李晓娟，沈斐敏

(1．福州大学土木工程学院，福建福州 350116;2．福建农林大学交通与土木工程学院，福建福州 350002)

供水管网作为城市安全运行和可持续发展的生命线工程之一，是城市抗震救灾和生命安全保障的重要基础条件［1］．地震发生后，供水管网系统处于带渗漏的工作状态，节点实际水压低于供水需求量，由于漏损导致管网供水量增大、供水压力降低，导致低压用户用水无法被全额满足［2－3］．因此，分析地震导致渗漏的供水管网的水力特性，构建地震所需水量引起的漏水渗漏模型，基于EPANET软件对供水管网进行水力计算，是评价供水管网系统抗震性能的一项重要工作．

1 发生地震时管网渗漏的功能分析

1．1 节点流量平衡方程和能量方程

1)节点流量平衡方程．震后带渗漏管网是在满足能量与质量守恒条件时，经过对震后管网的破坏状态模拟，形成一个包括实际节点和虚拟节点在内的网络，其方程［4］可写为:

2)能量方程．震后管网满足能量方程，即汇集于同一个节点的所有管段相汇端的压力相等，即每个节点只能有一个压力值．对每个管段而言，通过管段的流量与管段中的水头损失应满足水力学方程，同时采用Hazen－Williams公式，其方程写为［5］:

式中:qij为管段流量(L·s－1);Qi为节点流量(L·s);Hi为i节点的水压(m);N为实际节点，NL为虚拟渗漏节点数;C为管段i、j的Hazen－Williams系数;D为管段i、j的直径(m);L为管段i、j的长度(m)．

1．2 城市供水管在地震发生后的渗漏分析

1)点渗漏式模型．通常情况下，采用点渗漏式模型［6］，其方程如下:

对于供水管网渗漏情况，其中:QL为管线渗漏流量(L·s－1);AL为管线渗漏面积(m2);HL为渗漏点水头(m);μ为孔口流量系数，通常取0．6;α为渗漏系数柔性接头对应的渗漏，系数α=0．09，刚性接头α=0．1 ～ 0．2．

2)估算管线渗漏面积［7］为:

式中:A为管道截面面积(m2);S为接头轴向相对位移(m);d为管段的内管径(m);δ为接头渗漏缝的最大宽度(m)，当管道的表面绝对粗糙度取为0．12 mm，δ可取0．04 mm;R1为接头的临界渗漏位移(m)，R2为极限位移(m)，R1和R2取值可参照经验值来取值［8］;RL为接头插口插入承口的深度(m)，当接头位移S＞RL时，接头被完全拔出．

2 低压供水情况下城市供水管网各节点的水压与流量动态变化关系

2．1 在低压供水时供水管网节点流量和水压动态关系

在城市供水网络正常运行情况下，节点实际配水量达到需求量，节点的压力以满足最低的压力需求值［9］．在发生地震后，供水管段在地震作用下发生破坏致使管网节点水压力降低，此时供水管网发生漏损出现渗漏现象．此时的水压和水量不能满足用户的用水需求，在一定的已知总水量下，该节点流量小于用水需求及水压处于低压状态，低节点压力与流量函数关系如下［10］:

式中:Hi为i节点的供水压力(m);Hdes为管网处于正常供水时所必须达到的最小水压(m)，依节点用水特征取值Hdes(m)，其值范围为10～20 m;Qnior为在正常供水压力下节点i的用水量(L·s－1);Si=．

2．2 基于EPANET的地震时供水管网水力计算

供水管网处于低压状态时，用水点的流量与水压之间存在动态变化关系．基于EPANET进行分步迭代计算地震时供水管网水力状态，当前特定位置的水头和流量结果，涉及到同时求解每一节点的流量守恒方程，和管网中每一管段的渗漏方程．利用EPANET软件对管网进行水力计算，利用迭代对非线性方程组的求解，采用喷嘴出流模型模拟低压用水点与渗漏点，进行“水力平差”计算．依据喷嘴出流的水力模型，用函数来表示节点流量与压力的关系［11］．

式中:Q为喷嘴出流量(L·s－1);C为扩散系数;p为喷嘴工作压力(m);r为压强系数．渗漏节点CL=δL=αμAL，低压用水节点Ci=Si，压强系数r=0．5．在地震作用下供水管网产生渗漏时，各节点出流状态需满足如下条件［11］:① 正常用水节点，Hi≥Hdes，Qi=Qnior;② 低压用水节点，0＜Hi＜Hdes，Qi=Si·H0i．5;③ 渗漏节点，HL＞0，QL=αμAL因此，在渗漏状态下低压供水管网进行水力计算时，采用EPANET实现整个分步迭代过程，按各节点出流状态作为判断标准，其计算步骤［12］如下:

第一步，拟设管段中间添加虚拟渗漏点，此时扩散系数CL=δL．假设当时所有用水节点为低压用水点，此时扩散系数取Ci=Si，采用EPANET进行第一轮迭代计算，对整个管网震损评价．

第二步，校核各用水节点水压，在渗漏处节点中仍按渗漏点的出流类型，如果节点的Hi≥Hdes，此时流量表达式以正常出流类型表示．

第三步，基于EPANET软件，对修改后的管网进行第2轮的迭代，直至所有节点均满足出流状态条件时，则完成水力计算，否则返回第二步重新迭代计算．

3 实例分析

某城市供水管网实例如图1所示，节点28为二泵站，节点29为高地水池．管网在正常供水时，二级泵站水压标高为167．71 m，供水量为620．6 L·s－1，高地水池水压标高为 153．75 m，供水量为152．9 L·s－1，管网总供水量最高值为773．5 L·s－1，各节点自由水压最低允许值为20 m．采用普通铸铁管道，承插式石棉水泥，α取0．15，管线开裂位移极限为0．2 mm，渗漏位移极限为2．0 mm．该市已铺设埋地供水管线39．1 km，其中管径200 mm以上的长度为37．3 km．水塔出水管管径为450 mm，二泵站出水管管径为600 mm，其它供水管线的直径为500～150 mm．地震烈度分别为7～9度时分析管网的破坏情况，采用低压状态下基于EPANET的地震时供水管网水力分析，各节点流量自由水压和渗漏量，如图2～图4所示．

图1 城市供水管网布置平图和场地条件Fig．1 The plane figure of the pipe network and ground condition

图2 震前及7～9度地震下的供水管网1～27节点流量Fig．2 1～27 nodal traffic of water supply network before earthquake and at earthquake intensityⅦ，Ⅷ，Ⅸ

图3 震前及7～9度地震下的供水管网1～27节点自由水压Fig．3 1～27 nodal water pressure of water supply network before earthquake and at earthquake intensityⅦ，Ⅷ，Ⅸ

图4 震前及7～9度地震下的供水管网1～43管段渗漏量Fig．4 1～43 nodal leakage traffic of water supply network before earthquake and at earthquake intensityⅦ，Ⅷ，Ⅸ

对模型化的供水网络进行正常流分析，求出各个节点的节点水压和管段流量分布．在7度地震情况下，节点的水压与震前相比有所下降，个别管段受到轻度或中度破环，管道泄漏的部分水流量，达12．96%，但是需满足节点需求量，从而使整个管网仍能保证正常供水，除8节点外其他各节点均满足最低水压要求．8度地震时，整个管网处于中等破坏状态，大部分节点水压和流量都急剧下降，发生在网络中管段破坏增加，有不同程度的渗漏，占总量的51．69%．在Ⅲ类场地节点和远离水源均达不到最低水压要求，从而不能保证正常供水．这时，低于最低水压的节点有19个节点．当9度地震发生时，整个管网处于中等破坏或者严重破坏，此时供水管网系统处于低压状态，已经不能正常供水．整个管网的受损渗漏量占71．31%．在二类场地远离水源和Ⅲ类场地的节点压力跌幅较大，管网末端节点处于无压状态，已丧失供水能力．其中，低于5 m自由水压的节点有15个，均属接近断流状态．

4 结语

震后供水管网系统处于带渗漏的工作状态，考虑低压供水情况下城市供水管网各节点的流量与水压动态变化关系，建立渗漏供水管网的水力模型．基于EPANET的分步迭代计算供水管网水力情况，即分别在7度、8度、9度地震条件下计算供水管网中各节点压力、流量及漏损量．结合具体算例进行演算，此方法具有适用性和可行性，为城市地下管线抗震减灾管理提供借鉴，对灾后城市救灾及城市基础设施功能恢复具有重要意义．

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