闫家怡

(临沂市环保局，山东 临沂 276001)

土壤是人类最早开发利用的生产资料，是人类赖以生存的物质基础和宝贵财富的源泉。近几十年来，随着工农业的迅速发展和城市化步伐加快，废水废气的大量排放以及农田化肥、农药的过度使用，导致空气污染和水环境污染事件频发。污染物经水、空气等介质进入土壤，终将改变土壤的溶质组成，引起土壤和地下水环境污染，严重威胁着生态环境和人类生存发展。

本文论述了土壤溶质运移的基础理论及存在的问题，介绍了各类土壤溶质运移数学模型的发展及其在农业资源、环境保护等方面的应用。

1 土壤溶质运移的基础理论及其特点

1.1 土壤溶质运移质量平衡定律

土壤是一个开放系统，不断与外界进行物质和能量的交换。土壤溶质作为土壤环境系统中的重要组成部分，它的迁移过程必然制约和影响着土壤与环境间物质与能量的交换过程。无论溶质存在的形态和迁移途径如何，土壤溶质总是服从质量守恒定律。

对于任意单元体而言，设单元体的体积为V=ΔzΔxΔy，对于Δt时间内，单元体内溶质代数型质量守恒方程可表示为：

式中：z、x、y 为空间坐标，t为时间坐标，Win 为在 Δt时间内进入单元体的溶质量，Wout为Δt时间内流出单元体的溶质量，Ws为在Δt时间内单元体增加的溶质量，为在Δt时间内由于化学和生物等作用消耗的溶质量。

1.2 土壤溶质迁移的几何理论

几何理论是根据土壤水体、溶质及土壤孔隙的分布特征，将土壤溶质运移看成是对流与分子扩散相互作用的结果而推导出土壤溶质运移模型，它是研究土壤溶质运移较早模型之一，具有简明清晰的特点。目前常见的有活塞流、单毛管和毛管束模型。

活塞流模型不考虑分子扩散作用和土体结构变化，假定土壤孔隙是一个直径一定的圆形直管，溶质和水以同一速度流动，不考虑流速分布和土壤与溶质的反应。该模型不能定量描述多孔介质孔隙分布特征，因此其模拟结果与实测结果存在一定差异。

单毛管模型由活塞流模型演化而来，它将活塞模型中沿横断面的流速分布假定为层流。该模型所预测的土壤溶质穿透曲线的特征参数，如最小穿透时间和形状系数都不随土壤特征的差异而发生改变，因此无法反映不同土壤溶质运移的具体特点。

毛管束模型则忽略分子扩散作用，假定土体结构不发生变化；认为溶质在土壤中运移主要是对流，土壤中的水分分为可动水和不可动水两部分，两者之间质量交换处于瞬态平衡状态。

1.3 土壤溶质迁移的对流-弥散理论

上世纪 60年代初，Nielson和Biggar(1962)从实验和理论上进一步说明了土壤溶质运移过程中质流、扩散和化学反应的耦合性质，并应用数学模型来说明和解释溶质运移过程，确立了土壤溶质运移的对流-弥散方程(CDE)：

式中：C为溶质浓度，D为水动力弥散系数，v为孔隙水流速；z为垂向坐标，向下为正，t为时间。

但在一般情况下，土壤中化学物质是以固、液、气三种形态存在，如考虑固相吸附时溶质运移的数学模型，上式可表述为：

式中：θ为土壤容积含水量；S为固相的吸附量；ρ为固相密度；为溶质浓度梯度。

在实际应用中，根据土壤溶质所存在的状态、运移过程以及所发生的物理化学反应确定上述方程中各分项的取舍，进而获得所描述具体情况下的土壤溶质运移对流-弥散方程。该模型是基于土壤溶质随水分整体迁移的对流作用和水动力弥散作用建立的，对土壤孔隙分布特征对水分运动的微观影响考虑不够充分，在应用上存在一些缺陷。

1.4 土壤溶质迁移传递函数模型

一些研究者认为由对流引起的沿轴向传播的溶质必须在到达出流末端之前与多孔介质中其它湿润区充分混合，否则CDE方程就不能用于描述机械弥散系数值恒定的溶质运移过程。因此，Jury(1986)建立了一个溶质迁移传递函数模型，该模型体现了溶质迁移的宏观统计特征，可应用于不同尺度的溶质迁移研究。

设所研究的是一个具有单位质量的溶质质点，溶质质量进入所研究体积元的时间为t-t’,改质点离开研究土体的时间为t，则改质点在土体内停留时间为t’。利用随机变量t、t’定义的联合概率密度函数来描述溶质迁移过程。在[0，t]时段内，溶质从体积元累积出流率表示为：

式中：Qin(t-t’)为小于时间 t-t’土壤中的溶质输入速率，Qout(t)为积累溶质出流率，f为溶质滞留的条件概率密度函数。

2 土壤溶质运移模型的发展及其应用

随着研究的深入，人们发现上述模型在进行土壤溶质运移模拟时存在诸多问题，存在理论结果与实测值不吻合的情况。因此国内外许多学者在总结前人的基础上，从溶质运移的几何机理、物理机理等方面建立了许多新的模型，并得到了很好的实际应用。

石辉等(2003)从CDE方程的解析解出发，提出了估计CDE参数的近似方法-截距法，该方法具有明确的物理意义且简单易行，并且有很高的精度；刘春平等(2004)基于土壤中溶质运移的对流-弥散方程(CDE)提出了溶质运移参数估计的图解方法，该方法直观、简便，估计参数具有较高的精度且计算结果稳定。王超等(2002)运用优化技术来估算水分和溶质迁移转化耦合模型参数，并采用Gauss-New-ton最小化算法的Leven-Marquardt修正法来实现反求参数的迭代问题；张德生(2004)利用CDE模型给出了考虑随深度变化的一阶降解和随深度变化的线性平衡吸附时一维的反应溶质运移的CDE方程；李勇等(2005)采用考虑不动水体和忽略不动水体两种CDE模型通过室内土柱实验研究了保守性物质在土壤中运移的特性。Boggs(1992)和Macka等(1986)的野外溶质迁移实验表明，溶质运移的随机理论可以较好地描述区域溶质运动。

土壤溶质运移理论具有较高的实际应用价值，在土壤成土过程、土壤养分管理、环境污染过程与控制和区域尺度下非点源污染的评价等方面均有较多应用。Hoosbeek和Bryant(1992)从土壤发生学的角度对已有的成土过程模型根据其空间尺度和复杂性进行了分类。胡克林(2000)考虑了表层土壤饱和导水率空间变异性的影响，随机模拟了农田水分渗漏和氮素淋失的特征。Selim和Amacher等(1997)系统地应用各种模型(平衡模型、动水-不动水模型、两点模型、多离子组分竞争交换模型等)模拟了金属在土壤中的运移与转化过程。黄元仿等(2001)将水氮联合模型应用于区域土壤素行为的模拟计算并与GIS技术结合，在考虑区域土壤类型和气候类型基础上评价华北平原区域的水氮利用效率。

3 结语

土壤溶质运移是一个复杂的物理化学过程，人们从不同角度，建立了不同类型的数学模型。这些模型的建立及基本方程的求解，为溶质运移研究的发展打下了良好的基础。但是，在某些研究方面还存在一些局限，如几何模型不能定量描述多孔介质孔隙分布特征，对流-弥散模型对土壤孔隙分布特征对水分运动的微观影响考虑不够充分，在应用上存在一些缺陷。影响溶质运移的因素很多，在今后的研究过程中除了土壤本身的性质之外，还要充分考土壤内部水、热、气等要素，以及气候因素、人工因素等的综合作用。同时要加强野外实际监测与实验模拟之间的联系，结合实际情况，运用和发展不同种类的模型，才能收到预期效果，达到合理开发、利用资源和保护环境的目的。

[1]李韵珠,李保国.土壤溶质运移[M].科学出版社,2007.

[2]邵明安,王全九,黄明斌.土壤物理学[M].2006.