罗 杰，刘元丹，龚旭龙

（1.武汉市江夏建筑设计院 湖北 武汉 430200；2.中国通信建设集团设计院有限公司第三分公司 湖北 武汉 430000；3.武汉科技大学 信息科学与工程学院，湖北 武汉 430080）

由于我国城市化建设的发展，居民用电量的增大，随之而来的便是我国电网越来越庞大而复杂，在电网的故障中可能会存在断路器的误动，传输线路受到各种影响等，从而造成电网故障诊断错误带来的损失，那么提高诊断系统的容错性就成为了电网故障诊断中一个需要我们改进的地方。笔者通过对多种故障诊断方法的分析后，将贝叶斯网络与粗糙集方法相融合，并引入多Agent系统方法，将它们的优缺点相互结合互补，来改进目前电网故障诊断中存在的一些问题。本文将给出基于贝叶斯与粗糙集方法的多Agent系统电网故障诊断的方法。

1 基于贝叶斯与粗糙集方法的多Agent系统电网故障诊断方法的基本思路

1）采用深度优先搜索的方法将电网进行划分，形成多个局部电网由局部Agent控制；

2）对各局部电网Agent进行诊断：

①通过电网继电保护的原理，建立一个完整的故障决策表；

②对故障决策表进行属性约简；

③建立局部电网中元件的故障诊断贝叶斯网络模型；

④以约简后的决策表为样本，使用贝叶斯网络模型进行故障诊断。

3）通过多Agent技术将各局部Agent信息通过处理后得出电网故障诊断结果。

下面本文将结合一个经典电力系统故障诊断模型来验证此方法的可行性。

2 基于贝叶斯与粗糙集方法的电网故障诊断的实验

2.1 电网继电保护动作原理

图1系统中A和B分别表示单、双母线；T表示变压器；L表示线路；CB表示断路器，系统总共包括28个元件、84个保护和 40 个断路器。 28 个元件包括 A1～A4，T1～T8，B1～B8，L1～L8。40个断路器包括CB1～CB40；而在84个保护中其中有36个为主保护、48个作为后备保护；36个主保护包括A1m～A4m，T1m～T8m，B1m～B8m，L1Sm～L8Sm，L1Rm～L8Rm。48 个 后 备 保 护 包括 T1p～T8p，T1s～T8s，L1Sp～L8Sp，L1Rp～L8Rp，L1Ss～L8Ss，L1Rs～L8Rs实验电力系统继电保护的示意图如图1所示[1]：

图1 电力系统继电保护的示意图Fig.1 Schematic diagram of power system relay protection

下面对各类型的保护原理作简单的介绍：

1）在母线的主保护产生动作的情况下，那么与动作的母线直接相关联的所有断路器则应该跳开。

2）在变压器主保护动作的情况下，这时只跳开产生动作的变压器两端的断路器；而变压器的第一后备保护主要功能是在主保护拒动的时候，作为变压器的后备保护向变压器两端的断路器发出跳开信号。在后备保护中，用于相邻区域发生故障时，而该区域相应的保护为发生动作的情况下作保护作用的是第二后备保护，其相应的作用是保护变压器。

3）在线路L的两端的保护包括相应的主保护和相应的两个后备保护。

2.2 电网局部Agent的划分

首先将对一个大电网进行划分，在这里采用基于深度优先搜索的方法来进行划分，假设存在一个图形G，该图形具有n个节点，那么基于深度优先搜索的算法[2]来进行简化和分割后得到局部电网S1-S4，结果如图2，图3所示。

图2 电网简化图Fig.2 A simplified diagram of power grid

2.3 基于贝叶斯与粗糙集方法局部电网的故障诊断实验

2.3.1 故障决策表的建立及属性约简

根据电网继电保护原理，以故障元件为决策属性，以断路器和保护的信号为条件属性建立S1局部电网的单一故障决策表，然后采用CEBARKCC属性约简算法[3]对决策表来属性约简[4]，得 到的约简属性 集 为 ｛CB31，CB32，CB36，CB37，CB39，CB40，T8S｝，可得约简后 S1 局部电网故障决策表见表1。

图3 简化电网区域分割图Fig.3 To simplify the grid segmentation map

表1 S1局部电网故障约简后的决策表Tab.1 S1 local network fault decision table reduction

由于电网S1-S4均为对称电网，所以本文仅列出其中的局部电网S1为例进行故障诊断分析，S2-S4局部电网故障诊断方法同理可得。

2.3.2 基于粗糙集方法的贝叶斯网络模型的建立

在获得了约简后的决策表之后，根据约简后的决策表来建立贝叶斯网络模型如图4所示。

根据贝叶斯网络模型，可以计算出局部电网S1的故障先验概率和局部电网S1各子节点的条件概率。

2.3.3 基于贝叶斯与粗糙集方法的故障诊断

图4 基于约简后决策表的贝叶斯网络模型Fig.4 Bayesian network model reduction based on decision table

假设给定一个故障样本 X={x1，x2，…，xn}，其各个属性值分别为 x1=a1，x2=a2，…，xn=an，此故障样本属于类变量 C 中某个故障类 ci的概率为 P（C=ci|x1=a1，x2=a2，…，xn=an），如果当故障样本xn对于故障类P（C=cn|xn=an）而言，概率 P最大，那么理论上该故障类型就是由于该故障样本所引起的，采用贝叶斯定理如公式（1）所示：

公式（1）中，p（X）对于所有故障类为常数，只需要 p（ck）

由于先验概率和条件概率可根据贝叶斯网络模型算出来，只需要比较各元件 p（X|Ck）p（Ck）的值，计算所有故障属性所相应的概率 p（X|ck）p（ck），将所有的计算结果相比较，概率值最大的故障属性就是要寻求的故障元素。

给出一组故障信息进行验算：

故障信息： T7s，T8s动作，CB34，CB35，CB36，CB37 跳闸；

故障元件：A4

故障诊断计算过程：

A4故障概率的计算过程为：

p（A4|X）=a*p（A4）p（X|A4）=a/20

同理可算得：

p（T7|X）=a/184800，p（T8|X）=a/184800，p（B7|X）=a/328458240，p（（B7-B8）|X）=a/11520，p（B8|X）=a/328458240，p（L5|X）=a/45534720，p（L6|X）=a/45534720，p（L7|X）=a/45534720，p（L8|X）=a/45534720，p（（B3-B4）|X）=a/328458240，p（（B5-B6）|X）=a/328458240，p（NO|X）=a/253440，

由Σp（X|ck）p（ck）=1 可以得：a≈19.9594

则A4的故障概率为：19.9594/20≈0.997971（本文概率均取小数点后6位数四舍五入）

T7的故障概率为：0.000108，

T8的故障概率为：0.000000，

B7的故障概率为：0.000000，

B7-B8的故障概率为：0.001733，

B8的故障概率为：0.000000，

L5的故障概率为：0.000000，

L6的故障概率为：0.000000，

L7的故障概率为：0.000000，

L8的故障概率为：0.000000，

B3-B4的故障概率为：0.000000，

B5-B6的故障概率为：0.000000，

NO的故障概率为：0.000079

由计算结果可以看出，显然 A4 的 p（X|ck）p（ck）的值最大，概率也最大达到了0.997971，远远超过概率第二大的0.001733，所以诊断故障元件为A4，与给出的故障元件相同，说明该方法正确有效的。

通过这种基于贝叶斯与粗糙集方法的故障诊断进行多次的实验[5]，部分结果如表2中所示。

表2 局部电网故障诊断部分故障诊断结果Tab.2 The results of fault diagnosis fault diagnosis of local grid

从结果中可以分析看出，在缺失部分动作及保护信息的情况下，诊断结果依然显示出了非常高的准确率，达到了提高系统容错性的目的，突显了贝叶斯方法基于概率基础的科学性和粗糙集方法的容错性，表明了该方法有进一步研究的价值。

2.4 基于贝叶斯与粗糙集方法的电网故障诊断多Agent系统的设计

根据贝叶斯与粗糙集方法故障诊断的流程，本文采用集中式与分布式混合结构设计了如图5所示的基于贝叶斯与粗糙集方法的多Agent系统[6-8]故障诊断的结构图，并且在混合式结构的基础上增加了局部电网间的光纤直连自交互功能，加快了诊断的速度。

各Agent单元的功能设定：

1）大电网控制Agent：当电网内元件产生增减时，由大电网控制Agent向电网划分Agent发出信号对电网进行重新划分；另外，当电网产生故障时，接收并协调各局部电网发来的故障信息，并做出决策。

图5 基于贝叶斯与粗糙集方法的多Agent系统故障诊断的结构图Fig.5 Structure diagram of Bayesian and rough set method of multi Agent system based on fault diagnosis

2）电网划分Agent：电网划分Agent单元主要作用是对大电网进行划分，并将电网划分结果发送至各局部电网控制Agent。

3）局部电网控制Agent：对局部电网进行控制，并作出诊断决策；当故障诊断分析结果显示与相邻局部电网有关时，通过光纤直连与相关的局部电网控制Agent做信息交互诊断，并将诊断发送至大电网控制Agent由大电网控制Agent做出诊断决策。

4）决策表形成 Agent：对划分后的局部电网进行分析，从而建立局部电网故障决策表，并发送至决策表约简Agent。

5）决策表约简 Agent：对建立的局部电网故障决策表采用CEBARKCC算法进行决策表的约简，并产生约简后的局部电网故障决策表发送至贝叶斯模型建立Agent。

6）贝叶斯模型建立Agent：以约简后的决策表中的决策属性为父节点，以约简后的决策表中的条件属性当做子节点构建贝叶斯网络模型，并计算父节点的先验概率形成先验概率表，计算子节点的条件概率并形成条件概率表，一并发送至局部电网故障诊断Agent。

7）局部电网故障诊断Agent：接收并储存由贝叶斯模型建立Agent发来的贝叶斯网络模型及父节点先验概率表和子节点条件概率表；当电网发生故障时，根据由SCADA系统发来的各断路器及保护的动作信息，计算各种故障可能的概率，并发送至局部电网控制Agent用做分析。

3 结 论

本文对基于贝叶斯与粗糙集方法的多Agent系统电网故障诊断的方法提供了思路，然后给出了该方法解决电网故障诊断的实验步骤，并结合一个经典的电网结构进行实验，通过多种情况的计算结果，证明了该方法的正确性和优势，最后设计了基于贝叶斯与粗糙集方法的多Agent系统结构图，给出了各Agent单元的功能设定及协调过程。

[1]文福拴，韩祯祥.基于遗传算法和模拟退火算法的电力系统的故障诊断[J].中国电机工程学报，1994（3）：29-35.WEN Fu-shuan，HAN Zhen-xiang.Power system fault diagnosis and genetic algorithm based on simulated annealing algorithm[J].Chinese Journal of Electrical Engineering，1994（3）：29-35.

[2]高聪颖.基于粗糙集—贝叶斯方法的分布式电网故障诊断[D].石家庄：华北电力大学（河北），2009.

[3]王国胤，于洪，杨大春．基于条件信息熵的决策表约简[J]．计算机学报，2002，25（7）：759-766.WANG Guo-yin，YU Hong，YANG Da-chun.The reduction of decision table based on conditional information entropy[J]．Chinese Journal of Computers，2002，25（7）：759-766.

[4]张乐信.基于粗糙集和贝叶斯的电网故障诊断系统的研究应用[D].成都：电子科技大学，2012.

[5]罗杰.基于贝叶斯与粗糙集方法的多Agent系统电网故障诊断的研究[D].武汉：武汉科技大学，2013.

[6]Michael Wooldridge．多Agent系统引论[M].石纯一，张伟，徐晋晖，等译．北京：电子工业出版社，2003.

[7]徐岩，陈昕.基于贝叶斯决策树的电网报警信息去噪方法研究[J].陕西电力，2014（6）：38-41.XU Yan，CHEN Xin.Denoising method of grid alarm information based on bayesian decision tree[J].Shaanxi Electric Power，2014（6）：38-41.

[8]何朝兵，刘华文.左截断右删失数据下几何分布参数多变点的贝叶斯估计[J].重庆师范大学学报：自然科学版，2014（4）：100-105.HEChao-bing，LIUHua-wen.Bayesian estimation of geometric distribution parameters varied points under left truncated and right censored data[J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science，2014（4）：100-105.