就可以化为借助某个函数进行比较。

2.建构数学师：这不是学过的一次函数，二次函数，也不是指数函数和对数函数，我们称这为幂函数。定义：一般地，把形如的函数称为幂函数，其中x为自变量，a为常数。

专家回帖：利用已有知识建构新概念是常用方法，符合认知规律。随着学习的深入，学生积累的知识和方法就应成为学生进一步学习的素材。选用这些素材不仅有利于学生理解所学知识的内涵，还能更好地揭示数学知识间的联系，有利于从整体上理解数学，建构数学认知结构。本案例运用学生学过的指数函数比较大小，但须化同底。如果化“同底”有困难怎么办？认知冲突自然就产生了，在这种情况下，引导学生观察后发现，为了比较大小，化指数相同比较容易。此时，由化“同指”就产生了一个新的函数。这样的教学设计需要学生有一定的参与深度，需要学生有一定的思维能力，他们的想法是被教师设置的问题所挤出来的，是问题引导下的学生主动参与的结果。

网络平台第三次发布的教学设计：

1.创设情境

师：前面学习中，发现指数函数y=2x中，若将y作为自变量，x作为因变量，就得到对数函数y=logax，显然，表达式c=ab是个宝藏，已经从中挖出了两个函数。

问题1你还能从表达式c=ab中挖出什么函数？（学生活动，教师要求每个学生都进行探究，并将结果写在草稿本上）

启发1：这个问题就是要求我们“造”一个函数。

启发2：函数就需要明确自变量和因变量，可以怎样选择呢？

生：我造的函数表达式是y=xa.

师：你是怎么想的呢？

生：我们已经研究了指数函数和对数函数，其中还有一种情况是底数没有做自变量，表达式c=ab有三个部分，我们已经研究了其中的两个部分，接下来就研究第三个部分了。

问题2利用表达式c=ab，我们一共可以“造”几个函数？

生：三个。

师：三个字母选出两个分别作自变量和因变量，应该有六种情况啊！

生：六种情况中，b为常数时有两种情况，都可写成y=xa的形式；其它四种情况都可转化成指数函数或对数函数。因此，一共可“造”三个函数。

2.建构数学

给新的函数下定义：一般地，我们把形如y=xa的函数称为幂函数，其中为自变量，a为常数。

专家回帖：探究和发现是新课程所倡导的。“学习任何东西的最好途径是自己去发现。为了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己去发现所要学习的材料。”本设计中，教师通过一个具有一般性认识规律的问题，即利用表达式c=ab来构造函数，让学生进行探究活动，并尽可能多地去找出可以构成的函数，从中发现一种新的函数。相对于前两种来说，对学生的数学基础和思维能力要求更高一些，适合笔者担任的实验班教学使用。通过这样的教学，能让学生充分体会到知识发生的一般过程，并积累探究和发现学习的一些经验。同时，有利于激发学生的兴趣，对提高学生的能力有明显的帮助。