王杰 潘涛 聂宏林

(陕西中圣环境科技发展有限公司，陕西 西安 710000)

0 前言

流域水环境污染物总量分配是控制污染源发展趋势、改善环境质量、实现经济社会可持续发展的重要途径，各个排污单位或污染源之间如何科学、合理地分配排放污染物的量，使其在市场经济体制下发挥出尽可能大的环境效益和经济效益，是总量控制的核心问题[1]。水污染物排放总量分配涉及到经济、社会、技术和环境等多种因素，在每种因素中往往又包含了若干种定性和定量因子[2]。在目前无法完全实现按照水环境容量来进行总量分配的情况下，如何实现水污染物目标总量初始分配的公平性是实施总量控制要解决的关键问题。公平是难以衡量的概念。目前已有一些学者针对区域尺度的污染物总量分配进行了研究，主要基于公平或效率的原则，采用的主要方法包括超量等比例削减法、费用最小化法、层次分析法、多指标综合评价法、基尼系数法等[3～6]。在这些方法中，基尼系数法主要是基于公平性进行污染物总量分配，是解决公平分配的一种新思路，同时也是一种比较实用的定量方法。但该方法在应用时存在一些问题，针对所存在问题，笔者在实际应用中对该种方法进行了改进，并实际应用到流域的水污染物总量分配工作中。

1 基尼系数法应用于水污染物总量分配的原理

图1 洛伦茨曲线

1.1 基尼系数简介

基尼系数亦称洛伦茨系数，由意大利经济学家基尼于1922年根据洛伦茨曲线提出，是衡量收入分配不平均程度的指标，在国际上得到广泛应用。基尼系数的计算如图1所示，设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方面积为B，并以A除以A+B的商表示不平等的程度，这个数值被称为基尼系数，即基尼系数=A/(A+B)。基尼系数是反映收入分配公平性的判断指标，如果A为0，基尼系数为0，表示收入分配完全平均，如果B为0，基尼系数为1，表示绝对不平均，该系数可在0和1之间取任何值。按照国际惯例，通常把0.4作为收入分配贫富差距的“警戒线”。基尼系数在 0.2 以下，表示社会收入分配“高度平均”或“绝对平均”；0.2～0.3 之间表示“相对平均”；0.3～0.4 之间为“比较合理”；0.4～0.5 为“差距偏大”；0.5 以上为“高度不平均”。

1.2 基尼系数在环境中的应用

基尼系数(Gini Coefficient)是一个经济学概念，用来分析国民收入规模分配格局的方法，特别是用来分析居民户之间收入分配的均衡性和差异程度。在经济领域中，基尼系数不但可以描述收入分配的集中度，还可以描述经济财产和资本的集中度，因此可客观、直观地监测和反映居民及各阶层群体之间的贫富差距。近年来多数学者将基尼系数的概念引入环境领域。从环境角度来看，基尼系数的概念反映各个区域的单位经济、社会或环境资源指标所负荷污染物排放强度的平等程度，即根据区域的人口、经济和环境容量来分配排污权，保证分配的排污权和人口、经济、环境容量的规模相匹配。利用基尼系数进行水环境总量污染物的分配的基本思想在于承认各区域单元间自然属性及社会属性差异的前提下，用基尼系数来进行分配，以使分配方案更加公平合理。通过综合考虑不同分配单元的经济、自然等客观因素，筛选出既能充分代表地区水环境现状，又与总量分配密切相关的指标体系，建立各指标的基尼系数；然后以基尼系数的总和作为目标函数，通过设定合理的运算规则和计算方法构建多约束条件的单目标规划求解方程，求出相对最优的基尼系数和最终的总量分配方案，以实现各分配单元基于其自然条件和经济发展水平等客观因素下的公平性分配。

1.3 基尼系数计算方法

各控制指标的水环境基尼系数计算采用几何法，将水环境洛伦茨曲线下方近似为若干个梯形进行计算，计算公式为：

式中，j为控制指标编号；i为区县编号；Gj为基于某一指标j的基尼系数；Xj(i)为指标j的累计百分比；Mj(i)为第i个区县内 j指标值；Yj(i)为基于指标j的水污染物容量总量分配量累计百分比；Wi为第i个区县内水污染物排放量；m为分配区域的个数；当i=1时，(Xi-1,Yi-1)视为(0,0)。

1.4 基于基尼系数的水环境总量分配模型

(1)指标权重确定

水污染负荷分配涉及到若干个指标基尼系数的调整，而不同指标对分配的重要性和影响程度是不同的，本项目将采用熵值法确定指标权重。从污染负荷分配角度，若某个指标的单位负荷污染物量的区域差异性大，其熵权值就越大，对分配结果的影响也越大。

指标权重计算公式为：

式中，xi表示第i个分区内分配的污染物排放量；

zij表示第i个分区内第j个指标的实际值；

yij表示第i个分区第j个指标的单位负荷污染物量；

pij表示为第j个指标下第i个分区值在该指标所占比重；

eij表示为第j个指标单位负荷污染物量的信息熵；

wj表示第j个指标权重；

m，为指标数目。

(2)目标函数集约束条件

以各指标对应的基尼系数总和最小为目标函数，设区域最大允许排放量为决策变量，在最大允许排放量总量不变的目标、各指标现状基尼系数和各区域调整比例上下限的约束条件下进行优化求解，确定最终的最优分配方案。计算公式如下：

目标函数：

各控制指标现状基尼系数约束：Gj≤G0(j)

各区县基于现状的调整比例约束：

式中：F为环境基尼系数的总和；j为控制指标编号；i为分配区县编号；W0(i)为第i个分配区县内最大允许排放量现状值；G0(j)为j指标对应基尼系数的现状值；pi为第i个分配区县调整比例；Pi0，Pi1分别为分配区县最大允许排放量调整比例的可行上下限。

2 实例分析

应用上述水环境基尼系数法，对某河流流域水环境容量在各市之间公平分配进行实例分析。

2.1 流域概况

该河流全长818公里，流域面积13.43万平方公里。其中流域涉及到的主要行政单元包括A市、B市及C市，根据2009年资料，流域内各行政单元人口、土地面积、GDP以及COD排放等情况详见表1。

表1 流域基本情况表

2.2 控制指标选择

影响区域水环境总量分配的要素包括社会、经济、环境资源和政府决策等多方面指标，每一方面指标均涉及到较庞大的具体指标体系，比如经济因素的指标包括地区国内生产总值(GDP)、地区人均收入水平(城镇与农村)、居民人均消费水平等指标；社会因素包括总人口数、人口自然增长率、大专及大专以上人口比率、文盲率等指标。

本文在各因素的具体指标选择时秉承指标数据具有典型性、易采集、易定量化、具有比较性等原则，最终在各因素所包含具体指标中选择总人口、土地面积、国内生产总值(GDP)、环境排污现状和用水量，作为人口、资源、经济、水环境等四个方面的代表性指标，构成基尼系数计算过程中的指标体系，认为此五种指标是影响区域水环境总量分配的主要因素。

2.3 约束条件确定

总量控制约束：流域环境容量为定值，确定了分配调整总量之和为环境容量的约束条件

削减率约束：在总量控制目标下，每个分区都要承担一定的削减任务，为了确保目标的实现，每个分区应设置一个削减率范围。考虑到COD实行排放总量控制计划的削减任务，针对流域的环境现状，在平衡发展的原则下，确定这三个行政单元的总量削减上下限设定为pi0=-10%，pi1=10%。

2.4 计算结果分析

根据上述模型和基础数据，应用excel中VBA编程计算得现状条件下初始基尼系数和优化后基尼系数详见表2。

在现状条件下，各控制指标基尼系数在0.1841～0.2871之间，其中人口、土地面积—总量分配的基尼系数小于0.2，属于“高度平均”，其余控制指标的基尼系数在0.2-0.3之间，属于“相对平均”，其中GDP—总量分配的基尼系数最高，其次是COD排放现状—总量分配的基尼系数，表明基于GDP和COD排放量现状的总量分配公平性较差，GDP高和COD排放量多的地区总量分配反而较少，应进行进一步优化。

表2 优化前后基尼系数对比表

优化后，各项控制指标的基尼系数均有所下降，范围在0.1662～0.2381之间，综合基尼系数也有15%以上的下降，各控制指标的下降幅度在7.64%～17.46%之间，其中COD现状排放、GDP—总量分配基尼系数下降幅度最大，达到17%以上。优化后总量分配接近于“高度平均”，比以前更加合理。

优化后的总量分配方案见表3。经优化后，除B市的分配总量较初始总量分配有所增加外，A市，C市的总量均有所下降，该结果基本符合流域地区城市发展情况，B市作为核心行政单元，其人口数量，工业规模，经济发展均处于流域地区之首，因此，经优化后COD环境容量较其初始环境容量有所增加。为了达到水质目标下的环境容量，流域主要行政单元需对COD排污量进行大幅度削减，不同行政单元COD削减量排序与其排放强度顺序基本一致：B市COD的排污量占流域COD总排污量的66%，其相应的削减量占总削减量的70%以上。

表3 总量分配结果表

3 结论

(1)将基尼系数这一经济学领域的概念引入到环境水污染物总量分配中，应用环境基尼系数法将水污染物总量分配到各区域，在充分考虑各区域的自然、经济等条件的情况下分别确定各区域的水污染物总量，打破了传统分配方法的“一刀切”及追求片面公平性的缺点，更能科学地体现水污染物总量分配的公平性。

(2)该方法选择了与水环境承载力密切相关的总人口、土地面积、生产总值(GDP)、环境排污现状和用水量作为主要控制指标，这五项指标既易于定量化和统一化，同时又充分反映了各区域地理条件、自然条件和经济发展情况等社会属性的差异。

(3)在构建环境基尼系数规则时,应在充分考虑各区域状况及在分配中将遇到的实际问题的基础上,对经济领域的基尼系数法进行改进，引入了水污染负荷的指标权重，单位负荷污染物量的区域差异性大，其熵权值就越大，对分配结果的影响也越大。

(4)对计算中所选五项指标的基尼系数之和进行优化求解，本质是一个多约束条件的规划求解过程。约束条件是在充分考虑各客观条件及其影响因素后提出的,在优化过程中各控制指标间互相制约,避免了仅因选择一两个指标进行优化运算造成规划结果脱离区域实际情况的困境,较好地提高了最终优化结果的可操作性。文中只是将基尼系数应用在同一流域不同区域间的水污染物总量分配中,能否将其直接应用于点源污染物的总量分配中还有待进一步研究。

[1]张玉清.河流功能区水污染物容量总量控制的原理和方法[M].北京:中国环境科学出版社,2001.

[2]李如忠,钱家忠,汪家权.水污染物允许排放总量分配方法研究[J].水利学报,2003,12(5):112-115.

[3]李如忠.区域水污染物排放总量分配方法研究[J].环境工程,2002,20(6):61-63.

[4]杨玉峰,傅国伟.区域差异与国家污染物排放总量分配[J].环境科学学报,2001,21(2):129-133.

[5]袁辉,王里奥,胡刚,等.三峡重庆库区水污染总量的分配[J].重庆大学学报:自然科学版,2004,27(2):136-139.

[6]吴悦颖,李云生,刘伟江.基于公平性的水污染物总量分配评估方法研究[J].环境科学研究,2006,19(2):66-70.