汪志华

教学素材是知识点的载体，不同类型的教学素材表述同一知识点的效果不同，同样的教学素材以不同的方式呈现，也会产生不同的教学效果。因此，教师在数学教学中应善于优化教学素材呈现方式，充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习素材，有效地改进教与学的方式。笔者在教学“用字母表示数”这一课时，借助电教媒体着力优化教学素材的呈现方式，巧妙设计例题、习题的呈现形式，使教学素材更具启发性，让数学课堂教学变得丰满而充实。下面，笔者就“用字母表示数”一课中几处教学素材的呈现细节谈谈体会。

一、 呈现有序素材，彰显内在规律

在数学课堂教学中呈现教学素材，尤其是包涵一定规律的教学素材时，应该注意素材呈现的顺序和时机，让数学素材所包涵的规律能够清晰地展示在学生眼前，以利于学生观察、比较、抽象、概括规律，促进学生思维能力发展。

在教学“用字母表示数”一课的例题1时（如图1），教师首先利用PPT投影出示用3根小棒摆1个三角形的图形并提问：摆1个三角形用几根小棒？如果把摆1个三角形用的小棒根数写成算式来表示就是“1×3”，那么，摆2个三角形（利用PPT “自定义动画”功能出示摆2个三角形的图形）用的小棒根数怎样用算式表示呢？学生轻松说出答案“2×3”。接着，教师分别出示摆3个、4个三角形的图形并追问，学生顺着思维的“惯性”说出答案“3×3”和“4×3”。此时，教师不再出示图形，而是直接追问：接着摆下去呢？学生如诵读儿歌般齐答：摆5个三角形用的小棒根数是“5×3”，摆6个三角形用的小棒根数是“6×3”……此时，学生回答问题的声音愈来愈低。

小学中、高年级的学生以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过度。因此，在学生学习“用字母表示数”时，一般不再要求学生分别动手用小棒摆三角形，但教师可以通过课件为学生提供直观的操作图形，让学生有直观的感知。因此，例题还是出示了用小棒摆三角形的图形，为学生提供形象的感知素材。在一般的课堂教学中，教师往往一下子投影出示例题全图，即用12根小棒摆出的4个三角形和相应的4个问题。然后，再依次提问：摆1个三角形用几根小棒？怎样用算式表示？摆2个、3个三角形呢？虽然学生一下子看到用小棒摆4个三角形的全图，但还得从摆1个三角形用小棒的根数说起。显然，这样的呈现方式有点“乱”。正是看到这种素材展示方式的弱点，笔者利用PPT中的“自定义动画”功能，依次出示摆1个、2个、3个、4个三角形的图形以及相应的问题，教师相机提问，让学生有序思考。从而，让三角形个数与所用小棒根数之间的关系在图形的依次呈现中直观地显露出来。这样，学生对摆三角形所用小棒根数和三角形个数之间关系的感知更加清晰、充分。优化素材呈现细节，不仅使教学素材的内在规律得到彰显，更引领学生思维发展。

二、 呈现跳跃素材，提升思维张力

在数学课堂教学中，教师应该准确把握学生的思维发展状况，精心设计难易适中的教学素材，既保证教学素材有一定的难度，激发学生探索的欲望，也要保证学生经过积极的探索能够收获成功的喜悦。从而促进学生自主建构，发展学生思维能力。

在学生回答问题音量渐渐变小后，教师用手势打住学生口答，然后提问：刚才，我们都是一个一个地依次增加用小棒摆三角形的个数，答案很容易找到，能跳着说吗？比如：摆10个三角形（利用PPT “自定义动画”功能投影出示摆10个三角形的图形）用的小棒根数怎样表示？20个、100个呢？更多个呢？学生一下子又来了精神：摆10个三角形用的小棒根数是“10×3”，摆20个三角形用的小棒根数是“20×3”……摆了无数个三角形，用了“无数×3”根小棒；摆了a个三角形，用的小棒根数应该是“a×3”……

在教材的例题中，只出示了用小棒摆成的4个三角形，并在图形下面出示4个问题。其中：在“摆4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3”后面，直接出示了“摆a个三角形用小棒的根数是：（ ）×（ ）”。应该说，三角形的个数从4个一下子到a个是有点突然的，而直接出示摆a个三角形的表示方式也让学生失去了一个探索、创造的过程。或许，编者的本意并非如此，只因教材是“静止”的，它难以动态呈现教学素材。上述教学案例中，教师正是吃透教材例题的编写意图，在出示了4个三角形图形后，不再顺次出示摆三角形的图形，而是让学生直接口述依次摆下去所用小棒的根数，接着，再以激励口吻追问，并辅以课件出示小棒摆无数个三角形的图形。学生的思维一下子被打开了，不再拘泥于一个一个地增加摆三角形，而是跳跃着思考摆10个、20个、100个及更多三角形时，三角形个数与小棒根数之间的关系及表示小棒根数的算式……这样，三角形个数与小棒根数之间的关系得到进一步的抽象、提炼，用含有字母的式子表示数量及数量之间关系的认知得到进一步深化。同时，也激发了学生探索新知的欲望和深刻思考的激情，自然创造出所要学习的新知。显然，优化素材呈现细节，不仅激发学生思维“跳跃”，更提升学生思维的张力。

三、 呈现开放素材，放大例题功能

数学教材中的例题具有科学性、典型性、示范性等特点，它是帮助学生掌握数学知识、训练基本技能、提高思维能力的重要载体，更是促进学生积极探索、交流、讨论的重要内容。在数学教学中，教师不能就题讲题、照本宣科，而应该在深入研究例题的基础上，用足、用活、用好例题，放大例题的教学功能，促进学生思维的发展。

学校美术组有24人。

（1）书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人；

（2）舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24+ ）人；

（3）合唱组比美术组多x人，合唱组有（24+ ）人；

教师在教学例题2（如图2）的时候，没有直接出示例题原题，而是对例题的背景及素材展示形式进行创新，利用PPT“控件工具箱”里的“文本框”输入功能出示了如下例题：

学校美术组有24人。书法组比美术组多“□”人。书法组有“□”人。endprint

学生在解答这样的习题时，发现例题中缺少书法组比美术组多的人数，感到解决问题有点困难。此时，教师启发提问：你想让书法组比美术组多多少人？学生自然地想到在空格中填上数字5、8、10……表示书法组的人数就是24+5、24+8、24+10……教师再相机诱导：除了具体的数字外，还可以填写什么呢？学生顺势想到字母a、b、c、x……表示书法组的人数就是24+a、24+b、24+c、24+x……教师再相机在空格里输入a、b、c、x……然后，教师出示“如果x = 10，书法组有多少人？x=14呢？”等问题，学生一一解答。接着，再次追问：如果把“书法组比美术组多‘□人”中的“多”字改为“少”字，这些问题又该怎样解答……

正如叶圣陶先生所说：“教材无非是个例子。”在数学教学中，教师要善于研究每道例题的本质特征，领会编者的意图，充分发掘例题内涵，引领学生深入探索，掌握每道例题所蕴含的数学知识，放大每道例题的教学功能，不仅让学生对例题本身有了深刻的理解，更让学生的思维能力和创新意识得到应有发展。上述案例中，教师在深入分析教材的基础上，巧妙利用PPT “控件工具箱”里的“文本框”输入功能，开放例题的条件，在PPT播放状态下，随机呈现学生给出的条件，不仅激发了学生的学习兴趣，更激活了学生的发散思维。后续的问题“如果x =10，书法组有多少人？x=16呢？”更让学生领悟到：当x的值变化时，24+x也跟着变化，当x的值确定时，24+x的值也确定了，自然渗透函数思想。优化素材呈现细节，不仅放大了例题的教学功能，也发展了学生的思维能力，更有机渗透函数的变与不变思想。

精彩的素材展示源于教师透彻地解读教材，在自觉优化素材呈现方式、彰显素材的启发性的过程中，关注学生自主学习的愿望和能力，促进他们全面、持续、和谐发展；精彩的素材展示源于教师对学生的深度了解，对儿童年龄特点和认知规律的通透把握，对知识结构呈现顺序和表达方式的反复推敲和精细打磨，教师始终站在儿童数学学习与发展的立场上，细致体察儿童的认知发展规律与需求，努力将数学学科自身的逻辑与儿童认知发展的逻辑相互映照，着力帮助学生建立并逐步完善认知结构，实现知识结构与认知结构的和谐统一；精彩的素材展示源于教师对教学理念的精准把握，源于教师对教法的娴熟驾驭，更源于教师对现代教育技术的巧妙运用。精彩的素材展示细节，成就精致课堂，彰显思维张力，充盈教学智慧。

【责任编辑：陈国庆】endprint

学生在解答这样的习题时，发现例题中缺少书法组比美术组多的人数，感到解决问题有点困难。此时，教师启发提问：你想让书法组比美术组多多少人？学生自然地想到在空格中填上数字5、8、10……表示书法组的人数就是24+5、24+8、24+10……教师再相机诱导：除了具体的数字外，还可以填写什么呢？学生顺势想到字母a、b、c、x……表示书法组的人数就是24+a、24+b、24+c、24+x……教师再相机在空格里输入a、b、c、x……然后，教师出示“如果x = 10，书法组有多少人？x=14呢？”等问题，学生一一解答。接着，再次追问：如果把“书法组比美术组多‘□人”中的“多”字改为“少”字，这些问题又该怎样解答……

正如叶圣陶先生所说：“教材无非是个例子。”在数学教学中，教师要善于研究每道例题的本质特征，领会编者的意图，充分发掘例题内涵，引领学生深入探索，掌握每道例题所蕴含的数学知识，放大每道例题的教学功能，不仅让学生对例题本身有了深刻的理解，更让学生的思维能力和创新意识得到应有发展。上述案例中，教师在深入分析教材的基础上，巧妙利用PPT “控件工具箱”里的“文本框”输入功能，开放例题的条件，在PPT播放状态下，随机呈现学生给出的条件，不仅激发了学生的学习兴趣，更激活了学生的发散思维。后续的问题“如果x =10，书法组有多少人？x=16呢？”更让学生领悟到：当x的值变化时，24+x也跟着变化，当x的值确定时，24+x的值也确定了，自然渗透函数思想。优化素材呈现细节，不仅放大了例题的教学功能，也发展了学生的思维能力，更有机渗透函数的变与不变思想。

精彩的素材展示源于教师透彻地解读教材，在自觉优化素材呈现方式、彰显素材的启发性的过程中，关注学生自主学习的愿望和能力，促进他们全面、持续、和谐发展；精彩的素材展示源于教师对学生的深度了解，对儿童年龄特点和认知规律的通透把握，对知识结构呈现顺序和表达方式的反复推敲和精细打磨，教师始终站在儿童数学学习与发展的立场上，细致体察儿童的认知发展规律与需求，努力将数学学科自身的逻辑与儿童认知发展的逻辑相互映照，着力帮助学生建立并逐步完善认知结构，实现知识结构与认知结构的和谐统一；精彩的素材展示源于教师对教学理念的精准把握，源于教师对教法的娴熟驾驭，更源于教师对现代教育技术的巧妙运用。精彩的素材展示细节，成就精致课堂，彰显思维张力，充盈教学智慧。

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学生在解答这样的习题时，发现例题中缺少书法组比美术组多的人数，感到解决问题有点困难。此时，教师启发提问：你想让书法组比美术组多多少人？学生自然地想到在空格中填上数字5、8、10……表示书法组的人数就是24+5、24+8、24+10……教师再相机诱导：除了具体的数字外，还可以填写什么呢？学生顺势想到字母a、b、c、x……表示书法组的人数就是24+a、24+b、24+c、24+x……教师再相机在空格里输入a、b、c、x……然后，教师出示“如果x = 10，书法组有多少人？x=14呢？”等问题，学生一一解答。接着，再次追问：如果把“书法组比美术组多‘□人”中的“多”字改为“少”字，这些问题又该怎样解答……

正如叶圣陶先生所说：“教材无非是个例子。”在数学教学中，教师要善于研究每道例题的本质特征，领会编者的意图，充分发掘例题内涵，引领学生深入探索，掌握每道例题所蕴含的数学知识，放大每道例题的教学功能，不仅让学生对例题本身有了深刻的理解，更让学生的思维能力和创新意识得到应有发展。上述案例中，教师在深入分析教材的基础上，巧妙利用PPT “控件工具箱”里的“文本框”输入功能，开放例题的条件，在PPT播放状态下，随机呈现学生给出的条件，不仅激发了学生的学习兴趣，更激活了学生的发散思维。后续的问题“如果x =10，书法组有多少人？x=16呢？”更让学生领悟到：当x的值变化时，24+x也跟着变化，当x的值确定时，24+x的值也确定了，自然渗透函数思想。优化素材呈现细节，不仅放大了例题的教学功能，也发展了学生的思维能力，更有机渗透函数的变与不变思想。

精彩的素材展示源于教师透彻地解读教材，在自觉优化素材呈现方式、彰显素材的启发性的过程中，关注学生自主学习的愿望和能力，促进他们全面、持续、和谐发展；精彩的素材展示源于教师对学生的深度了解，对儿童年龄特点和认知规律的通透把握，对知识结构呈现顺序和表达方式的反复推敲和精细打磨，教师始终站在儿童数学学习与发展的立场上，细致体察儿童的认知发展规律与需求，努力将数学学科自身的逻辑与儿童认知发展的逻辑相互映照，着力帮助学生建立并逐步完善认知结构，实现知识结构与认知结构的和谐统一；精彩的素材展示源于教师对教学理念的精准把握，源于教师对教法的娴熟驾驭，更源于教师对现代教育技术的巧妙运用。精彩的素材展示细节，成就精致课堂，彰显思维张力，充盈教学智慧。

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