赵凤强，李广强，胡红英，张汝波，张 艳

(1.大连海事大学 信息科学技术学院，辽宁 大连116026;2.大连民族学院 机电信息工程学院，辽宁 大连116605;3.马萨诸塞大学洛厄尔分校 计算机科学系，马萨诸塞州 洛厄尔01854)

城市区域噪声的监测是城市环境监测体系的一个重要组成部分，环境噪声及时而准确地测量及评价有助于环境管理部门的宏观控制，制定合理的环境保护政策和措施。城市环境区域噪声的测量一般采用布点测量的方式。国标GB/T 14623 －93 给出有等网格布点测量和定点监测两种方法。等网格布点方法在样本数足够大的情况下，其总体平均值具有统计意义，代表一个城市区域环境噪声平均值，而其单个监测点和监测值，由于随机性的原因，是无意义的。工程上一般在等网格布点测量的基础上，再进一步进行布点优化。但是等网格布点测量一个待改进之处在于，它无法深入考虑由于城市建筑布局、人口分布等影响因素的不同而带来的噪声声场分布不均匀现象。城市环境噪声测量布点优化通常采用基于数理统计的抽样和灰色理论关联度分析等方法，在客观性、可操作性等方面存在一定的局限性。测量布点问题归根结底是一个优化问题。该问题属于NPC 问题，较好地求解这类问题具有相当的难度。近年来遗传算法在各类复杂系统优化问题中已有应用［1－4］，实践证明其确实有效。但是，遗传算法虽具有全局寻优的能力，然而它也存在早熟和收敛慢等缺陷［5－8］，需要进一步的改进，才能更好地应用于各种实际问题之中。本文以大连市噪声测量布点优化问题为研究对象，基于变网格布点思想，提出了PHPSO－IA，求解了该问题。

1 城市环境区域噪声测点优化问题

本文参考有限元分析时划分网格的策略，提出了变网格测量布点的思想，并在其基础上进一步研究高效的计算智能类布点优化算法。

1.1 变网格布点测量

根据城市建筑物、道路及人口分布等噪声影响因素特点，在噪声源复杂，声场分布不均匀的地区加大测点划分网格的密度，这样便将待测区域划分成为面积不完全相同的一系列网格，在实际的划分中可为直线，也可为曲线，故而网格可以是不规则的。

设测点i 测得的噪声声级为Li，∑si=S，S为选取的n 个测点所在网格的总面积。面积权系数ai=si/S (i=1，2，…，n )，各网格面积不一定相等，故其面积权系数也不一定相同，但仍满足归一化条件。则有

本文提出的变网格测量布点，试图使得网格疏密与建筑物、人口及声场分布的特点相适应，从而有可能更客观地对待测区域噪声质量情况给予评价。

1.2 变网格噪声测量布点优化问题的模型建立

以大连市中山区噪声测量布点优化问题为例，对该区域噪声采用变网格布点测量，2004 年大连市环境监测中心测量的112 个测点，其位置、面积、各测点对应的噪声值和所属功能区域参见文献［9］。

在中山区区域噪声变网格布点测量中共监测分属五类功能区的112 个测点。其中0 类功能区是特殊住宅区(指大连棒槌岛国宾馆附近区域)，有3 个测点;Ⅰ类功能区是居住、文教机关区，有49 个测点;Ⅱ类功能区是居住、商业、工业混合区，有8 个测点;Ⅲ类功能区是工业区，有2 个测点;Ⅳ类功能区在道路交通干线两侧，有50 个测点。

设第i 类功能区的第j 个测点测得的等效连续A 声级LeqA为Lij，其面积为sij，i=0，1，…，t;j=1，2，…，ki，此处t=4，ki为第i 类功能区总的测点数。采用类似背包问题的二进制编码方案，串X 的长度等于ki=n，即等于待测区内的测点总数。类似地，xij=1 表示优化解选取第i 类功能区的第j 个测点，xij=0 则表示优化解舍弃第i 类功能区的第j 个测点。由此，可构造该问题的优化数学模型如下［9］:

上述模型的优化目标是优化后的测点越少越好;式(2)是保证优化前后整个待测区声级的面积计权均值的绝对误差不宜过大，式(3)和式(4)则是从数理统计的角度，保证优化前后测点噪声声级的均值、标准差等数字特征没有明显改变的约束，按相关资料的推荐及实际经验，给出优化前后测点声级的各种均值绝对误差不超过1dB，以及优化前后测点声级标准差的相对误差不超过5%. 其中μw和分别为变网格布点优化前后测点声级的面积计权均值;μ 和μopt分别为优化前后测点声级的平均值;σ 和σopt分别为优化前后测点声级的标准差，且有

式(5)～(7)是针对每类功能区，保证优化前后测点声级的平均值和面积计权均值的绝对误差不小于1dB，以及优化前后测点声级标准差的相对误差不超过5%. 其中和分别为第i 类功能区优化前后测点声级的面积计权均值;μi和μi，opt分别为第i 类功能区优化前后测点声级的平均值;σi和σi，opt分别为第i 类功能区优化前后测点声级的标准差，且有

式(8)是为了保证优化前测点较多的功能区，其优化后保留的测点也相对较多，以便于后续的总体评价更为客观。式(9)约束了每类功能区优化后点数保留范围。式(10)约束了本问题的设计变量仅可取值为0 或1。

2 改进的并行遗传算法

本文以粗粒度遗传算法为基础，针对其“早熟”和“收敛慢”等主要缺点，提出一系列改进措施，给出一种较优秀的计算智能类算法，即并行混合粒子群免疫算法(PHPSO－IA)。

2.1 改进的自适应交叉、变异算子和多种群演化

2.1.1 自适应交叉、变异

自适应交叉、变异算子在求解非线性和多目标优化问题中的性能不错，但在这种算子操作下最大适应度个体的交叉、变异概率为零，这在演化初期阶段时会使进化过程显得缓慢。为避免该算法早熟收敛的可能性发生，当个体适应值接近或等于群体最大适应值时，应使得该个体仍有一定的交叉和变异概率，为此本文给出了以下改进的自适应交叉、变异算子，见式(17)和(18)所示。其中，k1，k2，k3，k4为常数，且有0 ＜k1，k2，k3，k4≤1.0，k1＜k3，k2＜k4。

2.1.2 子群体的分类和多种群演化

本文将并行遗传算法的子群体划分为四个类型，其参数特征见表1.Ⅰ类子群体的初始个体适应度最小，高的Pc，Pm使它更易探测到新的解空间，从而增大探测到最优个体的可能性，克服过早收敛。Ⅲ类子群体的Pc，Pm相对较小，其群体初始个体的适应度相对较大，因此使它更易保持个体的稳定性，其作用在于强化局部搜索。Ⅱ类子群体的Pc和Pm位于上述两类子群体之间，且其初始个体的适应度也介于Ⅰ、Ⅲ类群体的初始个体适应度之间。Ⅳ类子群体称为“保留”子群体，它的初始群体由适应度最大的一些个体组成，并在进化过程中保存前三类种群进化得到的优秀个体，使之不遭受破坏，同时其自身也在进化，其Pc，Pm是四种子群体中最小的，其目的在于保持优秀个体的稳定性和多样性。算法开始运行时，将随机初始化生成的个体按适应度的大小进行排序，适应度最大的一些个体分配给Ⅳ类子群体，较大的分配给Ⅲ类子群体，最小的分配给Ⅰ类子群体，其余的分配给Ⅱ类子群体。上述四种类型的群体，每种类型的子群体数可以是一个也可以是若干个。另外，各子群体的规模可以相同也可以不同，应依实际问题而定［9，10］。

表1 各类子群体的参数特征

2.2 并行混合粒子群免疫算法

将生物免疫系统的若干特征引入改进的并行混合遗传算法，参照免疫记忆功能，将Ⅳ类“保留”子群体对应于记忆细胞库，称为“记忆”子群体。模拟免疫系统记忆细胞库更新和接种过程，给出如下的子群体间信息交换策略:在指定的迁移周期，将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类各子群体的当前最优个体复制到记忆子群体中，进行记忆子群体更新;同时从记忆子群体中分别选取若干个体迁移到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类的各子群体中，替换掉它们的较差个体，称之为接种高效抗体，这种迁移策略可以加快算法的收敛。同时，算法进化到一定的代数(Km的倍数)之后，将所有子群体的个体归并排序，再按适应度的大小将个体重新分配到相应的各子群体中去。

2.3 基于粒子群优化的个体PSO 更新算子

本文提出了平均模式的PSO 更新算子，其基本思想是当前整个群体中的所有粒子根据其个体极值pbest 所对应的适应度值大小进行排序，选取前u 个粒子信息的平均值来修正每个粒子的行动策略，即

2.4 并行混合粒子群免疫算法的实现

将免疫思想和个体PSO 更新算子改进的并行遗传算法，即得到了本文的并行混合粒子群免疫算法(PHPSO－IA)，算法流程图如图1，其中Ke为设定的迁移周期，Km为设定的子群体归并周期。

需要说明，对于PSO 更新算子，也可考虑设置更新概率pu，仅当rand()＜pu时，才进行个体的PSO 更新。总之，图1 给出的是算法整体的框架，可在实际计算时根据情况加以适当调整。

图1 并行混合粒子群免疫算法的流程图

3 应用实例

分别采用PGA 和PHPSO － IA 求解该问题，最大进化代数选为1500，每种算法分别运算20次，计算结果的统计对比见表2，两算法求得的最佳解见表3。

表2 计算结果统计对比

由表2 可以看出，PGA 的平均优化结果为49.00，而PHPSO －IA 的平均优化结果为37.95，后者比前者的测点总数相对减少了(49. 00 －37.95)/49.00 × 100 %=22.55 %. 若从两种算法20 次运行求得的最佳结果来比较，则PHPSOIA 比PGA 的测点总数相对减少了(43 －36)/43×100 %=16.28 %. PGA 收敛到最优解时，平均进化了679.55 代，而PHPSO －IA 需进化518.60代。两者相比，后者比前者进化代数减少(679.55－ 518.60)/679.55 ×100 %=23.68 %。在本文的20 次运算中，PHPSO－IA 有两次在满足全部约束的条件下，搜索到了最佳目标函数值36. 表3所列的是选用的其中一个最佳解。通过本文给出的算法，可将原来112 个测量点，在满足整体及各功能区噪声声级的统计数字特征相对无明显改变的情况下，减少到36 个，相对减少了(112 -36)/112 ×100 %=67.86 %，因而可有效地减少日后布点测量时的相关人力和物力的消耗。

表3 两种算法运行20 次求得的最佳解

4 结 语

本文以城市区域噪声测量布点优化问题为工程背景，给出了变网格布点测量的思想，并在传统粗粒度并行遗传算法(PGA)的基础上，针对其早熟和收敛慢的两大缺陷，引入免疫思想自适应交叉、变异的多种群进化和个体PSO 更新算子等策略，对其进行一系列改进，提出了一种并行混合粒子群免疫算法PHPSO-IA。该算法可用于求解连续型和离散型两类问题。通过和PGA 求解各种算例的计算结果对比可知，该算法是可行的和有效的，其性能确实优于传统的并行遗传算法。

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