顾彩霞

案例教学是初中数学课堂教学的重要形式之一，学生在解答分析数学问题案例的过程中，逐步对解题思路、解题方法、解题策略等方面进行归纳、总结和提炼，最终形成具有一定条理性、策略性、方法性和深刻性的解题思想策略.在初中数学问题案例解答分析活动进程中，数形结合、分类讨论、转化化归、函数方程等解题思想有着深刻广泛的应用.教学实践证明，学生在解析问题案例的过程中，进行解题思想策略的有效运用，是学生学习能力素养的重要表现，也是学生智力水平的重要体现.

现就初中数学案例教学中数形结合、分类讨论、转化化归、函数方程等解题思想策略的运用进行简要论述.

一、数形结合解题思想策略的运用

数学知识内容，可以通过形象直观的图形符号进行展示，也可以通过生动精确的数学语言进行表现.数学学科“数”的精确性与“形”的直观性，在问题案例解答中，可以通过“以数补形”、“以形促数”的数形互补方法进行运用.在平面几何、一次函数、二次函数以及正反比例函数等案例教学中，可以借助数的精确性和形的直观性，运用数形结合解题思想策略进行解答.

问题：设两圆半径分别为2和5，圆心距d使点A（6-2d，7-d）在第二象限，试判断两个圆之间的位置关系.

分析：上述问题是关于圆与圆之间的位置关系问题案例，问题条件只说明了两圆的一些基本情况，此时，在判断者两个圆位置关系时，可以通过作图的方……