大型DRAP轧钢辊系精密控制测量及检测

2014-12-12范百兴李宗春

测绘通报 2014年2期

范百兴，李宗春，杨凡，田阔

(1.信息工程大学，河南郑州450001;2.中冶集团武汉勘察研究院有限公司，湖北武汉430080)

一、引言

不锈冷轧带钢(DRAP)联合生产线是符合不锈钢生产工艺特点和产品质量要求的最为现代化的生产方式，属于成本和规模效益型的不锈钢冷轧带钢连续生产线。宝钢德盛DRAP冷轧工程是新建的一条直接轧制、退火、酸洗不锈钢的全连续生产线，主要由一套4台18辊冷连轧机组、一套退火炉机组、一套酸洗机组、一台平整机组，以及整条生产线的配套设备组成。整个轧钢生产线的带钢宽度为800～1250 mm，入口带钢的厚度为 2.0～5.0 mm，轧后带钢的厚度为 0.8～2.5 mm，钢卷内径为 610 mm，钢卷外径为1000～1800 mm，整个生产线的设计年产量40万t。

DRAP轧钢辊系由尺寸类型不同的轧钢辊组成(如图1所示)，其中卷起机1个、开卷机2个、活套小车辊4套9个、转向辊6个、张力辊30个、纠偏辊23个、夹送辊4个。此外，酸洗出口(6#张力辊)、退火炉入口(4#张力辊)和开卷机(1#张力辊和2#张力辊)作为基准辊，需要测量其他轧钢辊相对于基准辊的平行度。若纠偏辊上下成对出现，需要测平行度;若单独出现，需要测量水平度。

图1 DRAP部分轧钢辊分布示意图

传统测量方法主要是基于全站仪和水准仪进行测量，具有点位测量误差较大、测量效率低、劳动强度大等缺点。激光跟踪仪是高精度的移动式坐标测量系统，具有快速、大范围、动态和高精度等特点，被广泛应用于航天、航空、汽车、造船、机械制造、核工业等精密工业测量领域。该系统基于空间球坐标测量原理，IFM干涉测距误差远远小于角度测量误差，以徕卡AT901-B激光跟踪仪为例，其测量距离为80 m，IFM的测距误差小于 0.5μm/m，其测角误差小于15μm+6μm/m，三维点坐标测量误差主要受测角误差影响，其点位标称误差为15μm+6μm/m。因此，从测量精度和测量范围上来看，激光跟踪仪在轧钢辊系测量中都具有明显的优势。

对于近600 m长的大型DRAP轧钢辊系来说，激光跟踪仪的单次设站测量范围无法满足测量范围，仍需要多次设站才能完成整体测量，这就需要首先利用激光跟踪仪布设精密的三维控制网，作为每个轧钢辊水平度和平行度检测的坐标基准。由于控制网为狭长型边角控制网，且激光跟踪仪的测角误差远大于测距误差，此时激光跟踪仪的测角误差对控制网三维点坐标的影响表现尤为突出。因此，需要建立任意姿态的高精度三维边角网平差模型，研究如何削弱测角误差、充分利用高精度距离观测值的方法。

二、任意姿态三维边角网控制测量

激光跟踪仪可以在不整平状态下进行测量，当测量尺度超过激光跟踪仪单站量程时，就需要进行多次设站观测，然后通过整体平差解算测量点坐标和测站参数。

设激光跟踪仪第i测站对控制点k的角度和距离观测值为(Hzik，Vik，Sik)，此时，Hzik是以仪器的度盘平面为基准水平角，Vik是以仪器的度盘平面为基准天顶距，如图2所示，设控制点k在测站坐标系下的三维坐标值为(xik，yik，zik)，三维坐标值与角度观测值的函数关系如下［1］

图2 点坐标与观测值关系

设激光跟踪仪第i测站坐标系参数为(X0i，Y0i，Z0i，Rxi，Ryi，Rzi，ki)，由于激光跟踪仪的测距精度很高且采用同一台激光跟踪仪完成整个控制网测量，因此比例系数ki一般为1。因此，设控制点k在全局测量坐标系下的三维坐标值为(Xk，Yk，Zk)，则控制点k的三维坐标值在激光跟踪仪第i测站坐标系和测量坐标系下的转换关系为

式中，ai1，ai2，…，ci3为第 i个测站旋转参数(Rxi，Ryi，Rzi)的函数。此外，控制点k的三维点坐标与距离观测值的函数关系如下

对式(1)、(3)进行线性化并顾及式(2)即可得到控制点的观测值误差方程

式中，d1，d2，…，d9，e1，e2，…，e9，f1，f2，…，f9分别为各观测值对定向参数的一阶偏导;，，为常数项。当控制点个数大于3时，式(4)即可组成误差方程

式中，δX为测站坐标系和控制点的未知参数。与传统经纬仪和全站仪相比，激光跟踪仪是通过目标跟踪系统精密照准目标后，再测量水平和垂直度盘的角度读数，类似于智能全站仪的ATR功能。因此，激光跟踪仪的测角误差常采用a+b×S的形式给出［6］，其中a为固定误差，以μm为单位，b为比例误差系数，采用μm/m即10-6，S为斜距观测值，以m为单位。以徕卡AT901型激光跟踪仪为例，其标称测角误差为 15μm+6×10-6S，IFM测距误差为±0.5μm/m。因此，激光跟踪仪的水平和垂直角度权的确定和距离相关，即

需要指出的是，与经纬仪和全站仪一样，激光跟踪仪的水平和垂直测角误差相同，但是实际测试表明，激光跟踪仪的一测回水平方向中误差要小于一测回垂直方向中误差，因此在平差解算时，垂直角度的权要小于水平角度权，k一般取0.8～0.9。经纬仪和全站仪的角度和距离权的确定与传统方法相同。

基于上述平差原理，在DRAP轧钢辊系的一侧，共布设了72个控制点，编号为G1～G72，控制点均匀布设在地面、立柱、牛腿等稳定且易于保护的部位，采用硅胶固定。利用编号为3487的AT901-B型激光跟踪仪配合编号为4644的CCR1.5″角隅棱镜，激光跟踪仪共计设站11次，测站编号为ST01～ST11，其中ST01站布设在整个控制网的中间位置，并且以ST01测站为整网的起算测站，每个测站的最大测量距离约为50 m。为保证控制网有足够的多余观测量，每个控制点的测量测站不少于2，三维控制网的布设如图3所示。

图3 DRAP轧钢辊系轧钢控制网布设示意图

从理论上讲，激光跟踪仪可以在空间任意姿态下进行测量，为了顾及传统测量的需求，利用Nivel 230电子水平仪将ST01站精密整平，其水平补偿精度为1.0″，在整网平差时，由于将第一测站作为起算测站，其他10个测站的数据最终都归算到了ST01测站坐标系下，即控制网各点坐标值都是以经过ST01测站中心的水平面为基准。

按照空间任意姿态的三维边角网进行整网平差模型，控制网的点位均方根误差为0.184 mm，点位误差最大值为0.377 mm，最小值为 0.005 mm，控制网的平均边长为35.588 m，相对点位误差为1/20万，各点点位误差如图4所示。从点位误差分布来看，其两边大、中间小的趋势符合从中间到两边的测量过程误差传播规律。

图4 平差后点位误差

控制网平差后的全局坐标系采用第一测站测量坐标系，控制点分布与全局坐标系的关系如图4所示。激光跟踪仪坐标系为右手坐标系，X轴大致指向生产线安装的东方向。经统计，平差后各坐标轴系误差分布如图5所示。

图5 坐标系轴向误差

从理论模型上基于测角误差对轴向精度的影响分析，容易得知:①激光跟踪仪径向误差(坐标系X轴)最小，切向误差(Y轴)较大;②天顶方向(Z轴)最大，因为垂直角误差比水平角误差更显著。经统计，整体平差后，各轴向的误差趋势符合理论精度，随着测站数量的增加，误差逐渐累积，从中间往两边呈增大趋势;平面精度为0.076 mm，Z轴向精度为0.167 mm，Z轴向误差显然高于X轴和Y轴，与理论模型的精度分析相符;随测站数的增多，轴向误差之间的偏差值迅速扩大。

三、DRAP轧钢辊系的检测

DRAP轧钢辊系三维控制网建立后，可依次为基础对DRAP轧钢辊系的所有轧钢辊进行水平度和平行度检测。如图6所示，将激光跟踪仪布设在欲检测的轧钢辊合适位置，确保激光跟踪仪能够测量空间N(N≥3)个以上控制点，如图6所示。

图6 任意设站示意图

设激光跟踪仪任意设站的测站坐标系参数为(X0，Y0，Z0，Rx，Ry，Rz，1)，设控制点的在全局测量坐标系下的三维坐标值为 Gk(Xk，Yk，Zk)，其中k=1，2，…，N。激光跟踪仪对第k个控制点的观测值为(Hzk，Vk，Sk)，则控制点在测站坐标系下的三维坐标为

当N≥3时，按照式(2)即可得到激光跟踪仪测站参数(X0，Y0，Z0，Rx，Ry，Rz)，由此可将激光跟踪仪任意设站的测站坐标系归算到控制网坐标系中。轧钢辊检测中，共布设了20个测站，每个测站测量4～8个三维控制点，各个测站与三维控制网进行公共点最小二乘转换的均方根误差分布如图7所示。

图7 测站与公共点最小二乘转换的均方根误差分布图

从图7中可以看出，均方根误差最大值为0.189 mm，最小值为 0.057 mm，均方根误差的平均值为0.141 mm。利用自有设站的坐标系转换模型即可检测各个滚轴，在轧钢辊的端面上安置CCR1.5″球棱镜的基座，转动轧钢辊并测量各个位置点的三维坐标值，通过最小二乘空间圆拟合即可得到轧钢辊的轴线，每个轧钢辊端面的测量点数不少于10个，如图8所示。

图8 轧钢辊轴线测量

按照最小二乘原理进行空间圆拟合，空间圆拟合的总均方根误差分布如图9所示。

图9 空间圆拟合的总均方根误差分布图

从图9中可以看出，空间圆拟合的总均方根误差均小于0.08 mm。按照上述方法可以测量得到各个轧钢辊的水平度及其相对于基准辊的平行度，以2#张力辊为基准辊的部分轧钢辊平行度如图10所示。

图10 部分轧钢辊平行度计算结果

从图10中可以看出，15#辊(3#纠偏辊1)和16#辊(3#纠偏辊2)与基准辊(2#张力辊)的平行度分别为 2.54 mm/m、2.54 mm/m，明显大于其他轧钢辊与基准辊的平行度，需要进行平行度调整以满足要求。以生产线的中轴线为基准，可以进一步计算得到各个轧钢辊的垂直度，部分轧钢辊垂直度如图11所示。

图11 部分轧钢辊垂直度计算结果

从图11中可以看出，15#辊(3#纠偏辊1)和16#辊(3#纠偏辊2)的垂直度度分别为2.59 mm/m、2.57 mm/m，明显大于其他轧钢辊的垂直度，需要进行平行度调整以满足要求。由于所有数据都已经归算到以水平面为基准的ST01测站坐标系下，因此可以进一步计算得到各个轧钢辊的水平度，部分轧钢辊水平度如图12所示。