许光彬，韩 江

(1. 阜阳职业技术学院 工程科技学院，安徽 阜阳 236016;2. 合肥工业大学 机械与汽车工程学院，合肥 230009)

钛合金TC4 因其密度小、无磁性、热强度与比强度高、抗腐蚀性好等优良特性，在航空、航天、化工、医疗、体育等领域应用广泛。［1］切削TC4 时切屑变形系数小，导热性较差，切削区温度可达到800℃以上，刀具容易失效，是典型的难加工材料。高速切削技术为钛合金等难加工材料的高质、高效加工提供了有效途径。目前普遍认为在切削加工钛合金时，当切削速度大于60m/min 即为高速切削。［2，3］因切削力与切削温度的相关性，切削力对刀具的磨损、破损以及刀具耐用度以及零件的加工精度和加工质量影响较大。切削力是引起“机床－ 刀具－ 工件”系统振动的首要原因。因此，分析并研究高速切削TC4 切削用量对切削力的影响对提高刀具耐用度，机床、夹具优化设计和切削参数的选择有重要意义。

Deform－3D 采用成熟的数学理论和分析模型，用于模拟零件制造(热、冷、温成形、热处理、机加工)等金属成形工艺设计过程，应用效果成熟可靠。在金属切削模块，通过对车、铣、刨及钻孔切削过程中工件温度、变形及切屑产生等进行模拟，预测分析切削刀具的受力情况、温度场分布与变化，评估刀具的磨损情况等，能够获得许多通过实验不易获得极具价值的信息。

1 高速切削力理论分析

金属切削时剪切面上变形需要的力由两部分构成:一是剪切力Fs;二是达朗伯惯性力Fm，如(1)、(2)所示。［4，5］

SS、Ac、vC、ρ 、φ、γ0分别是剪应力、剪切面积、切削速度、密度、剪切角、前角。考虑后刀面的摩擦力，切削总力公式为:［6］

Ff—后刀面与已加工表面的摩擦力，在切削速度小于1500m/min 时，Fm远小于Fs，可以忽略不计简写。

把式(1)Fs= SsAs/sinφ 代入式(3)可得:

化简后得:

麦钱特(Merchant)剪切角公式(7)适合于任何切削速度条件下。［6］该式表明剪切角φ 与摩擦系数μ=tanβ 和γ0的关系。

根据以上分析，得出如下结论:

(1)切削开始，随着切削速度的增加，摩擦系数μ 的增加，剪切角φ 减小，切削力增加。在高速区，随着切削速度的提高，切削温度的软化效应占主导，动态剪切力SS、μ 下降并趋于稳定，切削力随后降低，最后趋于稳定。

(2)进给量与切削深度与切削力近似成正比。

2 有限元模型的建立

2.1 材料模型

在DEFORM 软件中，选择J—C 模型适用于描述金属材料从低应变率到高应变率下的动态行为，其形式为:

文中TC4 材料模型采用的J－C 模型［7］为(8)，钛合金TC4 的本构方程参见(9)设置。［7］

2.2 摩擦模型

文章采用粘结—滑移摩擦模型，在滑移摩擦区，摩擦剪切应力可用库仑摩擦定律τc= μσn计算;通常在粘结摩擦区摩擦剪切应力τc等于工件材料的剪切强度τs，其表达式如公式(10)。

(10)中:τc为摩擦剪切应力，σn为正应力，τs为材料剪切屈服强度，μ 为摩擦系数。

通常在粘结摩擦区粘结摩擦力所占比例较大，目前在模拟金属切削时，常用修正的库伦摩擦模型［8］如(11)。

2.3 预处理设置

(1)仿真基本参数设置

切削模式:车削，单位标准SI;环境温度20℃，切削条件为干切削，热传导率为0.02N/s. mm. ℃;设置平均摩擦系数μ = 0.6 和“刀－工”热传导系数0.4N/s·mm·℃。［9］

(2)刀具的设定

DNMA432 型YG 硬质合金刀片，考虑TC4 钛合金的特点，设定刀具前角γ0=50，后角α0=100定义刀具35000 个网格。

(3)工件的设定

材料Ti6Al4V，工件属性为塑性体，毛坯直径为Φ50mm，工件表面划分网格数60000 个，弯曲角度20°。

(4)设置模拟条件

存储增量为每25 步存储一次，总共计算步数1000 步，切削终止角度为20°，刀具磨损系数a=1×10－6，b=850。

(5)检查参数设置，生成数据文件

生成数据文件格式为. DB，完成前置处理计算后即可查看模拟结果。

3 仿真结果分析

3.1 切削速度νc 显著影响切削温度

分别选择切削速度为20m/min、60m/min、100m/min、 140m/min、 180m/min、 220m/min、240m/min、260m/min，保持被吃刀量ap=0.8mm、进给量为f =0.3mm/rev 进行仿真切削模拟。如图1，切削速度为vc= 100m/min，背吃刀量ap=0.8mm 与进给量f=0.3mm/rev 的主切削力Fy、进给力Fx、吃刀抗力Fz的变化曲线。利用Excel 数据处理，计算在中间500 个计算步数内的不同切削速度时Fy、Fx、Fz的平均值。如图2，根据Fy、Fx、Fz的各切削力平均值绘制以切削速度为自变量，各个切削分力平均值为函数的变化曲线图。

图1 切削分力—步长曲线vc =100m/min ap =0.8mm f=0.3mm/min

在切削速度(20－60)m/min 随着切削速度的增加，主切削力Fy在不断增大。当切削速度νc达到60m/min 左右时主切削力达到最大，而且比进给力Fx、吃刀抗力Fz大的多。当切削速度达到100m/min 时，主切削力Fy减到最小，近似符合Salomon 假说中关于切削力的变化规律是一致的，与前面的理论分析相符合。当切削速度大于100m/min 以上时，各个切削分力在一定范围内波动，总体趋于稳定，所以高速切削钛合金时切削速度对切削力的影响较小。

图2 Vc—Fx Fy Fz 曲线

图3 Vc—F 曲线

如图3，切削总力随切削速度的变化曲线图。因为TC4 是粘塑性材料，在摩擦过程中粘结现象比较明显，在实际低速切削TC4 范围内中，晶格不断剪切滑移变形，加工硬化严重，切削力自然上升，在刀刃附近应力集中明显，切削力逐渐变大。在高速区随着切削速度的不断增加切削温度上升，特别再在切削范围内(＞100m/min)由于切削温度较高加工软化因素占主导，提高刀具与工件的相对硬度比，所以切削力下降。刀具磨损加剧，此时容易形成锯齿状切屑，切削力呈周期变化且频率很高、波动很大。高速切削钛合金时容易形成锯齿状切屑，从图2 看出随着切削速度的提高锯齿化程度越严重，直到形成分离的单元切屑。由于切屑与前刀面的接触、分离、卷曲或断裂所以切削力在一定范围内高频波动振荡，进入稳态切削后并总体趋于稳定或者有下降趋势。

3.2 进给量f 对切削温度的影响

在进给量分别为0.1mm/rev、0.3mm/rev、0.5mm/rev、0.7mm/rev、1.0m/rev 时，保持切削速度vc=100m/min、背吃刀量ap=0.8mm 不变的情况下进行切削仿真，相关数据处理同上。如图4所示，仿真实验数据经过处理后绘制切削分力的曲线图，从图看出进给量—切削力曲线近似呈直线。如图5 所示，不同进给量下切削总力随着进给量变化的曲线，验证仿真结论与切削理论较为符合。

随着进给量的增加，主切削力Fy、吃刀抗力Fz、进给力Fx都在增加，因为进给量与切削面积成正比，切削面积增大切屑变形抗力、摩擦抗力都会增大，所以切削总力增大，切削总力与进给量近似呈线性关系。

图4 f—Fx Fy Fz 曲线

图5 f—F 曲线

3.3 切削深度ap 对切削温度的影响

在切削深度分别为0.2mm、0.5mm、0.8mm、1.1mm、1.5mm、1.8mm、2.2mm、2.5mm 时，切削速度vc=100m/min、进给量f =0.3mm/rev 保持恒定不变的切削过程。如图6，根据仿真结果绘制出不同切削深度下各个切削分力的变化曲线。

随着切削深度的增大，切削深度对主切削力Fy影响较大，近似正比关系，而且αp—Fy曲线的斜率先是逐渐增大而后减小的趋势，可能与切削深度增加导致切削温度上升软化作用有关。在ap=0.2－0.8 范围内，随切削深度的增大进给力Fx缓慢增大，当进给量增大到一定值时例如ap＞0.8 以上，进给力会出现突然快速增大，可能是切屑太厚或者刀具磨损严重的原因;吃刀抗力Fz则随切削深度的增大也呈现不断增大的趋势。如图7，从图看出ap－F 近似直线，切削总力F 与被吃刀量ap近似呈线性关系，验证仿真结论与切削理论较为符合。

在高速切削TC4 产生一定误差，如由于温度的上升，工件与刀具的物理、化学、力学性能、刀具的磨损或仿真误差、惯性力、摩擦系数的动态变化等的影响作用不可忽视。

图6 ap—Fx Fy Fz 曲线

图7 ap—F 曲线

4 结论

通过理论分析和使用DEFORM－3D 分析软件有效地模拟了TC4 的切削过程，分析了切削力随切削用量的变化规律，得到了以下结论:

(1)研究了切削速度vc、进给量f、背吃刀量αp对Fx、Fy、Fz与切削总力F 影响趋势，并得出结论与理论预测的比较吻合。

(2)在切削速度较小时 (νc= 20－60mm/min)，切削力随切削速度上升而增大;高速时(νc＞60－100mm/min)切削力下降并趋于趋于波动相对较小的稳态，近似符合Salomon 假说中关于切削力的变化规律。

(3)随着进给量的增加，主切削力Fy、吃刀抗力Fz、进给力Fx都在增加，因为进给量与切削面积成正比，切削面积增大切屑变形抗力、摩擦抗力都会增大，所以切削总力增大，切削总力与进给量f 近似呈线性关系。

(4)切削深度对主切削力Fy影响较大，近似正比关系，而且αp－Fy曲线的斜率先是逐渐增大而后减小的趋势，切削总力F 与被吃刀量ap近似呈线性关系。

(5)通过理论分析与仿真研究表明:切削力与切削深度、进给量f 成正比。在切削速度较大时，大的背吃刀量和进给量意味着巨大的切削力。因此，刚性差的薄壁工件在高速切削钛合金宜采用较高的切削速度、低进给量和背吃刀量的方式进行切削加工，兼顾生产效率与合理的切削力、切削温度和刀具使用寿命。

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