何潇楠

（重庆交通大学机电与汽车工程学院，中国 重庆400074）

随着科学技术的飞速发展，能源与环境问题日益严峻，众所周知，天然气是一种干净、方便、优质、高效的能源，这使得天然气开始成为世界各国节能减排和促进经济可持续发展的共同选择。我国城市燃气事业飞速发展，一方面拉动了经济的快速增长，提高了居民的生活质量，减少了环境污染；另一方面越来越多的燃气事故的发生也给居民的生命财产带来巨大的损失，这也成为燃气行业最为关切的焦点和重点。

泄漏扩散的影响因素很多。基础理论及推导过程较为复杂。影响燃气泄漏扩散的气象因素主要包括：温度、湿度、风速等。本文将从基本的菲克定律出发，主要分析了湿度因素对然气泄漏扩散的作用，分析得到的规律为天然气在复杂气象条件下泄漏扩散提供理论依据和参考。

1 气体扩散基础理论

从分子角度来讲任何物质都不停的在做不规则运动，扩散使指某种物质的分子通过不规则运动、扩散运动而进入其他物质里的过程。气体扩散使指某种气体分子通过扩散运动而进入到其他气体里，因为气体分的不规则运动比较激烈，所以扩散比较明显。气体分子在做无规则的热运动。

扩散是由于微粒（分子、原子等）的热运动而产生的物质迁移现象。可由一种或多种物质在气、液或固相的同一相内或不同相间进行，主要由于浓度差，也可由于温度差和湍流运动等。微粒从浓度较大的区域向较小的区域迁移，直到一相内各部分的浓度达到一致或两相间的浓度达到平衡为止。

Bird[1]把扩散分成八大类：分子扩散、热扩散、压力扩散、强制扩散、强制对流扩散、自然对流扩散、紊流对流扩散和相间扩散。除了分子扩散以外，其他扩散都是由于外力引起的被动扩散。当混合物中存在两种或两种以上的物质，非均匀情况下必然存在浓度差引起的扩散。

2 菲克定律

1855年Fick提出了著名的扩散定律，它描述了在含有两种或两种以上的组分的流体内部，如果存在组分浓度梯度，则每一种组分都有向低浓度方向转移，以减弱这种浓度不均匀的趋势，并称这种在浓度梯度作用下由高浓度向低浓度方向转移的过程为传质。有害气体扩散的理论推导中，菲克定律是研究者们通用的入手点，连续性方程、组分质量守恒方程、湍流理论基本方程、理想气体状态方程都是研究者们常用的理论基础。气体扩散过程总是遵循菲克定律，Fick通量方程式[2]为：

其中：j——单位面积上的扩散通量，kg/m2·s；

D——扩散系数；

C——质量浓度，kg/s；

x——距离，m。

式中负号表示通量的方向与浓度梯度方向相反。在Fick定律中扩散系数是作为一个常数处理的，而实际上扩散系数在很大程度上与物质浓度、环境温度、大气稳定度等因素有一定的关系。DA为组分A的扩散系数，气体扩散系数与系统、温度、压力有关，在标准状态下气体的扩散系数一般为0.1~1.0cm2/s，其数量级一般为10-5m2/s。

可解释为：混合气体中，组分A总是向着浓度梯度的反方向迁移，迁移速度的大学和扩散系数DA有关，也和浓度梯度有关。

将理想气体状态方程代入（1）式并进一步求导[3]：

上式表述的是：一个有混合气体的微元体中，组分A在环境x方向上由于受到组分压力梯度和温度梯度，强制扩散的原理。本文假设温度恒定，所以温度梯度为零，即上式只剩下压力梯度项。压力梯度对组分气体扩散的作用方向始终朝着浓度梯度的反方向，也就是气体从浓度高的地方向浓度低的地方扩散。在扩散过程中，组分压力梯度由各个方向指向扩散源，压力梯度的结果就是形成质流。

由压力梯度产生的质流，来源与菲克定律的扩散通量，通过定义可得出这个过程中产生的力Fj：

3 密度浮升力

湿空气是干空气与水蒸汽的混合物，也就是说干空气中含有水蒸汽。其含水蒸汽的量是由“绝对湿度”和“相对湿度”两个指标衡量。大气层是一个无限大的开放系统，即恒压系统。那么湿空气密度一定介于干空气密度与饱和水蒸汽密度之间，所以湿空气的压力等于干空气分压与水蒸汽分压之和。

根据相对湿度计算式，水蒸汽分压Ps=φPb,根据气态方程及道尔顿分压定律，即可推出湿空气密度计算式为：

式中：ρ——湿空气密度，kg/m3；

φ——空气相对湿度，%；

Pb——饱和水蒸气压力，kPa(查表确定)。

则密度差浮升力为：

式中：ρc——污染气体密度，kg/cm3。

结合式（4）、（5）可看出随着空气湿度增加，空气密度变小，这有利于污染气体的扩散，但是由竖直方向上还有密度差浮升力的作用，空气密度变小，密度差浮升力变小，这将使竖直方向上的扩散将减缓。

4 量纲分析

从上文分析中可以得出，在没有温度梯度且存在湿空气的体系中，影响污染物扩散的因素主要是浓度差引起的压力梯度作用项（4）和密度差引起的密度浮升力项（5），下面对这两项进行数量级比较。

由于天然气的扩散在十米以内压强变化[4]是102Pa，所以在此数量级取为102。其中g为重力加速度，数量级为10，空气密度约为1.2kg/m3为1。由上述的数量级比较分析可以得出，气体的扩散主要的作用力是因为浓度梯度，密度差对于污染物的扩散也有一定的影响，虽然数量级上明显小于浓度差作用，其作用也不可忽略。

5 结论

本文从基础的气体扩散理论出发，重点研究了了湿空气下的天然气扩散，理论分析从菲克理论开始，结合理想气体方程、质量方程，重点提出了气体扩散的影响因素分为两个方面——浓度梯度引起的质流和密度浮升力作用引起的质流。

其中浓度梯度引起的扩散即为菲克理论阐述的内容，通过方程的代入和变换又可分为压力梯度作用项和温度梯度直接作用项，本文不研究温度梯度作用项，所以浓度梯度作用只体现在压力梯度作用项；密度浮升力是由于组分气体本身的密度与空气密度之间的密度差引起的浮升力，所以组分气体会受到向上或向下的浮升力，密度浮升力主要与气体本身性质有关。

［1］时钧.化学工程手册[M].北京:化学工业出版社,1989.

［2］丁信伟,徐国庆.可燃及毒性气体扩散研究[J].化学工程,2000,28(1):33-36.

［3］阚正武.温度梯度左右下室内天然气泄漏扩散浓度场研究[D].重庆交通大学,2013,6.

［4］张甫仁.建筑群外空间城市燃气泄漏扩散浓度场模拟[J].天然气工业,2013,4.