张百香

摘 要： 函数思想即以函数性质、函数理念作为基本出发点分析、转化和解决数学问题.函数思想本质上属于数学思想中的一种常见类型，在数学教学实践活动中起着横向联系之功效，有助于分析与解决高中数学难题.文章强调以函数思想为指导思想，指导高中数学方程式、不等式，以及数列等知识内容的解题程序，以期能够成为高中数学解题教学的参考标准.

关键词： 函数思想 高中数学解题 方程式 不等式 数列

函数思想本身属于数学中较重要的一种思想，在高中数学解题教学中起着举足轻重的作用.函数贯穿高中数学的始终，近几年各地高考均加大了函数知识的考查范围与比例，因此建议教师把函数思想视作高中数学解题教学的主线.

1.函数思想指导高中数学方程式解题程序

方程式即包含未知数的一个等式，且含有一个或多个未知数，是对未知量及已知量之间实际数量关系的直接表述.尽管方程式与函数的基本概念存在着差异，但同时也具有必然联系.若能用解析式直接表示函数，则可将其视作方程式.以函数思想指导方程式解题，可将函数视作一个已知量，且该已知的函数值为零，即可转化成一个方程式，或者是把一个方程式视作两个相同的函数，实现以函数问题代替方程问题的目标，那么所求方程的解即为函数图像中的交点[1].对于高中数学方程式，在解方程环节，针对方程式较复杂的题……