于玲英

小学生的认识正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。动手操作是解决数学学科的抽象性与学生以具体形象思维为主的认识水平的矛盾的重要手段。因此，我们的教学应该重视操作活动，用操作活动启迪思维，使思维在操作中得到发展。那么 ，如何进行有效的操作呢？笔者试从以下几点谈谈自己一些粗浅的认识。

一、把操作与观察结合起来

操作是手与眼协同活动的动态感知过程。观察本身就是一种内化的手段，当它和各种形式的动手操作相结合，使视觉与触觉运动协调起来，便能更充分地发挥内化功能。在数学操作活动中，加上有目的、有意识的观察，使学生积累起多种多样的表象，不仅发展了形象思维，而且推动了抽象逻辑思维的展开。比如，在教学有余数的除法时，在儿童分苹果的操作中，教师每一次都引导学生观察“分到最后情况是怎样的”。当学生看到分到最后还有剩余时，从对比观察中理解了余数的意义，认识了有余数的除法。为了帮助学生理解“余数要比除数小”的道理  ，教师又特意组织了以下操作：把9个苹果，每4个一盘，一盘一盘地分。引导学生观察：分出一盘，剩下几个？ 还能分一盘？为什么？分出两盘，剩下几个？还能分一盘吗？为什么？这样从余数与除数的关系的观察思考中理解余数要比除数小的道理。这种意识性很强的观察指导，使学生的操作在知识的重点、难点和关键处形成突出的表象，对于理解知识极其有利。……