贺新峰 陈国栋 卜继玲 丁行武

基于MIGA的动力总成悬置系统优化设计

贺新峰 陈国栋 卜继玲 丁行武

（株洲时代新材料科技股份有限公司）

针对某款动力总成悬置系统隔振性能较差的问题，对该悬置系统进行了分析与优化。建立了悬置系统的动力学仿真模型，通过系统模态和解耦率评价隔振性能。采用多岛遗传算法，以解耦率、系统模态为优化目标和约束进行集成优化设计。优化后，主要激振方向的解耦率由86.4%提高到91.46%，主要激振方向模态的最小间隔为4.13 Hz。在显著提高悬置系统隔振性能的同时可满足动力总成布置空间需求。

1 前言

目前的研究工作主要是通过悬置布置来达到解耦目的，或通过优化算法对悬置的各向刚度参数进行优化达到解耦与频率分布合理的目的。通过悬置布置达到解耦的方法通常应用于有较大布置空间的情况；通过优化算法达到解耦目的的方法应用范围较广，可以对频率分布和振动解耦率进行优化。文献[1]深入分析了传统悬置V形布置理论并扩展了其设计方法，为动力总成悬置系统的弹性解耦设计提供了完善的理论依据；文献[2]以广义力传递率积分和极小化为目标，以动力总成悬置系统的刚体振动模态频率分布范围为约束，实现了悬置系统布置参数和悬置元件刚度的优化；文献[3]以悬置系统解耦为目标，以悬置各向刚度为设计变量，采用遗传算法对动力总成悬置系统进行了优化设计。

本文集成MSC.Adams与Isight，采用多岛遗传算法对某动力总成悬置系统进行了优化设计。在MSC.Ad⁃ams中建立了动力总成悬置系统的动力学模型，并计算了该动力总成的刚体模态和解耦率。将解耦率作为优化目标，以悬置系统位置参数和刚度参数为变量，以频率分布为约束，进行了优化设计。最后在整车运行工况下，对动力总成的位移和转角进行了验证。

2 动力总成悬置系统固有频率和解耦特性分析

动力总成悬置系统固有频率分布是否合适，是评价动力总成悬置系统性能的一个重要指标。有激励方向的振动固有频率与其它频率的间隔不能太小，以防激起宽频振动，为隔振带来困难。根据隔振原理，只有激励频率与固有频率的比值大于时，悬置系统才可以起到隔振作用，因此发动机正常运行时的最小频率与动力总成悬置系统最大固有频率的比值应大于。

为了避免一个方向的激励激起多个方向的剧烈振动，需要关注动力总成悬置系统各个方向的解耦情况。能量解耦法是从能量角度实现各自由度的解耦。在动力总成曲轴坐标系中，悬置系统在作各阶主振动时，其能量全部集中在6个方向。根据动力总成的质量矩阵及振型矩阵，可求出动力总成在作各阶主振动时的能量分布，得到某阶模态下的解耦程度。

3 多岛遗传算法

多岛遗传算法建立在传统遗传算法基础上[4]，其不同于传统遗传算法的特点是每个种群的个体被分成几个子群，这些子群称为“岛”。传统遗传算法的所有操作分别在每个岛上进行，每个岛上选定的个体定期迁移到其它岛上，然后继续进行传统遗传算法操作。多岛遗传算法中的迁徙操作保持了优化解的多样性，提高了包含全局最优解的机会。

多岛遗传算法在优化过程中，首先利用初始值进行优化操作，初步达到收敛后，由于变异和迁徙的作用，在一个新的初值点开始重新进行遗传操作，如此重复操作，可以避免局部最优解，从而抑制了早熟现象的发生。

基于多岛遗传算法的动力总成悬置系统优化设计流程如图1所示。

4 应用实例

4.1 动力总成悬置系统动力学模型的建立

本文以某重型汽车的动力总成悬置系统为研究对象，该系统质量为1 474 kg，质心坐标为（-303.44 mm，-5.95 mm，121.18mm），动力总成转动惯量和惯性积在动力总成质心坐标系下测试得到。各悬置初始位置和悬置倾角如表1所示，悬置倾角是指悬置z向坐标轴与动力总成垂直方向的夹角。悬置初始刚度值如表2所示。根据表1和表2中的初始数据以及动力总成的质量参数和质心坐标在MSC.Adams中建立悬置系统的动力学模型如图2所示。动力总成质心坐标和悬置位置坐标在悬置系统坐标系中测试得到，悬置系统坐标系是以发动机飞轮后端盖面与曲轴中心线的交点为坐标原点，以自由端向飞轮端的指向为x轴正向，垂直向上为z向，通过右手法则确定y向，如图3所示。

表1 动力总成悬置位置参数

表2 动力总成悬置刚度参数 N/mm

4.2 优化设计

该动力总成为6缸发动机，缸体为V型布置，其惯性力和惯性力矩完全平衡[5]，所以该发动机的唯一激振是由点火引起的扭转振动。该扭转振动是绕x轴的周期振动，为了防止绕x轴的激励引起动力总成其它方向的振动，要求绕x轴转动方向的模态解耦率较高。此外，动力总成悬置系统要求频率合理分布。在初始数值条件下悬置系统的解耦率与频率如表3所示。

表3 动力总成悬置系统解耦率与频率

优化时，以悬置位置、倾角以及各向刚度参数为设计变量，位置倾角参数变量范围如表1所示，刚度参数变量范围如表2所示。与激振力同向的关键模态频率与其它模态频率的最小间距大于1 Hz；系统最大频率小于16 Hz；有激振力方向的解耦率大于90%，其它方向解耦率大于85%为约束；各向解耦率之和最大为优化目标；采用多岛遗传算法进行优化设计。

动力总成悬置系统优化设计的数学模型表示为：

式中，Xj为悬置位置变量；Sj为悬置刚度变量；XjL、XjH为位置变量上、下限；SjL、SjH为刚度变量上、下限；Ei为沿各向的最大振动能量百分比，其中E4为绕x轴方向的最大振动能量百分比；fi为悬置系统各阶频率，其中f4为绕x轴的转动频率；fmax为最大模态频率。

从表3可以看出，优化后绕x轴振动方向的解耦率由优化前的86.4%提高到91.46%，其它各向解耦率也得到很大提升；绕x轴振动的固有频率与其它频率的最小间隔为4.13 Hz，避免了绕x轴的激励引起其它方向的振动。其它各向的最小频率间隔由原来的0.09 Hz提高到0.71 Hz。

采用优化前、后的位置和刚度参数分别建立动力学模型，计算车辆在各种运行工况下动力总成质心的最大位移和转角如表4所示。可知，优化后各向的位移和转角有不同程度的减小，节约了动力总成布置空间，可有效避免与周围其它部件发生干涉。

表4 动力总成悬置系统质心位移和转角

5 结束语

a.由于同时将动力总成各悬置的位置和刚度参数作为设计变量，悬置系统更容易达到合理的隔振效果；

b.采用多岛遗传算法进行优化设计，有效避免了由于设计变量较多而产生的局部最优解；

c.优化后，提高了动力总成悬置系统的解耦率，改善了悬置系统隔振性能，具有较高的工程实用价值。

1 吕振华，范让林.动力总成—悬置系统振动解耦设计方法.机械工程学报，2005，41（4）:49～54.

2 王亚楠，吕振华.以广义力传递率为目标的动力总成隔振悬置系统优化设计方法.机械工程学报，2011，47（11）: 52～58.

3 付江华，史文库等.基于遗传算法的汽车动力总成悬置系统优化研究.振动与冲击，2010，29（10）:187～190.

4 Hong B，Soh T Y，Pey L P.Development of a helicopter blade FE model using MIGA optimization.AIAAJournal，2004，4:1～8.

5 何渝生，魏克严，洪宗林，孙祥根编著.汽车振动学.北京：人民交通出版社.1990.

6 Chen B.single-and multi-abjective optimization of scramjet components using genetic algorithms based on a parabolized navier-stokes solver.AIAA Journal，2006，7:1～18.

7 Jeong T，Singh R.Analytical methods of decoupling the auto⁃motive engine torque roll axis.Journal of sound and vibra⁃tion，200，234（1）:85～114.

8 户原春彦.防振橡胶及应用.北京：中国铁道出版社，1982.

（责任编辑帘 青）

修改稿收到日期为2015年3月1日。

Optimization Design of Powertrain Mount System based on MIGA

He Xinfeng,Chen Guodong,Bu Jiling,Ding Xingwu
（Zhuzhou Times New Materials Technology Co.,Ltd）

For a powertrain mount system with poor vibration isolation performance,analysis and optimization are made.The dynamics simulation model of mount system is built,and the performance of vibration isolation is evaluated by system modal and decoupling rate.The integrated optimization is made by using the multi-Island genetic algorithm, with decoupling rate and system modal as optimization objective and restraint.The results show that after optimization, decoupling rate of main excitation direction increases from 86.4%to 91.46%,and the minimum interval of modal frequency of main excitation direction is 4.13Hz.Vibration isolation performance of the mount system is improved significantly,and the layout space requirements of the powertrain are also met.

Powertrain mount system,Optimization,Decoupling rate,MIGA

动力总成悬置系统 优化 解耦率 多岛遗传算法

U463.33

A

1000-3703（2015）05-0035-03