李 梅

（西安工业大学 计算机科学与工程学院，西安710021）

乘法运算是数字计算中非常重要的算术操作，在计算机上主要通过基本的加法运算实现，光具有空间巨并行性、自由空间互连能力和无高频辐射衰减特性，很多学者尝试用光学方法实现加法，文献［1-2］用光学方法模拟电子计算机实现加法；文献［3-4］采用光学并行逻辑实现按位片做并行加法的全加器；文献［5-6］使用SEED阵列实现先行进位加法器．三值光学计算机［7］的核心构成器件是三值逻辑光学处理器，其采用液晶阵列和偏振片组合实现，拥有104以上量级的处理像素即数据位数，具有位数众多、逻辑运算可重构以及实现三值运算的特点，因此很多研究者考虑利用该处理器实现位数巨大 的 无 进 位 加 法［8-9］．改 良 符 号 数 （Modified Signed-Digit，MSD）系统［10］是符号数系统的子集，基于MSD编码的加法没有进位传播，算法的复杂度与加法操作数的位数无关，这些特性有利于充分发挥光的并行性，特别适合用光学方法实现［11］．因此研究人员在探索如何用三值光学计算机实现加法时，找出更适合三值光学计算机特点的数值表示和编码方式，设计出充分发挥三值光计算机优势的算法．因为利用光学方法实现加法运算能够充分发挥光计算的二维并行处理信息的特性，所以光计算在降低运算复杂度方面具有显著优势．文中在三值光计算机上实现大数位MSD加法的基础上，研究用于三值光学计算机光学逻辑处理器的MSD乘法运……