唐晓屏

高一学生刚从初中进入到高中，他们接触到的数学呈现出难度大、知识领域跨度宽、逻辑思维推理严谨、符号表述抽象度高、解题方法灵活多变等的特点.为此他们进入了学习的瓶颈阶段.为了提高高中数学课堂教学的有效性，我们进行了教学案例的探讨，认真总结，客观评价，谨慎应用，力求设计出有效的课堂教学，完成教师和学生之间的思想交流和思维碰撞，促进教学相长.下面笔者谈谈几点体会.

一、合理调整教学内容顺序，强化知识认知的连贯性和目的性

教学内容顺序上的互换作为一种衔接，使得知识更具连贯性.这在三角函数部分的教学中体现得很充分.下面是“同角三角函数”课题引入部分所设计的问题情境教学过程.

[案例1]同角三角函数关系与诱导公式

复习诱导公式，并化简.

1.sin2（π+α）-cos（π+α）cos（-α）+1.

原式=（-sinα）2+cosα·cosα+1

=sin2α+cos2α+1 .（此时引导学生思考sin2α与cos2α“和”之间的关系，能否继续将这一步骤简化？）

如图所示，请在A、B、C中任意选一个点作为分点，区分其余两个点组成的向量，并计算λ的值.（学生自由选择分点，并讨论每一种定比分点分有向线段所得的比值问题.）

评析：这两个教学设计对学生接受的知识，应用能力的考查及思维的开拓颇有意义.其中问题的设计使得学生入手相对容易，学生的选择点多，形成一个开放式的题组.这与初中数学教学的理念相切合，学生思维和创造的空间较大而且很活跃.这样不仅可使学生产生“有梯可上，触手可及”的成功感，而且……