王志宏

学生的数学学习过程是以已有知识、经验为基础的主动建构过程。这在新课改走入“深水区”的今天，已被广大教师所认可。然而在日常教学中，要真正将“知”付诸“行”，并非易事。教师常苦于找不到学生“主动”学、“主动”建构的支点而使他们的数学学习陷于“被动”的泥潭，从而影响其思维、情感的充分发展。现以苏教版《数学》六年级下册中“圆柱侧面积计算公式推导”的磨课经历为例谈些体会。

首次施教

师：既然把圆柱形罐头侧面的商标纸剪开后，总能得到长方形（趁机贴出圆柱图及展开的长方形图），现在要求圆柱形罐头的侧面积就是要求谁的面积？

生：求长方形的面积。

师：那这个长方形的长和宽与圆柱有什么联系？怎样计算圆柱的侧面积呢？快拿出剪开的商标纸和圆柱来围一围，以帮助我们思考。（学生操作、思考。）

学生交流：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（教师随学生回答点击课件，出示结论。）

......

整个课堂沉闷、乏味，缺失数学课堂应有的思维波澜和张力。在课后访谈中，教师问学生：你们是怎么发现长方形长、宽与圆柱的联系的？大多数学生说：“书上有的，我们在预习时就知道了。”教师愕然，原来学生的“发现”是建立在“预习”的基础之上，而非理解的基础之上。可见，上述学习过程对学生的主动建构和思维发展并没有多大的促进作用。其原因在于：一是学生被教师牵着走，学习与思考被动。……