谭仕球

（合浦县第四中学 广西合浦 536100）

如何在高中数学中培养直觉思维

谭仕球

（合浦县第四中学 广西合浦 536100）

数学家阿普顿青年时代，刚到爱迪生的研究所工作时，爱迪生想考考他的能力，于是给了他一只实验用的灯泡，叫他计算灯泡的容积。一个小时过去了，阿普顿仍然忙着测量和计算。爱迪生说："要是我，就往灯泡里灌水，将水倒入量杯，就知道灯泡的容积了。"毫无疑问，身为数学家的阿普顿，他的计算才能及逻辑思维能力是令人钦佩的，然而，他所缺少的恰恰是象爱迪生那样的直觉思维能力。

高中教学 直觉思维

引言：

中学数学教学大纲（试验修订本）将培养学生的三大能力之一“逻辑思维能力”改为“思维能力”，这反映了人们在教育实践中实现了认识上的转变。我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。

一、关于数学直觉思维的认识

1.数学直觉思维的表现形式是以人们已有的知识、经验和技能为基础，通过观察、联想、类比、归纳、猜测之后对所研究的事物作出一种比较迅速的直接的综合判断，它不受固定的逻辑约束，以潜逻辑的形式进行，具体分为数学直觉和数学灵感两种形式。这两者的共同点是它们都能以高度省略、简化和浓缩的方式洞察数学关系，能在一瞬间迅速解决有关数学问

2.数学直觉思维具有个体经验性、突发性、偶然性、果断性、迅速性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点。迪瓦多内说：“任何水平的数学教学的最终目的，无疑是使学生对他要处理的数学对象有一个可靠‘直觉'。”在数学教学过程中，教师如果把证明过程过分的严格化、程序化，用僵硬的逻辑外壳掩盖住直觉的光环，学生们只能把成功归功于逻辑的功劳，而丧失了“可靠的直觉”，那将zhi3.数学直觉思维能力的提高有利于增强学生的自信力。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通e过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。

数学直觉思维还有利于提高学生的思维品质。直觉思维具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或结论，给人以“发散”、“放射”的感觉，一计不成又生一计。因此，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单向性，提高思维品质是有利的。

二、高中数学直觉思维的培养

1.直觉来源于扎实的基础。“直觉”不是靠“机遇”，决不是无缘无故地凭空臆想。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验.对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”

2.在高中课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。敏锐的观察力是直觉思维的起步器；“一叶落而知天下秋”的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器；强有力的语言表达能力是直觉思维的载体。我们应该做更多的工作去发展学生的直觉思维。

3.创设游戏性环境，提高学习兴趣。在数学教学中，我们应多创设一些游戏性学习环境，把所学的新知识，新技能寓于游戏活动之中，以激发学生对新知识的求知欲望和探索精神。这样既提高了学生的学习兴趣，同时也使学生受到良好的数学思想方法的熏陶。

4.重视解题教学，注重培养学生数形结合思维。华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。当人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜测，这就是一种数学直觉思维.在解决抽象的数学问题时，要注意利用直觉思维解题，能把抽象转化为具体，本身也是一种直觉思维能力.

5.注重渗透数学审美观念，培养审美直觉思维。数学美区别于其他美在于它具有一种蕴涵美。虽然数学中的美也有一些表现在数学对象的外表，但总体来看数学中的美还是深藏在它的基本结构中，而这种内在理性美学生恰恰难以接受、认知和理解，而且很多时候我们教数学太过强调逻辑推演，忽视了数学美感和数学直觉的作用，由此一来，学生便将数学与逻辑等同起来，过分注重数学的逻辑性缺忽视了数学美，学习过程中就会觉得枯燥无味缺乏兴趣。数学知识的部分与部分以及部分与整体之间的相互联系正体现了数学美的统一性。例如当我们在教学生掌握了椭圆、双曲线、抛物线的定义和概念之后，再总结出圆锥曲线的统一定义，不仅加深了学生对各种曲线的区别和联系，更让学生体会到了数学的统一美。

6.重视引导学生进行合理猜想，培养学生直觉思维。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。作为一个教师，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致。对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。

综上所述，直觉思维在解决问题的过程中起着非常重要的作用，许多问题的解答都是先从直觉感知中得到某种猜想预感，然后再进行逻辑推理和证明，进而使问题得以解决。教学实践表明：通过课堂教学来训练和培养学生的直觉思维能力是切实可行的，学生的直觉思维能力及解答教学问题的各种能力寓于解题教学的各个环节之中。解题的教学过程中，教师应适时地把握住解题教学的契机，在培养和训练学生逻辑思维能力的同时，重视对学生的直觉思维的培养和训练，从而进一步培养学生的创新意识，为学生的成功创造更有利条件。

［1］张奠宙主编《数学教育研究引导》江苏教育出版社

［2］唐绍友《试论数学教学与情感教育》，《数学教学通讯》2002，3

［3］史保怀直觉思维在解题中的运用.中学数学教学参考，2000，5.